Algebra liniowa
Kod przedmiotu (II.B.2) 07 31 0102 00
Typ przedmiotu (II.B.3) Obowiązkowy
Poziom przedmiotu (II.B.4) Stopień zaawansowania przedmiotu jest zdefiniowany poprzez wymagania wstępne.
Obligatoryjność lub opcjonalność przedmiotu wynika z programu zawartego w tabeli. Dla
wszystkich innych programów dany przedmiot może być obieralny zarówno w obszarze
ograniczonym zdefiniowanym przez Radę Wydziału lub w obszarze nieograniczonym.
Rok studiów (II.B.5) 1
Semestr studiów (II.B.6) 1
Liczba punktów ECTS (II.B.7) 7
Imię i nazwisko wykładowcy (II.B.10)
dr hab. Artur Bartoszewicz
Cele przedmiotu (II.B.12)
Opanowanie podstaw algebry liniowej w
zakresie działań na macierzach, badania
przestrzeni liniowych i ich podprzeswtrzeni,
obliczania wyznaczników, rozwiązywania
układów równań liniowych, badania własności
przekształceń liniowych. Umiejętność
stosowania metod algebry liniowej w innych
dziedzinach matematyki.
Wymagania wstępne (II.B.11)
Znajomość matematyki w zakresie szkoły
średniej.
Treści merytoryczne przedmiotu (II.B.13)
WYKA
AD
Własności działań w zbiorze liczb
rzeczywistych. Addytywne i multiplikatywne
podgrupy grup R i R*. Podciała ciała liczb
rzeczywistych. Ciało liczb zespolonych.
Przestrzenie liniowe: podstawowe własności,
przykłady. Liniowa niezależność układów i
zbiorów wektorów. Baza i wymiar przestrzeni
liniowej. Podprzestrzenie, działania na
podprzestrzeniach.. Przekształcenia liniowe:
podstawowe własności, monomorfizmy,
epimorfizmy, izomorfizmy. Jądro i obraz
przekształcenia liniowego, twierdzenie o ich
wymiarach. Macierze: działania, rząd.
Przekształcenia liniowe przestrzeni skończenie
wymiarowych: postać macierzowa;
superpozycja, a iloczyn macierzy; macierz
transformacji w bazie. Układy równań
liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capelli'ego.
Wyznaczniki: własności, sposoby obliczania.
Zastosowania wyznaczników (tw. Cramera).
Wektory i wartości własne endomorfizmów .
Postać diagonalna macierzy przekształcenia
liniowego.
ĆWICZENIA AUDYTORYJNE
Rozwiązywanie zadań związanych z treścią
wykładu. Stosowanie podstawowych algorytmów
algebry liniowej
Spis zalecanych lektur (II.B.15) Literatura podstawowa:
G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry
liniowej, cz. I i II, WNT, Warszawa 2002
M. Filipczak, Wykłady z algebry, Wyd. U.A
. 2008
T. Jurewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 i 2,
przykłady i zadania, Wrocław, 2004
S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra i
geometria afiniczna w zadaniach, Warszawa
1983
Literatura uzupełniająca:
A. I. Kostrikin, Wstęp do algebry. Podstawy
algebry, PWN, Warszawa 2004
E. Sernesi, Linear Algebra, Chapman&Hall,
London 1993.
Metody nauczania (II.B.8)
Suma godzin
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Inne
w semestrze
30 30 60
Metody oceny (II.B.14)
1 kolokwium w ramach ćwiczeń i egzamin.
Ocena końcowa na podstawie kolokwium (50%)
i egzaminu pisemnego w sesji egzaminacyjnej.
(50%). Przewidywany termin kolokwium 
połowa grudnia
Język prowadzenia zajęć (II.B.9) polski
Jednostka prowadząca
Wydział FTIMS PA
, Instytut Matematyki