ZARZ
DZANIE PROJEKTAMI
Prowadzący: Dorota Górecka
Katedra Ekonometrii i Statystyki
WNEiZ UMK
METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (1)
METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (1)
" Wiele problemów decyzyjnych występujących podczas realizacji
projektu mo\
na przedstawić jako problemy wielokryterialne
i rozwiązać przy pomocy odpowiednich metod.
 wybór koncepcji projektowej;
koncepcji projektowej
przykładowe kryteria:
przykładowe kryteria: cena, własności utylitarne, estetyka i trwałość
wykonania, bezpieczeństwo u\
ytkowania, wpływ na środowisko,
 wybór podwykonawcy
podwykonawcy;
przykładowe kryteria
przykładowe kryteria: cena, czas wykonania, doświadczenie podwykonawcy,
 zakup urządzenia
 zakup urządzenia niezbędnego do realizacji projektu;
przykładowe kryteria:
przykładowe kryteria: cena, mo\
liwości produkcyjne, energochłonność,
emisja hałasu, dostępność i koszty serwisu,
 wybór miejsca lokalizacji inwestycji;
miejsca lokalizacji inwestycji
przykładowe kryteria:
przykładowe kryteria: czynniki rynkowe, kosztowe i zaopatrzeniowe oraz
czynniki miękkie (jakość obsługi w urzędzie, nastawienie społeczności
lokalnej).
METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (2)
METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (2)
" Wszystkie wymienione sytuacje decyzyjne mo\
na opisać
w identyczny sposób: najlepszy mo\
liwy wariant decyzyjny
powinien zostać wybrany spośród skończonego zbioru wariantów
ocenianych pod względem skończonej liczby kryteriów.
" Do tego celu  w zale\
ności od natury problemu decyzyjnego -
Do tego celu  w zale\
ności od natury problemu decyzyjnego -
mo\
na wykorzystać:
 metody oparte na teorii u\
yteczności wieloatrybutowej (metodę AHP,
teorii u\
yteczności wieloatrybutowej AHP,
system REMBRANDT
REMBRANDT),
 metody oparte na relacji przewy\
szania (metody z rodziny ELECTRE
relacji przewy\
szania ELECTRE,
metody z rodziny PROMETHEE
PROMETHEE),
 metody werbalne (metody z rodziny ZAPROS
werbalne ZAPROS),
 metodę MACBETH
MACBETH.
WIELOKRYTERIALNE PROBLEMY DYSKRETNE
" Dyskretne zadanie wielokryterialnego podejmowania decyzji
formułowane jest najczęściej jako problem wyznaczenia takiego
wyznaczenia takiego
wariantu decyzyjnego
wariantu decyzyjnego ze skończonego zbioru rozpatrywanych
wariantów, który zapewni jak najlepsze osiągnięcie wszystkich
najlepsze osiągnięcie wszystkich
rozpatrywanych celów decydenta
rozpatrywanych celów decydenta.
" Nie jest to jedyny sposób sformułowania problemu
wielokryterialnego. B. Roy wymienia 3 rodzaje zagadnień
wielokryterialnego wspomagania decyzji:
zagadnienie wyboru,
zagadnienie sortowania (klasyfikacji),
zagadnienie porządkowania.
PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (1)
Opracowana przez T.L. Saaty ego i popularna na całym świecie
T.L. Saaty ego
metoda AHP (Analytic Hierarchy Process) wykorzystywana jest
AHP
w ró\
norodnych problemach decyzyjnych, umo\
liwiając uzyskanie
 na podstawie porównań parami wariantów decyzyjnych ze
 na podstawie porównań parami wariantów decyzyjnych ze
względu na kolejne kryteria oraz kryteriów między sobą  wektora
skali, którego składowe pozwalają na porządkowanie wariantów
i wybór najlepszego z nich.
Metoda AHP oparta jest na teorii u\
yteczności wieloatrybutowej
teorii u\
yteczności wieloatrybutowej
(Multiattribute Utility Theory).
TEORIA UśYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (1)
Zgodnie z teorią u\
yteczności wieloatrybutowej preferencje
decydenta wyra\
one są w sposób jasny, prowadzą do dobrego
uporządkowania wariantów względem kryteriów i mogą być
uporządkowania wariantów względem kryteriów i mogą być
opisane za pomocą globalnej funkcji u\
yteczności.
Wyznaczenie globalnej funkcji u\
yteczności umo\
liwia zatem
uporządkowanie wariantów decyzyjnych od najlepszego do
najgorszego zgodnie z preferencjami decydenta.
TEORIA UśYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (2)
U podstaw teorii u\
yteczności wieloatrybutowej znajduje się
zało\
enie, \
e zbiór kryteriów spełnia warunek dekompozycyjności.
warunek dekompozycyjności
Oznacza to, \
e ocena wariantu ze względu na cały zbiór kryteriów
mo\
e być przeprowadzona w taki sposób, \
e
w pierwszym etapie wariant oceniany jest ze względu na ka\
de
wariant oceniany jest ze względu na ka\
de
kryterium z osobna ocena
kryterium z osobna, a następnie uzyskiwana jest ocena
zagregowana
zagregowana.
TEORIA UśYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (3)
Procedura rozwiązywania problemu wielokryterialnego składa się
zatem z dwóch faz:
dwóch faz
wyznaczenia u\
yteczności częściowej ka\
dego wariantu
wyznaczenia u\
yteczności częściowej
decyzyjnego względem ka\
dego z kryteriów
oraz
określenia u\
yteczności globalnej za pomocą wieloatrybutowej
określenia u\
yteczności globalnej
funkcji u\
yteczności agregującej u\
yteczności częściowe.
PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (2)
W metodzie AHP zakłada się, \
e problem decyzyjny ma strukturę
strukturę
hierarchiczną
hierarchiczną, przy czym hierarchia ta mo\
e być wielopoziomowa.
Na najwy\
szym jej poziomie znajduje się cel nadrzędny, a na
cel nadrzędny
najni\
szym  rozpatrywane warianty decyzyjne. Poziomy pośrednie
warianty decyzyjne
zajmowane są przez ogólne kryteria oceny oraz kolejne grupy
ogólne kryteria oceny kolejne grupy
podkryteriów
podkryteriów (subcriteria).
Przyjmuje się, \
e znajdujące się na kolejnych poziomach elementy
są w pełni porównywalne, przy czym do porównań tych elementów
parami wykorzystywana jest dziewięciostopniowa skala ocen.
STRUKTURA HIERARCHICZNA (1)
Source: Saaty, 2005; Bahurmoz, 2006.
STRUKTURA HIERARCHICZNA (2)
Source: MyChoiceMyDecision
Source: en.wikipedia.org
aloerch/573-AHP.pdf
http://classweb.gmu.edu/
Source:
PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (3)
Tabela 1. Oceny liczbowe i werbalne w metodzie AHP
Ocena
Ocena werbalna
liczbowa
1 Porównywane elementy są równowa\
ne
Wahanie pomiędzy równowa\
nością i niewielką przewagą pierwszego
2
z porównywanych elementów nad drugim
3 Niewielka przewaga pierwszego z porównywanych elementów nad drugim
Wahanie pomiędzy niewielką przewagą i du\
ą przewagą pierwszego
4
z porównywanych elementów nad drugim
5 Du\
a przewaga elementu pierwszego nad drugim
5 Du\
a przewaga elementu pierwszego nad drugim
Wahanie pomiędzy du\
ą przewagą a bardzo du\
ą przewagą pierwszego
6
z porównywanych elementów nad drugim
7 Bardzo du\
a przewaga pierwszego z porównywanych elementów nad drugim
Wahanie pomiędzy bardzo du\
ą przewagą i ogromną (ekstremalną) przewagą
8
pierwszego z porównywanych elementów nad drugim
9 Ogromna (ekstremalna) przewaga elementu pierwszego nad drugim
Jeśli elementowi i porównywanemu z elementem j przyporządkowana
Odwrotności
zostaje jedna z wymienionych wy\
ej niezerowych ocen liczbowych, to
powy\
szych
elementowi j porównywanemu z elementem i przyporządkowywana jest
liczb
odwrotność tej liczby
y
ródło: T.L. Saaty, The Analytic Hierarchy and Analytic Network Process for the Measurement
of Intangible Criteria and for Decision-Making, [w:] Multiple Criteria Decision Analysis: State
of the Art Surveys, J. Figueira, S. Greco, M. Ehrgott [red.], Springer, New York 2005, s. 356.
PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (4)
Przyjmujemy, \
e A oznacza skończony zbiór rozpatrywanych
wariantów decyzyjnych.
Celem metody AHP jest przyporządkowanie ka\
demu z tych
Celem metody AHP jest przyporządkowanie ka\
demu z tych
wariantów znormalizowanej oceny końcowej bi, która mo\
e być
interpretowana jako globalna u\
yteczność i-tego wariantu.
Zło\
ony z ocen bi wektor b nazywany jest wektorem skali lub
wektorem priorytetów dla rozpatrywanego problemu decyzyjnego.
PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (5)
Wektor skali uzyskujemy, wykonując następujące kroki, składające
się na procedurę analitycznej hierarchizacji:
1. Budowa modelu hierarchicznego zło\
onego z wariantów i kryteriów
ich oceny.
2. Porównanie parami elementów znajdujących się na poszczególnych
poziomach struktury hierarchicznej i określenie wagi ka\
dego
z nich z punktu widzenia elementów znajdujących się o poziom
wy\
ej:
" porównanie kryteriów parami i określenie ich wa\
ności;
" porównanie wariantów parami względem kolejnych kryteriów
i wyznaczenie ich ocen cząstkowych.
3. Wyznaczenie końcowych ocen wariantów decyzyjnych.
BIBLIOGRAFIA
1. Bahurmoz A., The Analytic Hierarchy Process: A Methodology for Win-Win
Management,  JKAU: Econ. & Adm. , Vol. 20, No. 1, 2006, ss: 3-16.
2. Metody wielokryterialne na polskim rynku finansowym,
T. Trzaskalik [red.], PWE, Warszawa 2006, ss. 43-44, 64-70.
3. MyChoiceMyDecision: 123 ahp, http://www.123ahp.com/Default.aspx
4. Saaty T.L., The Analytic Hierarchy and Analytic Network Process
4. Saaty T.L., The Analytic Hierarchy and Analytic Network Process
for the Measurement of Intangible Criteria and for Decision-
Making, [w:] Multiple Criteria Decision Analysis: State of the
Art Surveys, J. Figueira, S. Greco, M. Ehrgott [red.], Springer,
New York 2005, s. 356.
5. Saaty T.L., Theory and Applications of the Analytic Network Process.
Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs, and Risks, RWS
Publications, Pittsburgh 2005, ss. 14-17.
6. http://classweb.gmu.edu/aloerch/573-AHP.pdf
7. http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Analytic_hierarchy_process/Example_Car