Analiza stanu naprÄ™\
enia i odkształcenia
1. Pręt o przekroju kwadratowym poddano
rozciąganiu wzdłu\
osi siłą F=200 kN.
WiedzÄ…c, \
e wartość maksymalnych
naprÄ™\
eÅ„ stycznych (Ämax) nie
Ä
Ä
Ä
przekroczyć wartoÅ›ci Ädop=90 MPa,
Ä
Ä
Ä
obliczyć wymiar (a) przekroju
y
poprzecznego pręta i największe
Ãy
Ã
Ã
Ã
naprÄ™\
enie normalne (Ã1).
Ã1
Ã1
Ã1
Äyx
Ä
Ä
Ä
A
B
2. Element ABCD przedstawiony na rysunku obciÄ…\
ony jest
Äxy
Ä
Ä
Ä
naprÄ™\
eniami: Ãx=800 MPa, Ãy=400 MPa, Äxy=400 MPa, Ã1
Ã Ã Ä Ã
Ã Ã Ä Ã
Ã Ã Ä Ã
Ã2
Ã
Ã
Ã
Äyx= -400 MPa. Obliczyć dla tego elementu wartoÅ›ci
Ä
Ä
Ä
naprÄ™\
eÅ„ głównych Ã1 oraz Ã2 a tak\
e kąt ą określający
à à ą
à à ą
à à ą
Ãx
Ã
Ã
Ã
x
Ãx
Ã
Ã
Ã
Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
kierunki tych naprÄ™\
eń w układzie x-y.
Äxy
Ä
Ä
Ä
Ã1
Ã
Ã
Ã
Ã2
Ã
Ã
Ã
C
D
Äyx
Ä
Ä
Ä
2
Ã2
Ã
Ã
Ã
Ãy
Ã
Ã
Ã
y
Ãy
Ã
à 3. Jednorodny element jest rozciÄ…gany równomiernie rozÅ‚o\
onymi na
Ã
B
Äyx
Ä
Ä
Ä
Ãx x
Ã
à Ã1
à Ã
Ã1 à jego Å›ciankach naprÄ™\
eniami Ã1=40 MPa i Ã2=20 MPa. Obliczyć
à à à Ã
à à Ã
à à Ã
A
Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
wartości naprę\
eÅ„ normalnych (Ãx, Ãy) i stycznych (Äxy, Äyx) dla
à , Ã Ä , Ä
à , Ã Ä , Ä
à , Ã Ä , Ä
Äxy Äxy
Ä Ä
Ä Ä
Ä Ä
1
Ãx elementu ABCD obróconego wzglÄ™dem kierunków 1 i 2 o kÄ…t
Ã
Ã
Ã
Äyx C
Ä
Ä
Ä
Ãy
Ã
Ã
Ã
Ä…=Ä„
Ä… Ä„
Ä… Ä„/6 rad.
Ä… Ä„
D
Ã2
Ã
Ã
Ã
P
4. Aluminiową kostkę sześcienną o boku a=10 mm wło\
ono bez
a
luzu do wycięcia wykonanego w płycie stalowej i obcią\
ono
siłą P=5 kN. Pomijając odkształcenia płyty wyznaczyć
odkształcenia jednostkowe w kierunkach x, y i z krawędzi
sześcianu. Przyjąć dla aluminium moduł Younga E=0.7*105
z
MPa, oraz liczbÄ™ Poissona ½
½=0.35.
½
½
a
y
x
5. Prostokątna płyta o wymiarach
y
y
a=20 cm, b=15 cm i g=2,5 cm
P
została umieszczona bez luzu
P
pomiędzy dwiema nieodkształ-
calnymi ścianami i poddana
działaniu równomiernego obcią-
g
\
enia, którego wypadkowa jest
P
N
równa P=200 kN. Wyznaczyć P
N
z
x
wartość sił N, z jakimi płyta
a
będzie naciskała na ściany.
Liczba Poissona dla materiału
pÅ‚yty ½=0.25.
½
½
½
P
P
a
b