KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych
Dr hab. inż. Elżbieta Bielecka
1
KARTOGRAFIA
Układ współrzędnych jest definiowany jako
funkcja przypisująca w sposób wzajemnie
jednoznaczny punktom przestrzeni jedno-, dwu-
lub trójwymiarowej uporządkowany zespół,
odpowiednio  jednej, dwu lub trzech, liczb
rzeczywistych.
Układ współrzędnych definiują:
" nazwa,
" początek układu,
" jednostki,
" kierunki i kolejność osi układu.
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 2
KARTOGRAFIA
Układ współrzędnych
Geograficznych
Elipsoidalnych
Kartezjański 3-wymiarowy
Kartezjański płaski
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 3
KARTOGRAFIA
Współrzędne geograficzne
szerokość i długość geograficzna mierzone w
stopniach, minutach i sekundach kątowych
Szerokość geograficzna  kąt pomiędzy
lokalną osią pionu a płaszczyzną równika
Długość geograficzna  kąt dwuścienny
zawarty między półpłaszczyzną południka
przechodzącego przez obserwatorium
astronomiczne w Greenwich, a
półpłaszczyzną południka przechodzącego
przez dany punkt na powierzchni Ziemi
Początkiem układu współrzędnych
geograficznych jest przecięcie się południka
zerowego (Greenwich) z równikiem
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 4
KARTOGRAFIA
Geograficzne współrzędne geodezyjne
L długość geodezyjna
kąt dwuścienny pomiędzy płaszczyzną
południka zerowego Lo, a płaszczyzną
południka punktu wyznaczanego P Lp
B szerokość geodezyjna
Kąt zawarty miedzy prostą
normalną do elipsoidy odniesienia
w punkcie P a płaszczyzną
równika
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 5
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych
płaskich
Układ  1992
Układ  1942
Układ  1965
Układ  GUGiK -80
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 6
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych
płaskich  1992
Powierzchnia odniesienia - elipsoida GRS 80
(WGS84)
Odwzorowanie Gauss-Krugera
Wiernokątne
Walcowe
Zasada podziału na arkusze
zgodna z podziałem Międzynarodowej Mapy Świata
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 7
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych płaskich
 1992
Parametry układu:
południk osiowy 190 długości geograficznej wschodniej
pas 10-stopniowy (obejmuje cały kraj)
współczynnik zmiany skali w południku osiowym
0.9993
początek układu  punkt przecięcia się obrazu równika
z obrazem południka osiowego
x= - 5 300 000 m
y = 500 000 m
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 8
KARTOGRAFIA
 1992
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 9
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych
płaskich  1992
Zastosowanie:
mapy topograficzne w skalach 1:10 000 i
1:50 000
Mapy tematyczne (opracowane po roku
1992):
Mapa sozologiczna 1:50 000
Mapa hydrograficzna 1:50 000
Inne mapy średnioskalowe
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 10
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych
płaskich  1965
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 11
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych płaskich
 1965
Układ niejednolity  5 stref odwzorowawczych,
elipsoida Krasowskiego
Strefy 1-4  odwzorowanie quasistereograficzne
(płaszczyznowe ukośne wiernokątne)
Strefa 5  odwzorowanie Gaussa-Krugera (walcowe
poprzeczne wiernokątne, 3 - stopniowy pas
odwzorowawczy)
Podział na arkusze o stałych rozmiarach w każdej skali
wzdłuż linii siatki kilometrowej)
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 12
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych
płaskich  1965
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 13
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych płaskich
 1965
Każda strefa ma własny początek układu
współrzędnych
Układy są wzajemnie przesunięte i skręcone
Zniekształcenia:
strefy 1-4 wzdłuż okręgów koncentrycznych do punktu głównego,
strefa 5 wzdłuż południków, wraz z odległością od południka
osiowego
Wykorzystanie:
mapy zasadnicze,
mapy topograficzne w skalach 1:10 000,
1:25 000,1:50 000
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 14
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych płaskich
 1965
Wady map opracowanych w układzie  1965 :
brak możliwości sporządzenia jednolitych map dla
całego kraju
bardzo duże błędy poza granicami stref
brak możliwości transformacji treści odwzorowanej w
jednej strefie do strefy sąsiedniej (zbyt duże
zniekształcenia)
brak siatki kartograficznej na mapach topograficznych
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 15
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych płaskich
 1942
Powierzchnia odniesienia - elipsoida
Krasowskiego, punkt przyłożenia Pułkowo
Odwzorowanie kartograficzne
Gaussa-Krugera, równokątne poprzeczne
odwzorowanie elipsoidy obrotowej na pobocznicę
walca; południk odtwarzany jest wiernie
6-stopniowe pasy odwzorowawcze dla map
topograficznych (Polska  3 pasy odwzorowawcze 150,
210, 270);
każda strefa ma swój układ współrzędnych
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 16
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych
płaskich  1942
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 17
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych
płaskich  1942
Zasada podziału na arkusze
zgodna z podziałem Międzynarodowej Mapy Świata
Wykorzystanie
mapy topograficzne w skalach 1:10 000, 1:25 000,
1:50 000; 1:100 000; 1:200 000
mapy tematyczne (wykonane przed rokiem 1992)
Mapa sozologiczna, mapa hydrograficzna
Mapy geologiczne
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 18
KARTOGRAFIA
Układy współrzędnych prostokątnych płaskich
 GUGiK -80
Odwzorowanie quasi-stereograficzne ukośne
wiernokątne
Współrzędne punktu głównego Bo =52010 Lo =19010
Jednolity dla całego kraju
Wykorzystywany do opracowań małoskalowych
Mapy mają siatkę kartograficzną, brak siatki
kilometrowej
Mapy  nieaktualna treść
Kartografia, dr hab. inż. Elżbieta Bielecka 19