Ćwiczenie 6.
Rozwiązywanie obwodów nieliniowych
Zadanie:
W obwodzie przedstawionym na rysunku, rezystor nieliniowy ma charakterystykę prądowo-
napięciową podaną w tablicy. Obliczyć prąd I, jeżeli E=20V, R1=2k�, R2=3k�, R3=0,5k�.
R1
a
E1
R2
R3
b
U [V] 0 2 4 6 8 10 12 16
I [mA] 0 1,68 2,83 3,83 4,76 5,62 6,45 8,00
Rozwiązanie:
" w lewo od strony zacisków a-b obwód zastępujemy zastępczym zródłem napięcia
(stosujemy tw. Thevenina) o charakterystyce liniowej i parametrach:
E1 20
U0 = E1 - �" R1 = 20 - �" 2 = 20 - 8 = 12V
R1 + R2 2 + 3
R1 �" R2 2 �" 3
Rw = R3 + = 0,5 + = 0,5 + 1,2 = 1,7k�
R1 + R2 2 + 3
" wyznaczamy punkty przecięcia charakterystyki zródła napięcia na charakterystyce
prądowo-napięciowej rezystora RN
U0 12
U = U0 = 12V ; I = Izw = = = 7,06mA
Rw 1,7
Graficzne rozwiązanie zadania:
z wykresu odczytujemy współrzędne punktu A przecięcia charakterystyk I=3,5mA Uab=5,9V
I [mA]
10
8
RN
6
4
I=3,5A A
2
U=5,9V
U[V]
0 4 8 12 16 20
U0
Zadanie:
Do zródła napięcia o E=40V i rezystancji wewnętrznej Rw=15� włączono szeregowo
rezystor nieliniowy o charakterystyce napięciowo-prądowej przedstawionej na rysunku. Jaką
wartość powinien mieć rezystor R, aby w punkcie pracy rezystancja dynamiczna rezystora
nieliniowego miała wartość maksymalną? Obliczyć prąd i spadki napięć na rezystorach
liniowym i nieliniowym.
R=?
a
E
RN
RW
b
Rozwiązanie
40
Rdyn
RN
30
20
19,6V A
10
12
Izw=0,72A
I [A]
0,2 0,37 0,4 0,6 0,8 1
0
Izw
" Wykreślamy styczną do charakterystyki rezystancji nieliniowej
o maksymalnym kącie nachylenia ą
" Wykreślamy charakterystykę lewej części liniowej obwodu prowadząc
prostą przez punkty: E=40V i punkt A.
" Prosta przecina os prądu w punkcie Izw=0,72 A, zatem możemy napisać:
E = Izw(R + Rw )
po przekształceniu otrzymujemy
E 40V
R = - Rw = - 15 = 40�
I 0,72A
zw
Rezystor R powinien mieć wartość 40�.
Sprawdzenie
Współrzędne punktu pracy obwodu mają następujące wartości:
I=0,37A, URN=19,6V
Zatem możemy napisać:
E - I(Rw + R) = URN
40-0,37(15+40)=19,6
40-20,4=19,6 V
Zadanie
Rezystancję o nieliniowej charakterystyce R(I) połączono równolegle z rezystancją liniową
R1 = 20 �. Jaką wartość ma zastępcza rezystancja statyczna rezystorów przyłączonych do
napięcia U = 10V ?
R1
I1
RN
I2
I
U
Rozwiązanie
Zadanie rozwiązujemy metodą charakterystyki wypadkowej;
" Wykreślamy charakterystykę wypadkową dla dwóch rezystorów połączonych
równolegle; przy stałym napięciu prąd jest sumą prądów przepływających przez
rezystory przy stałej rzędnej odcięta charakterystyki wypadkowej jest sumą
odciętych charakterystyk składowych;
" Zadanemu napięciu U = 10 V odpowiadają prądy I1 = 0,5 A, I2 = 1,0 A i wypadkowy
prąd I = 1,5 A.
U[V]
10
R1 RN
8
6
R1IIRN
4
2
0
0,5 1,0 1,5 I[A]
" Zastępczą rezystancję statyczną wyliczamy z zależności
U 10
Rz = = = 6,66�
I1 + I2 0,5 + 1,0
Odp. Rezystancja statyczna układu oporników przy zasilaniu napięciem U = 10 V ma wartość
6,66�.
Zadania do rozwiązania
1. Zadanie
Opornik o nieliniowej charakterystyce R(I) połączono szeregowo z opornikiem liniowym R1
= 2,0 �. Jaką wartość ma prąd I przepływający w gałęzi, oraz jakie są spadki napięć na
opornikach, napięcie na zaciskach gałęzi wynosi U = 6,0 V ?
RN
R1
I
"U1 "UN
U
U[V]
10
8
6
RN
4
R1
2
0
0,5 1,0 1,5 I[A]
Odp.; "U1 = 1.8 V, "UN = 4,2 V.
2. Zadanie
Obliczyć wartość prądu I oraz napięcia U na rezystancji nieliniowej RN(I), której
charakterystykę przedstawiono na rysunku. Dane E = 10 V, RW = 1 �, R2 = 4�, R3 = 1�.
R3
R1
a
E
RN
RW
R2
b
U[V]
7,5
6,0
4,5
3,0
1,5
0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 I[A]
Odp.: I = 0,6 A, U = 2,3 V.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
ĆW 06Ćw 03 Obwód rozgałęzionyĆw 02 Obwód nierozgałęzionyInstrukcja do ćw 06 Sterowanie pracą silnika indukcyjnego za pomocą falownikaOptymalizacja Cw 3 Zadanie programowania nieliniowego bez ograniczeń algorytmy optymalizacji lokaacad cw 06Ćw 06 Tworzenie i edycja bloków, nadawanie i zmiana atrybutówĆw 07 Obwód magnetycznyĆw 12 Obwód prądu przemiennegoCW Psychologia Poznawcza 15 03 06CW Psychologia Poznawcza 08 03 06CW Psychologia Poznawcza 01 03 06więcej podobnych podstron