(V, K, •", ") K
(V, •", ")
Ä…1, Ä…2, . . . , Ä…n " K v1, v2, . . . , vn " V
(Ä…1 " v1) •" (Ä…2 " v2) •" · · · •" (Ä…n " vn)
v1, v2, . . . , vn Ä…1, Ä…2, . . . , Ä…n
n
(Ä…1 " v1) •" (Ä…2 " v2) •" · · · •" (Ä…n " vn) a" Ä…i " vi
i=1
v1, v2, . . . , vn " V
n
"Ä…1, Ä…2, . . . , Ä…n " K Ä…i " vi = 0 =Ò! Ä…1 = Ä…2 = · · · = Ä…n = 0
i=1
0 V Rn
(0, . . . , 0)
¸ 0
K
"Ä…1, Ä…2, . . . , Ä…n " R Ä…1v1 + Ä…2v2 + · · · + Ä…nvn = 0 =Ò! Ä…1 = Ä…2 = · · · = Ä…n = 0
V
V
{v1, v2, v3, . . . } = {vi}"
i=1
v1, v2, . . . , vn " V
Rn
v1, v2, . . . , vn " Rn
vi
v1, v2, . . . , vn " V V
v " V Ä…1, Ä…2, . . . , Ä…n " R
v = Ä…1v1 + Ä…2v2 + · · · + Ä…nvn
{v1, v2, . . . , vn} ‚" V V
V
V
v " V {v1, v2, . . . , vn} v = Ä…1v1 +
Ä…2v2+· · ·+Ä…nvn Ä…1, Ä…2, . . . , Ä…n v
{vi}i=1,...,n
Rn
V
u1 = 2, u2 = -3
w1 = (3, 1), w2 = (-2, 1)
v1 = (-1, 2), v2 = (2, 6), v3 = (3, 2)
z1 = (1, 1, -2), z2 = (3, 1, 0), z3 = (-1, 2, 1)
(R2, R, •", ")
(x1, x2) •" (y1, y2) := (x1 + y1 + 1, x2 + y2)
Ä… " (x1, x2) := (Ä…x1 + Ä… - 1, Ä…x2)
(2, 1) (4, 2)
(2, 1) (5, 2)
R3
z1 = (1, 1, -2) z2 = (3, 1, 0) z3 = (-1, 2, 1)
R3 z = (1, -3, -3)
R4
v1 = (1, 2, 1, -2) v2 = (2, 3, 0, -1) v3 = (1, 2, 1, 3) v4 = (1, 3, -1, 0)
v = (7, 14, -1, 1)
{v1, v2, v3} R3
{v1, v2, v3} v1 = v1 - v2 v2 = v1 + v2 + v3
v3 = 2v1 - v2 - v3
v = 3v1 + 4v2 + 3v3
R2[x]
u1(x) = 1 + x u2(x) = 1 - x
u3(x) = 1 + x + x2
u(x) = x2 + 2x + 1
v1 = (1, 1, 1), v2 = (1, 1, 0), v3 = (1, 0, 0)
v1 = (0, 1, 0, 1), v2 = (0, 3, 0, -1), v3 = (3, 2, 1, 0), v4 = (0, -3, 1, 2)
V = {(x - 5y, x + y, 2x + y, x + y) " R4 : x, y " R}
V
R4
v = (-2, 4, 7, 4)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zestaw 1 Funkcja kwadratowa Funkcja homograficzna Równanie linioweProgramowanie liniowe 11 (egzamin termin 2 zestaw 3)09 prez niezalezność liniowaZestaw 12 Macierz odwrotna, układy równań liniowychProgramowanie liniowe 11 (egzamin termin 2 zestaw 2)Zestaw układy równań liniowych(1)ZUS S 72b Wniosek płatnika składek o wydanie zaświadczenia o niezaleganiu w opłacaniu składekzestawy cwiczen przygotowane na podstawie programu Mistrz Klawia 6zadanie domowe zestaw[Audi A4 8E ] Zestaw naprawczy do luzujacej sie rolety w Avancie B6 i B72014 grudziadz zestaw 1MiBM Zestaw IIzestawy domowe ćwiczeń korekcjazestaw gotowanie czynnosciwięcej podobnych podstron