Ćą
1. Znajdz
punkty wykresu funkcji których styczna tworzy z dodatnim kierunkiem osi X kąt
4
śą xƒÄ…1źą
f śąx źą=
śą xƒÄ…2źą
1
f ' śą xźą=
1.
śą xƒÄ…2źą2
Ćą= 1
tg
2.
4
śą xƒÄ…2źą2
3. to x=-1 lub x=-3
śą xƒÄ…2źą2=1
x
2. Oblicz +" :
3-x2
ćą
x
=-1 1 dt=-ćą
3-x2ƒÄ…c
+" +"
ćą
3-x2 2 t
ćą
1
3. Znajdz
asymptotę ukośną
f śą xźą= ƒÄ…xarctgx
x
4. Wyznacz zbiór w którym funkcja jest malejąca
f śą xźą=x 2-x2
ćą
1.
Df = x"(-ćą ćą
2, 2 )
x 2-2x2
2.
f ' śą xźą= 2- x2-x =
ćą
2
2- x2 2-x
ćą ćą
2-2x2 =>
3. <=> x=-1 lub x=1
=0
2-2x2=0
2- x2
ćą
Funkcja f(x) maleje dla
x "śą-ćą ćą
2,-1źą*" x"śą1, 2źą
5. Znajdz
A dla którego pole figury ograniczoną osią OX prostą x=A wykresu funkcji jest równe 1.
x
f śąxźą=x2 e
6. Dla jakich a funkcja f(x) jest ciągła
f śąxźą=x2-3xƒÄ…2dla x‡Ä…2
sin ax
dla x"Ä…2
x
1.
f śą2źą=22-3"2ƒÄ…2=0
1 1
lim sin ax= sinśą 2aźą
2. //lim x inf
2 2
sin śą2a źą=0
3. to a=n Ćą n"$!