Podstawowe pojęcia związane
z odsetkami prostymi
Åšrednia stopa finansowania
Przykład:
Firma korzysta z trzech kredytów:
50 000 zł na okres 3 miesięcy, stopa procentowa d=6%,
70 000 zł na okres 6 miesięcy, stopa procentowa d=8%,
100 000 zł na okres 2 miesięcy, stopa procentowa d=9%.
Åšrednia stopa procentowa
6 + 8 + 0
i = = 7,67%
3
Średnia ważona jedną liczebnością
0,06Å" 50000 + 0,08Å" 70000 + 0,09Å"100000
i1 = = 0,08 = 8%
50000 + 70000 + 100000
Średnia ważona dwiema liczebnościami
3 6 2
0,06Å" 50000Å" + 0,08Å" 70000Å" + 0,09Å"100000Å"
12 12 12
i2 = = 0,0787 = 7,87%
3 6 2
50000Å" + 70000Å" + 100000Å"
12 12 12
Kredyt kupiecki
Przykład
Dealer oferuje zakup samochodu za 50000zł z płatnością za pół roku, ewentualnie sprzedaż za
gotówkę ze skontem* w wysokości 4%. Która z ofert jest korzystniejsza przy założeniu, że kredyt
bankowy niezbędny przy zakupie samochodu za gotówkę jest oprocentowany w wysokości 8%.
Zakup za gotówkę (kwota do zapłaty)
(1- 0,04)Å" 50000 = 48000
Niezbędny jest kredyt w wysokości 48 000 zł (K0).
Kwota do zapłaty za 6 miesięcy (Kn)
6
öÅ‚
Kn = 48000ëÅ‚ 1+ 0,08Å" = 49920
ìÅ‚ ÷Å‚
12
íÅ‚ Å‚Å‚
*
Skontem nazywa się obniżkę ceny w zamian za rezygnację z kredytu kupieckiego.
Stopa procentowa kredytu kupieckiego
Kredyt kupiecki (zakup z zapłatą za pół roku). Stopa
procentowa na okres 6 miesięcy.
50000 - 48000
i1 = = 0,0417 = 4,17%
48000
Zakup za gotówkę. Stopa procentowa na okres 6 miesięcy
dla kredytu bankowego (8% w skali roku).
0,08
i2 = = 0,04 = 4%
2
Rachunek  od sta
Wyznaczanie kapitału końcowego w regule procentu
prostego
t
ëÅ‚ öÅ‚
Kn = K0 Å" 1+ i
ìÅ‚ ÷Å‚
l
íÅ‚ Å‚Å‚
Dyskontowanie matematyczne  wyznaczanie kapitału
początkowego z użyciem rachunku  od sta
Kn
K0 =
t
1+ i Å"
l
Rachunek  w stu
Dyskontowanie handlowe - wyznaczanie odsetek od kapitału
końcowego w regule procentu prostego
t t
On = Kn Å" i K0 = Kn - Kn Å" i
l l
Wyznaczanie kapitału końcowego z wykorzystaniem zasady
dyskonta handlowego  rachunek  w stu
K0
Kn =
t
1- i Å"
l
Dyskontowanie handlowe
Uwaga:
Dyskontowanie handlowe to trzeci obok procentu
prostego i procentu składanego mechanizm
naliczania ceny. Zazwyczaj stopa dyskonta
handlowego i stopa procentowa są różne.
Rzeczywista i nominalna stopa dyskonta handlowego
Oznaczenia:
rn  stopa nominalna,
rrz  stopa rzeczywista.
Stopa nominalna, odsetki handlowe (naliczane od kapitału
końcowego)
t On Kn - K0 360
On = Kn Å" rn Ò! rn = Ò! rn = Å"
t
360 Kn t
Kn Å"
360
Stopa rzeczywista dyskonta handlowego
Stopa rzeczywista odsetek handlowych
t Kn - K0 Kn - K0 360
ëÅ‚ öÅ‚ Ò! rrz =
Kn = K0 Å" 1+ rrz Å" Ò! rrz = Å"
ìÅ‚ ÷Å‚
t
360 K0 t
íÅ‚ Å‚Å‚
K0 Å"
360
Związek pomiędzy stopa rzeczywistą i stopą nominalną
dyskonta handlowego
rn rrz
rrz =
Ò! rn =
t t
1- rn Å" 1+ rrz Å"
360 360