POLITECHNIKA BIAA
OSTOCKA
WYDZIAA
ELEKTRYCZNY
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAP
DÓW ELEKTRYCZNYCH
Instrukcje do zajęć laboratoryjnych dla studentów
WYDZIAA
U MECHANICZNEGO
studiów dziennych i zaocznych
z przedmiotów:
ELEKTROTECHNIKA
ELEKTRONIKA
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
ĆWICZENIE 1M
BADANIE OBWODÓW PR
DU STAA
EGO
Opracowali:
mgr inż. Andrzej Andrzejewski
mgr inż. Adam Kuz
ma
dr inż. Serafin Romaniuk
BIAA
YSTOK 2000
Instrukcja jest własnością Katedry Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych.
Do użytku wewnętrznego katedry.
Powielanie i rozpowszechnianie zabronione
Redakcja: dr inż. Zofia Daszuta
Opracowanie graficzne: inż. Aleksandra Matulewicz
-2-
I. WPROWADZENIE
Wiadomości niezbędne do prawidłowej realizacji ćwiczenia:
1. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa w obwodach prądu stałego.
2. Połączenia szeregowe, równoległe i mieszane rezystancji. Obliczanie
rezystancji zastępczych.
3. Właściwości i parametry rzeczywistych z
ródeł napięcia stałego.
4. Moc elektryczna w obwodach prądu stałego.
5. Rozwiązywanie obwodów prądu stałego. Sporządzanie bilansu mocy
w obwodach prądu stałego.
II. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
Praktyczne, tzn. na podstawie pomiarów, sprawdzenie praw Kirchhoffa
i bilansu mocy w rozgałęzionych obwodach prądu stałego. Zastosowanie prawa
Ohma do wyznaczania rezystancji elementów.
W zakres ćwiczenia wchodzi:
rozwiązywanie obwodów prądu stałego,
łączenia obwodów z możliwością pomiarów prądów i napięć,
mierzenie natężenia prądu i napięcia typowymi miernikami o różnych
zakresach,
wykorzystywanie wyników pomiarów do analizy obwodów i wyznaczania
parametrów elementów obwodu.
III. OPIS STANOWISKA LABORATORYJNEGO
Wykaz urządzeń, elementów i mierników przeznaczonych do realizacji
programu ćwiczenia:
1. Akumulatory zasadowe: 12V; 6V; po 2 szt.
2. Rezystory o nastawianej rezystancji (suwakowe) 3 szt.
3. Zestaw rezystorów do wyznaczania ich rezystancji 2 szt.
4. Wyłącznik jednobiegunowy 2 szt.
-3-
5. Amperomierz magnetoelektryczny o zakresach 0,75; 1,5; 3 A 3 szt.
6. Miliamperomierz magnetoelektryczny o zakresach 150; 300; 750 mA 3 szt.
7. Miliwoltomierz magnetoelektryczny o zakresach 150; 300; 750 mV 3 szt.
8. Woltomierz magnetoelektryczny o zakresach 1,5; 3; 7,5V 3 szt.
9. Woltomierz magnetoelektryczny o zakresach 15; 30; 75V 1 szt.
10. Miernik do pomiaru rezystancji 1 szt.
IV. PROGRAM ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
1. Wyznaczanie parametrów z
ródeł napięcia.
1.1. Zapoznać się z danymi znamionowymi badanych z
ródeł napięcia.
1.2. Wyznaczyć laboratoryjnie rezystancje wewnętrzne z
ródeł napięcia
(akumulatorów) w układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku 1.
Rys.1. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania rezystancji wewnętrznej
z
ródła napięcia
Przy otwartym wyłączniku W - woltomierz wskazuje sem E, natomiast
przy zamkniętym wyłączniku, wskazanie woltomierza zgodne jest z równaniem:
U = E  IRw
Z równania można wyznaczyć wartość Rw. Pomiary należy wykonać dla
trzech wartości prądów I, nieprzekraczających wartości znamionowej prądu
akumulatora. Wyniki pomiarów i obliczeń należy zamieścić w tabeli 1.
-4-
Tabela 1.
Wyniki pomiarów i obliczeń przy wyznaczaniu wartości rezystancji Rw1 i Rw2
Akumulator 1 Akumulator 2
Lp. E1 U1 I1 Rw1 Rw1śr E2 U2 I2 Rw2 Rw2śr
V V A V V A
1.
2.
3.
Rwśr  obliczyć jako średnią arytmetyczną wyników trzech pomiarów.
2. Badanie rozgałęzionego obwodu prądu stałego
2.1. Do badań przyjąć obwód prądu stałego, przedstawiony na rysunku 2,
złożony z dwóch z
ródeł napięcia E1, E2 o rezystancjach wewnętrznych Rw1,
Rw2 i rezystorów R1, R2, R3.
Rys.2. Układ elektryczny o dwóch oczkach i trzech gałęziach
2.2. Połączyć układ według schematu przestawionego na rysunku 3.
-5-
Rys.3. Schemat układu pomiarowego
2.3. Zmierzyć wartości prądów i napięć dla ustalonych wartości rezystancji
R1, R2, R3.
2.4. Na podstawie wyników pomiarów:
określić zwroty prądów w obwodzie,
Wzory podane niżej odpowiadają zwrotom prądów i napięć
określonym na rysunku 2.
sprawdzić zgodność wyników pomiarów z prawami Kirchhoffa.
I prawo Kirchhoffa: I1 + I2 - I3 = 0
II prawo Kirchhoffa:
E1 - E2 + U2 - U1 = 0
E1 - U3 - U1 = 0
E2  U3 - U2 = 0
wyznaczyć spadki napięć na rezystancjach wewnętrznych z
ródeł na
podstawie II prawa Kirchhoffa zastosowanego do oczek obwodu
zawierających jedno z
ródło,
URw1 = E1 - U3 - U1 URw2 = E2 - U3 - U2
URw1 URw2
Rw1 Rw2
I1 I2
-6-
albo korzystając z wyników pomiarów i obliczeń z p.1.2.
URw1 = I1 Rw1, URw2 = I2 Rw2
wyznaczyć rezystancje R1, R2, R3 na podstawie prawa Ohma:
U1 U2 U3
R1 R2 R3
I1 I2 I3
sprawdzić bilans mocy, tzn. sprawdzić czy wyniki obliczeń są zgodne
z równaniem
P1z
r + P2z
r = P1 + P2 + P3 + Pw1 + Pw2,
gdzie:
P1z
r = E1 I1, P2z
r = E2 I2, - moce z
ródłowe.
P1 = U1 I1, P2 = U2 I2, P3 = U3 I3 - moce wydzielone na
rezystancjach R1, R2, R3
Pw1 = I12 Rw1, Pw2 = I22 Rw2 - moce tracone na rezystancjach
wewnętrznych z
ródeł
wyniki pomiarów i obliczeń zamieści w tabeli 2. w wierszu  Pomierzone .
Tabela 2.
Wyniki obliczeń i pomiarów prądów, napięć i mocy
E1 E2 I1 I2 I3 U1 U2 U3 URw1 URw2 R1 R2 R3 P1 P2 P3 P1z
r P2z
r Pw1 Pw2
V V A A A V V V V V W W W W W W W
Pomierzone
Obliczone
3. Rozwiązywanie analityczne obwodu badanego w punkcie 2.
3.1. Wartości rezystancji R1, R2, R3 przyjąć zgodnie z obliczeniami
z punktu 2 albo zmierzyć miernikiem rezystancji.
-7-
3.2. Przyjąć parametry z
ródeł E1, Rw1, E2, Rw2, wyznaczone z punktu 1 lub
punktu 2.
3.3. Dowolną metodą rozwiązać obwód tzn. obliczyć wszystkie wielkości
elektryczne charakteryzujące obwód.
3.4. Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli 2 w wierszu  Obliczone i porównać
z wynikami z wiersza  Pomierzone .
4. Wyznaczanie rezystancji metodą techniczną
4.1. Wybrać z zestawu dwa rezystory o rezystancjach różniących się
przynajmniej o rząd wartości
4.2. Połączyć układ pomiarowy według schematu przedstawionego
na rysunku 4.
Rys.4. Schemat układu do pomiaru Rys.5. Schemat układu do pomiaru
dużych rezystancji (Rxd) małych rezystancji (Rxm)
 z dokładnym pomiarem  z dokładnym pomiarem
prądu napięcia
4.3. Zmierzyć wartości prądu i napięcia dla trzech różnych nastaw
rezystora R. Określić rezystancję wewnętrzną amperomierza RA.
4.4. Na podstawie wyników pomiarów wyznaczyć:
wartość zmierzoną rezystancji według wzoru
U
Rzmierzona R
I
-8-
 wartość średnią arytmetyczną rezystancji zmierzonej Rśr,
wartość poprawną rezystancji według wzoru
Ux U UA U
Rx RA
Ix I I
wartość średnią arytmetyczną Rxśr
błąd (uchyb) bezwzględny
R Rśr Rxśr
błąd (uchyb) względny
R
100%
R
Rxśr
wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 3.
Niedokładność wynika z rezystancji amperomierza RA. Poprawki na
rezystancję amperomierza można nie uwzględniać, jeżeli nie spowoduje to błędu
3
większego niż np. 0,1% czyli Rx 10 RA. Układ pomiarowy z rysunku 4 nadaje
się więc do pomiaru dużych rezystancji (większych od 1 ).
4.5. Połączyć układ pomiarowy według schematu przedstawionego
na rysunku 5.
4.6. Zmierzyć wartości prądu i napięcia dla trzech różnych nastaw
rezystora R. Określić rezystancję wewnętrzną woltomierza RV.
4.7. Na podstawie wyników pomiarów wyznaczyć:
wartość zmierzoną rezystancji według wzoru
U
Rzmierzona R
I
wartość średnią arytmetyczną rezystancji zmierzonej Rśr,
wartość poprawną rezystancji według wzoru
-9-
Ux U 1 1 R RV
R
x
IV 1 1
I
Ix I IV RV R
R RV
U U
wartość średnią arytmetyczną Rxśr,
błąd (uchyb) bezwzględny
R Rśr Rxśr
błąd (uchyb) względny
R
100%
R
R
xśr
wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 3.
Tabela 3
Wyniki pomiarów i obliczeń do punktu 4
Metoda Lp U I R Rx Rśr Rxśr
R
R
dokładnego
V A %
pomiaru
1.
napięcia 2.
3.
R1
1.
prądu 2.
3.
1.
napięcia 2.
3.
R2
1.
prądu 2.
3.
-10-
Jeżeli poprawka na rezystancję woltomierza Rv ma być pominięta,
to licząc się z błędem 0,1% otrzymuje się Rx RV 10-3, czyli układ pomiarowy
z rysunku 5 nadaje się do pomiaru małych rezystancji w zakresie od 10-5
do 1 .
W obu przypadkach dużą rolę odgrywają rezystancje wewnętrzne
mierników zastosowanych do pomiaru.
Jeżeli R R R , to oba układy mają jednakowy błąd względny.
x A V
Dla R R R stosuje się układ z rys.4, natomiast dla R R R
x A V x A V
stosuje się układ z rys.5.
Podane powyżej wzory przedstawiają błędy wynikające z metody pomiaru.
Nie uwzględniają one błędów wynikających z klasy dokładności stosowanych
mierników oraz błędu odczytu wskazań mierników.
V. WYMAGANIA BHP
Porządek na stanowisku laboratoryjnym oraz przygotowanie studentów do
zajęć jest podstawą bezpiecznej pracy. A
ączenia obwodów elektrycznych należy
dokonywać w stanie beznapięciowym. W pierwszej kolejności należy łączyć
obwód prądowy: - odbiorniki, - amperomierze a następnie obwody pomiaru
napięć - woltomierze. Należy dobierać mierniki o zakresach odpowiadających
wartościom prądów i napięć występujących w obwodzie. Po zakończeniu
łączenia niewykorzystane przewody należy powiesić na wieszaku na przewody.
Stanowisko laboratoryjne wyposażone jest w akumulatory zasadowe.
Akumulatorów nie należy przewracać i należy zwracać uwagę na to aby nie
doprowadzić do ich zwarcia. Napięcie akumulatorów jest napięciem
bezpiecznym dla obsługujących je osób.
-11-
VI. LITERATURA
1. Hempowicz P., i inni: Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. WNT,
W-wa 1995.
2. Dmochowski Z.: Podstawy elektrotechniki dla studentów kierunków nie-
elektrycznych. Wyd. Polit.-B-stockiej, B-stok, 1982.
3. Koziej E.: Elektrotechnika ogólna. Wyd. Polit. W-wskiej, W-wa 1982.
4. Majerowski A., Majerowska Z.: Elektrotechnika ogólna w zadaniach. WNT,
W-wa, 1999.
-12-