Ćw 06 Obwód nieliniowy


Ćwiczenie 6.
Rozwiązywanie obwodów nieliniowych
Zadanie:
W obwodzie przedstawionym na rysunku, rezystor nieliniowy ma charakterystykę prądowo-
napięciową podaną w tablicy. Obliczyć prąd I, jeżeli E=20V, R1=2k�, R2=3k�, R3=0,5k�.
R1
a
E1
R2
R3
b
U [V] 0 2 4 6 8 10 12 16
I [mA] 0 1,68 2,83 3,83 4,76 5,62 6,45 8,00
Rozwiązanie:
" w lewo od strony zacisków a-b obwód zastępujemy zastępczym zródłem napięcia
(stosujemy tw. Thevenina) o charakterystyce liniowej i parametrach:
E1 20
U0 = E1 - �" R1 = 20 - �" 2 = 20 - 8 = 12V
R1 + R2 2 + 3
R1 �" R2 2 �" 3
Rw = R3 + = 0,5 + = 0,5 + 1,2 = 1,7k�
R1 + R2 2 + 3
" wyznaczamy punkty przecięcia charakterystyki zródła napięcia na charakterystyce
prądowo-napięciowej rezystora RN
U0 12
U = U0 = 12V ; I = Izw = = = 7,06mA
Rw 1,7
Graficzne rozwiązanie zadania:
z wykresu odczytujemy współrzędne punktu A przecięcia charakterystyk I=3,5mA Uab=5,9V
I [mA]
10
8
RN
6
4
I=3,5A A
2
U=5,9V
U[V]
0 4 8 12 16 20
U0
Zadanie:
Do zródła napięcia o E=40V i rezystancji wewnętrznej Rw=15� włączono szeregowo
rezystor nieliniowy o charakterystyce napięciowo-prądowej przedstawionej na rysunku. Jaką
wartość powinien mieć rezystor R, aby w punkcie pracy rezystancja dynamiczna rezystora
nieliniowego miała wartość maksymalną? Obliczyć prąd i spadki napięć na rezystorach
liniowym i nieliniowym.
R=?
a
E
RN
RW
b
Rozwiązanie
40
Rdyn
RN
30
20
19,6V A
10
12
Izw=0,72A
I [A]
0,2 0,37 0,4 0,6 0,8 1
0
Izw
" Wykreślamy styczną do charakterystyki rezystancji nieliniowej
o maksymalnym kącie nachylenia ą
" Wykreślamy charakterystykę lewej części liniowej obwodu prowadząc
prostą przez punkty: E=40V i punkt A.
" Prosta przecina os prądu w punkcie Izw=0,72 A, zatem możemy napisać:
E = Izw(R + Rw )
po przekształceniu otrzymujemy
E 40V
R = - Rw = - 15 = 40�
I 0,72A
zw
Rezystor R powinien mieć wartość 40�.
Sprawdzenie
Współrzędne punktu pracy obwodu mają następujące wartości:
I=0,37A, URN=19,6V
Zatem możemy napisać:
E - I(Rw + R) = URN
40-0,37(15+40)=19,6
40-20,4=19,6 V
Zadanie
Rezystancję o nieliniowej charakterystyce R(I) połączono równolegle z rezystancją liniową
R1 = 20 �. Jaką wartość ma zastępcza rezystancja statyczna rezystorów przyłączonych do
napięcia U = 10V ?
R1
I1
RN
I2
I
U
Rozwiązanie
Zadanie rozwiązujemy metodą charakterystyki wypadkowej;
" Wykreślamy charakterystykę wypadkową dla dwóch rezystorów połączonych
równolegle; przy stałym napięciu prąd jest sumą prądów przepływających przez
rezystory  przy stałej rzędnej odcięta charakterystyki wypadkowej jest sumą
odciętych charakterystyk składowych;
" Zadanemu napięciu U = 10 V odpowiadają prądy I1 = 0,5 A, I2 = 1,0 A i wypadkowy
prąd I = 1,5 A.
U[V]
10
R1 RN
8
6
R1IIRN
4
2
0
0,5 1,0 1,5 I[A]
" Zastępczą rezystancję statyczną wyliczamy z zależności
U 10
Rz = = = 6,66�
I1 + I2 0,5 + 1,0
Odp. Rezystancja statyczna układu oporników przy zasilaniu napięciem U = 10 V ma wartość
6,66�.
Zadania do rozwiązania
1. Zadanie
Opornik o nieliniowej charakterystyce R(I) połączono szeregowo z opornikiem liniowym R1
= 2,0 �. Jaką wartość ma prąd I przepływający w gałęzi, oraz jakie są spadki napięć na
opornikach, napięcie na zaciskach gałęzi wynosi U = 6,0 V ?
RN
R1
I
"U1 "UN
U
U[V]
10
8
6
RN
4
R1
2
0
0,5 1,0 1,5 I[A]
Odp.; "U1 = 1.8 V, "UN = 4,2 V.
2. Zadanie
Obliczyć wartość prądu I oraz napięcia U na rezystancji nieliniowej RN(I), której
charakterystykę przedstawiono na rysunku. Dane E = 10 V, RW = 1 �, R2 = 4�, R3 = 1�.
R3
R1
a
E
RN
RW
R2
b
U[V]
7,5
6,0
4,5
3,0
1,5
0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 I[A]
Odp.: I = 0,6 A, U = 2,3 V.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ĆW 06
Ćw 03 Obwód rozgałęziony
Ćw 02 Obwód nierozgałęziony
Instrukcja do ćw 06 Sterowanie pracą silnika indukcyjnego za pomocą falownika
Optymalizacja Cw 3 Zadanie programowania nieliniowego bez ograniczeń algorytmy optymalizacji loka
acad cw 06
Ćw 06 Tworzenie i edycja bloków, nadawanie i zmiana atrybutów
Ćw 07 Obwód magnetyczny
Ćw 12 Obwód prądu przemiennego
CW Psychologia Poznawcza 15 03 06
CW Psychologia Poznawcza 08 03 06
CW Psychologia Poznawcza 01 03 06

więcej podobnych podstron