2013-01-12
Klasyfikacja ciał stałych
ze względu na właściwości magnetyczne
CHEMIA
CHEMIA
CIAA
A STAA
EGO
CIAA
A STAA
EGO
Wszystkie ciała ulegają działaniu pola magnetycznego.
Różnice w ich zachowaniu w polu magnetycznym
WA
AŚCIWOŚCI MAGNETYCZNE CIAA
STAA
YCH
stanowią podstawę klasyfikacji na:
- diamagnetyki,
Zaawansowane materiały i nanotechnologia
Zaawansowane materiały i nanotechnologia
Uniwersytet Jagielloński
Uniwersytet Jagielloński
- paramagnetyki,
- ferromagnetyki,
- ferrimagnetyki,
- antyferromagnetyki.
dr hab. Krzysztof Kruczała
konsultacje: środa 11:30-12:30, pokój 139
Klasyfikacja ciał stałych
Jednorodne pole magnetyczne
ze względu na właściwości magnetyczne
B  indukcja magnetyczna,
B = Bvac
Diamagnetyki (zamknięte powłoki elektronowe - brak trwałego momentu
tj. gęstość linii sił pola magnetycznego
magnetycznego, indukowany moment magnetyczny przeciwny do kierunku
zewnętrznego pola).
Paramagnetyki (niesparowane elektrony  trwały moment magnetyczny).
Ferro-, antyferro- i ferrimagnetyki (trwałe, uporządkowane momenty
magnetyczne).
Gęstość linii sił pola w substancjach
Diamagnetyzm związany z obecnością zamkniętych powłok elektronowych
diamagnetycznych znajdujących się
B < Bvac
(sparowane elektrony) jest powszechną właściwością materii. Niektóre
w jednorodnym polu magnetycznym diamagnetyki
substancje mają ponadto niesparowane elektrony, powodujące
jest mniejsza niż w próżni.
występowanie trwałego momentu magnetycznego. Momenty magnetyczne
mogą być zorientowane przypadkowo i wówczas substancja jest
paramagnetyczna.
W przypadku uporządkowania trwałych momentów w obrębie płaszczyzn
krystalograficznych występuje ferro-, antyferro- lub ferrimagnetyzm.
W paramagnetykach, ferro- i ferri-
B > Bvac
magnetykach umieszczonych
paramagnetyki
w zewnętrznym jednorodnym polu ferromagnetyki
ferrimagnetyki
magnetycznym gęstość linii sił pola
jest większa niż w próżni.
antyferromagnetyki
ferromagnetyki
paramagnetyki
Niejednorodne pole magnetyczne Definicje&
Gdy substancja zostaje umieszczona w jednorodnym polu
magnetycznym H, gęstość linii sił pola w próbce (indukcja
magnetyczna, B) jest dana przez sumę H i członu 4p�l, związanego z
samą próbką:
B = H + 4p�l
gdzie l jest momentem magnetycznym próbki na jednostkę objętości.
waga Gouy a
Przenikalność magnetyczna P i podatność k� są definiowane
pró bka równaniami:
P = B/H = 1 + 4p�k�
k� = l /H
elektromagnes
c
a b
Podatność molowa c� jest dana równaniem:
paramagnetyki
diamagnetyki
ferromagnetyki
c� = k�M/d
Diamagnetyki są wypychane z niejednorodnego pola magnetycznego.
Paramagnetyki są wciągane, a ferromagnetyki silnie wciągane w
gdzie M jest masą mola, a d gęstością próbki.
niejednorodne pole magnetyczne.
1
2013-01-12
Definicje&
Alfabet grecki
Gdy substancja zostaje umieszczona w jednorodnym polu
magnetycznym H, gęstość linii sił pola w próbce (indukcja
magnetyczna, B) jest dana przez sumę H i członu 4p�l, związanego z
samą próbką:
B = H + 4p�l
gdzie l jest momentem magnetycznym próbki na jednostkę objętości.
Przenikalność magnetyczna P i podatność k� są definiowane
równaniami:
P = B/H = 1 + 4p�k�
k� = l /H
Podatność molowa c� jest dana równaniem:
c� = k�M/d
gdzie M jest masą mola, a d gęstością próbki.
Zależność temperaturowa
ciało stałe c� P
Para-, ferro- i antyferro-magnetyki
diamagnetyki -1 �� 10-6 P<1
0 - 10-2 P>1 c� TN
paramagnetyki
10-2  106 P>>1
ferromagnetyki
antyferromagnetyki 0 10-2 P>1
TC
diamagnetyki - P < 1, a k� i c� małe i ujemne temperatura
paramagnetyki - P > 1, a k� i c� są dodatnie
Po umieszczeniu w jednorodnym polu magnetycznym liczba linii sił Ferromagnetyki wykazują bardzo wysoką podatność magnetyczną
przechodząca przez próbkę jest większa niż w próżni dla w niskich temperaturach, która spada coraz to szybciej w miarę
paramagnetyków, a mniejsza dla diamagnetyków. wzrostu temperatury. Powyżej temperatury zwanej temperaturą
W konsekwencji paramagnetyki są wciągane w pole magnetyczne, a Curie (TC) zachodzi przejście
diamagnetyki wypychane z pola. ferromagnetyzm paramagnetyzm
ferromagnetyki - P >> 1 i obserwuje się duże wartości k� i c�.
Substancje te są silnie wciągane w pole magnetyczne. W Antyferromagnetyki wykazują wzrost c� ze wzrostem temperatury
substancjach antyferromagnetycznych P > 1, a k� i c� są dodatnie. aż do krytycznej temperatury zwanej temperaturą N
ela. Powyżej
Wartości k� i c� są porównywalne lub nieco mniejsze niż dla TN antyferromagnetyk wykazuje własności paramagnetyczne.
paramagnetyków.
Prawo Curie i Curie  Weissa
W paramagnetykach są obecne niesparowane elektrony, których
momenty w zewnętrznym polu magnetycznym wykazują tendencję do
uporządkowanej orientacji.
Wiele paramagnetyków spełnia
prawo Curie-Weissa
W ferromagnetykach dipole magnetyczne ustawiają się równolegle już pod
prawo Curie, szczególnie w
nieobecność pola, dzięki kooperatywnym oddziaływaniom
wysokich temperaturach:
c� = C/(T - q�) pomiędzy spinami sąsiednich jonów w sieci krystalicznej.
Duże wartości c� odzwierciedlają tu równoległe
c� = C/T
ustawienie dużej liczby spinów. Na ogół nie wszystkie spiny są równoległe
chyba, że zastosujemy bardzo wysokie pole magnetyczne i niskie
1/c�
gdzie C jest stałą Curie.
temperatury.
W antyferromagnetykach momenty magnetyczne są ustawione
Często lepszą zgodność z danymi
antyrównolegle i znoszą się wzajemnie, stąd małe wartości c�.
doświadczalnymi daje prawo Curie 
Resztkowe wartości c� są związane z zaburzeniami w
Weissa:
antyrównoległym ułożeniu spinów.
Dla wszystkich materiałów efekt rosnącej temperatury polega na
wzroście energii termicznej jonów i elektronów, prowadzącym do wzrostu
c� = C/(T - �)
nieporządku strukturalnego, co osłabia efekt pola magnetycznego. Stąd dla
gdzie � jest stałą Weissa.
paramagnetyków c� zmniejsza się ze wzrostem temperatury zgodnie z
- � �
prawem Curie lub Curie  Weissa.
T
Dla ferro- i antyferromagnetyków wzrost temperatury wnosi
Dla substancji ferro- i antyferromagnetycznych zależność
nieporządek do perfekcyjnego uporządkowania spinów. Dla
temperaturowa c� spełnia prawa Curie  Weissa dla T>Tc lub T>TN ferromagnetyków powoduje to gwałtowny spadek c� z rosnącą temperaturą.
W przypadku antyferromagnetyków następuje wzrost c� z temperaturą.
2
i
k
y
t
e
n
g
a
m
o
r
r
e
i
f
k
y
y
t
t
e
n
n
a
g
a
i
k
m
y
t
a
e
r
n
a
g
p
a
m
o
r
r
e
f
2013-01-12
Podsumowanie właściwości Podsumowanie właściwości
magnetycznych magnetycznych
Diamagnetyki. Są to ciała stałe, w których wszystkie elektrony są
Ferro- i antyferromagnetyki. W tym typie magnetyków występują
sparowane. Pod nieobecność zewnętrznego pola magnetycznego
oddziaływania pomiędzy dipolowymi momentami magnetycznymi,
diamagnetyki nie wykazują obecności trwałych dipoli magnetycznych.
prowadzące do równoległego lub antyrównoległego uporządkowania
W polu magnetycznym są w nich indukowane słabe dipole magnetyczne
dalekiego zasięgu. W pierwszym przypadku prowadzi to do wytworzenia
skierowane przeciwnie w stosunku do zewnętrznego pola.
silnego wewnętrznego pola magnetycznego.
Powyżej temperatury Curie ferromagnetyki przechodzą w paramagnetyki 
Paramagnetyki. Są to ciała stałe wykazujące obecność niesparowanych
energia termiczna jest większa od energii oddziaływań magnetycznych,
elektronów, z którymi związany jest trwały moment magnetyczny. Pod
powodując zburzenie uporządkowania dipoli. Przejście jest odwracalne 
nieobecność zewnętrznego pola magnetycznego dipole są skierowane
obniżenie temperatury poniżej TC przywraca uporządkowanie.
przypadkowo. W obecności pola magnetycznego występuje tendencja do
Dla pewnych substancji korzystne jest uporządkowanie
ustawiania się dipoli zgodnie z kierunkiem tego pola. Uporządkowanie na ogół
antyferromagnetyczne. Powyżej temperatury N�ela uporządkowanie zanika i
nie jest całkowite z powodu ruchów termicznych atomów. Stąd podatność
następuje przejście do paramagnetyzmu.
magnetyczna c�, która jest dodatnia, zależy od temperatury zgodnie z prawem
Ferrimagnetyzm występuje, gdy obecne są dwa rodzaje dipoli magnetycznych
Curie:
o różnej wielkości. Ich antyferromagnetycznemu uporządkowaniu towarzyszą
c� = C/T
właściwości ferromagnetyczne.
lub prawem Curie-Weissa:
c� = C/(T- �)
Moment magnetyczny y
ródła magnetyzmu
W skali atomowej z
ródłem magnetyzmu są niesparowane elektrony.
Własności magnetyczne są często wyrażane w terminach momentu
Właściwości magnetyczne niesparowanych elektronów pochodzą od spinu
magnetycznego ź, ponieważ jest to parametr, który może być elektronowego kwantowanego liczbą kwantową s i od momentu orbitalnego
związany bezpośrednio z liczbą niesparowanych elektronów. kwantowanego liczbą kwantową l. Jednostką momentu magnetycznego jest
magneton Bohra:
Zależność między c� a ź wyraża się wzorem:
źB = BM = � = eh/4Ąmc = 9,27 x 10-24 JT-1
c� = N ź2źB2/3kT
gdzie N jest liczbą Avogadro, źB magnetonem Bohra, k stałą
Składowa spinowa momentu magnetycznego pojedynczego elektronu wynosi:
Boltzmanna, a T temperaturą w skali Kelvina.
źs = gs[s(s+1)]� źB
Po podstawieniu wartości liczbowych na N i k otrzymujemy:
gdzie gs = 2,0023 jest czynnikiem rozszczepienia spektroskopowego
swobodnego elektronu, a s = �, co daje wartość momentu spinowego dla
ź = 2,83 (c� T)� źB
pojedynczego elektronu równą źs = 1,73 źB .
Podatność magnetyczna i moment magnetyczny, są często
Dla atomów i jonów zawierających więcej niż 1 niesparowany elektron,
wyznaczane przy pomocy wagi Gouy a - w przypadku
całkowity moment spinowy wynosi:
paramagnetyków próbka jest wciągana w pole magnetyczne, co
źS = gS [S(S+1)]� źB
objawia się pozornym wzrostem masy próbki po włączeniu pola.
Zmierzona podatność jest korygowana na różne czynniki, m. in. na
gdzie S jest sumą spinowych liczb kwantowych poszczególnych
diamagnetyzm próbki i rurki na próbkę. niesparowanych elektronów np. dla wysokospinowego jonu Fe3+, o 5
elektronach 3d, S = 5/2 i źS = 5,92 źB.
y
ródła magnetyzmu y
ródła magnetyzmu
Powyższe równania stosują się do wolnych atomów lub jonów.
Moment orbitalny związany jest w klasycznym ujęciu z ruchem elektronu
wokół jądra. Składowa orbitalna momentu magnetycznego pojedynczego
Na ogół nie stosują się one do ciał stałych, gdyż orbitalny moment
elektronu, opisywanego orbitalną liczbą kwantową l, wynosi:
magnetyczny jest w nich całkowicie lub częściowo zamrożony.
źl = gl[l(l+1)]� źB
Dla atomów i jonów zawierających więcej niż 1 niesparowany elektron,
Efekt ten występuje szczególnie w przypadku, gdy pole elektryczne
całkowity moment orbitalny wynosi:
otaczających atomów lub jonów ma niską symetrię, co może ograniczyć
źL = gL [L(L+1)]� źB orbitalny ruch elektronów.
gdzie L jest sumą orbitalnych liczb kwantowych poszczególnych
niesparowanych elektronów, a gl = 1. Momenty magnetyczne obserwowane doświadczalnie są więc bardzo często
Spinowe i orbitalne składowe momentów magnetycznych ulegają bliskie momentom ,,tylko spinowym (spin only, s.o.).
sprzężeniu według mechanizmu Russela-Saundersa, dając momenty
wypadkowe kwantowane liczbami kwantowymi L i S: Czynnik rozszczepienia spektroskopowego wynosi wówczas 2:
ź(S+L) = [4S(S+1) + L(L+1)]� źB gS = 1 + [S(S+1) + S(S+1)]/2S(S+1) = 2, a
Wieloelektronowe liczby kwantowe L i S ulegają dalszemu sprzężeniu dając
źs.o. = gS[S(S+1)]� źB, lub
całkowitą liczbę kwantową J i odpowiedni moment magnetyczny:
źs.o. = [n(n+2)]� źB,
źJ = gJ [J(J+1)]� źB
gdzie n  liczba niesparowanych elektronów.
gdzie gJ jest współczynnikiem Landego danym równaniem:
gJ = 1 + [J(J+1)- L(L+1) + S(S+1)]/2J(J+1) Często występują dwa stany spinowe:  wysoko spinowy i  nisko spinowy .
3
2013-01-12
Paramagnetyczne kompleksy
Momenty magnetyczne / źB
metali przejściowych
Liczba
Jon źS (obliczone) źS+L(obliczone) źzmierzone
niesparowanych
Metoda wagi Gouy`a pozwala na wyznaczenie zależności c� = f(T).
elektronów
1 1,73 3,00 1,8 Ze wzoru: ź = 2,83 (c� T)� źB możemy obliczyć efektywny moment
V4+
magnetyczny.
V3+ 2 2,83 4,47 2,8
Z zależności:
źs.o. = gS[S(S+1)]� źB, lub
Cr3+ 3 3,87 5,20 3,8 źs.o. = [n(n+2)]� źB
obliczamy liczbę niesparowanych elektronów w atomie przy założeniu,
Mn2+ 5 5,92 5,92 5,9
że jest to moment  tylko spinowy .
Cu2+ 1 1,73 3,00 1,7
Kształty konturów orbitali d
Teoria pola krystalicznego
y
x x
Podstawy - Hans A. Betheg (1929) i John H. Van Vleck (1932).
z
z
y
- wiązanie pomiędzy centralnym kationem metalu przejściowego
a otaczającymi go ligandami jest wiązaniem jonowym
- rozpatruje wpływ pola ujemnych ligandów, traktowanych jako
d d d
yz
ładunki punktowe, na energię orbitali d centralnego atomu xy xz
(jonu)
- pod wpływem tego oddziaływania następuje rozszczepienie
z
orbitali d na grupy o różnej energii zależnie od tego czy orbitale x
dsą skierowane wzdłuż osi x, y, z, czyteż pomiędzy osiami
y
d 2
Z
d 2- 2
X Y
eg
Teoria pola krystalicznego
z
d D� +3/5D�
ligandy
D�= 10Dq  rozszczepienie
kompleksy
w polu krystalicznym
-2/5D�
oktaedryczne
y
t2g
liczba koordynacji - 6
x
pięciokrotnie zdegenerowany (bez pola ligandów)
d
poziom d ulega rozczepieniu na dwa podpoziomy:
eg  dwukrotnie zdegenerowany poziom o wyższej energii przykłady zmiany energii elektronów w polu krystalicznym:
t2g  trójkrotnie zdegenerowany poziom o niższej energii
1 elektron �� zysk energii = 4Dq energia stabilizacji
atom swobodny atom w oktaedrycznym polu
2 elektrony�� zysk energii = 2��4Dq-energia stabilizacji
ligandów
eg
atom w polu
6Dq
sferycznym 6 elektronów�� zysk energii = 6��4Dq = 24Dq (maksymalna)
10Dq
8 elektronów �� zysk energii = 6 �� 4Dq  2 �� 6Dq = 12Dq
4Dq
E0
t2g
10 elektronów �� zysk energii = 6 �� 4Dq  4 �� 6Dq = 0
dn
4
2013-01-12
Teoria pola krystalicznego
Rozszczepienie w polu
kompleksy tetraedryczne
tetraedryczne i oktaedrycznym
z
liczba koordynacji - 4
atom w 4
oktaedrycznym Dq =� Dq
tetr okta
y
polu ligandów
9
atom w polu
x
sferycznym
E
eg
1. Kolejność poziomów e i t2g odwrotna niż w przypadku kompleksów
t2
oktaedrycznych (przyczyną jest to, iż ligandy zbliżają się z kierunków
leżących między osiami X,Y,Z).
2. Energia rozczepienia w polu krystalicznym dla kompleksów
eg sym. kulista t2g
tetraedrycznych jest znacznie niższa niż dla kompleksów
oktaedrycznych (na orbitale d atomu centralnego działa znacznie tetraedr
mniejsza liczba ligandów ) oktaedr
Szereg spektrochemiczny
Zapełnianie orbitali
Realizacja konfiguracji zależy od wartości rozszczepienia w polu
1. reguła wzrastającej energii
krystalicznym:
2. reguła Hunda
1. jeśli 10Dq < Es (energia sparowania elektronów) to tworzone są
oczywiste są konfiguracje d1, d2, orazd3
kompleksy wysokospinowe
wątpliwości zaczynają się od konfiguracji d4
2. jeśli 10Dq > Es - powstają kompleksy niskospinowe
możliwe są dwie konfiguracje:
(t2g)3(eg)1 (t2g-)4
Wartość energii rozszczepienia w polu krystalicznym D� (10Dq) jest
4 elektrony niesparowane 2 elektrony niesparowane
funkcją pola elektrycznego wytwarzanego przez ligandy (im
konfiguracja wysokospinowa konfiguracja niskospinowa
silniejsze pole tym większa wartość D�).
l.k. = 6
l.k. = 6 eg
Ligandy ułożone według wyznaczonej eksperymentalnie
3 d4
eg
wzrastającej wartości D� tworzą tzw. szereg spektrochemiczny:
szereg spektrochemiczny:
10 Dq(okta)
10 Dq(okta)
I-t2g
t
2g
wysokospinowe niskospinowe
Energia stabilizacji jonów Cr3+
Wielkość rozczepienia w
w polu krystalicznym
polu krystalicznym D�:
(ang. Crystal Field Stabilization Energy)
1) wartość D� w kompleksach jonów danego okresu Cr3+: 1s2 2s2p6 3s2p6d3
przejściowego o tej samej wartościowości i z tymi samymi
Dlaczego jony Cr3+ wykazują preferencję do zajmowania
ligandami jest w przybliżeniu stała (zmienia się w wąskich
pozycji oktaedrycznych?
granicach)
l.k. = 6
l.k. = 4
eg
t2
2) wartość D� w kompleksach tych samych ligandów szybko
10 Dq(okta)
10 Dq(tetra)
Energia
e
t2g
rośnie ze wzrostem wartościowości kationu
3) wartość D� w kompleksach tych samych ligandów rośnie o
(CFSE)tetra = 2 x (6 Dqtetra) - 4 Dqtetra = 8 Dqtetra
około 30% przy przejściu od jonu metalu jednego okresu
8 Dqtetra x 4/9 = 3,5 Dqokta
przejściowego do odpowiadającego mu jonu metalu
okresu następnego
(CFSE)okta = 3 x 4 Dqokta = 12 Dqokta
5
2013-01-12
Spinele
Przykłady
związki o ogólnym wzorze AB2O4  najczęściej A2+�B3+�O4
2
Kompleksy oktaedryczne wysoko- i nisko- spinowe
gdzie A - metal z drugiej grupy układu okresowego lub metalem
przejściowym na drugim stopniu utlenienia,
l.k. = 6
np. d5, Fe3+
B - metal z trzeciej grupy układu okresowego lub metalem
eg
l.k. = 6
Np. K3 [FeF6]
przejściowym na trzecim stopniu utlenienia.
eg
10 Dq(okta)
10 Dq(okta)
Jony tlenkowe tworzą sieć regularną o najgęstszym ułożeniu, w
t2g Np.
której występują luki tetraedryczne i luki oktaedryczne.
t2g
K3[Fe(CN)6]
wysoko-spinowy
Komórka elementarna spinelu (8 AB2O4) obejmuje 32 jony tlenu, 64
nisko-spinowy
luki tetraedryczne, z których 8 jest zajętych przez jony metalu, oraz
Różne stopnie utlenienia
32 luki oktaedryczne, które są obsadzone w połowie.
Fe2+ l.k. = 6
l.k. = 6
spinel jest normalny - jony M2+ obsadzają luki tetraedryczne, a jony
eg
eg
M3+ luki oktaedryczne
10 Dq(okta)
10 Dq(okta)
t2g
t2g spinelu odwróconego - połowa jonów M3+ znajduje się w lukach
tetraedrycznych, a druga połowa wraz ze wszystkimi jonami M2+
paramagnetyczny
diamagnetyczny
obsadza luki oktaedryczne, mówimy o strukturze
Ferryty Tlenki metali przejściowych o
- magnetyczne spinele,
strukturze antyferromagnetycznej
- ważne z komercyjnych względów,
-MFe2O4, gdzie obok Fe3+ występuje kation M2+, np. Fe2+, Ni2+, Cu2+.
Tlenki pierwszego szeregu przejściowego wykazują duże zróżnicowanie
Są to spinele częściowo lub całkowicie odwrócone, gdyż jon Fe3+ o
własności w zależności od liczby atomowej i liczby elektronów d.
konfiguracji d5 nie ulega stabilizacji w pozycjach oktaedrycznych w
słabym polu krystalicznym ligandów tlenkowych. DużejonyM2+ lokują Tlenki występujące na początku pierwszego szeregu pierwiastków
przejściowych (Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu) są diamagnetyczne (TiO, VO,
się w pozycjach oktaedrycznych, a Fe3+ zostaje rozmieszczony
CrO). Elektrony d w tych tlenkach nie są zlokalizowane na indywidualnych
zarówno w lukach o symetrii tetraedrycznej jak oktaedrycznej.
jonach M2+ lecz zdelokalizowane na całą strukturę wczęściowo zapełnionym
AB2O4
paśmie t2g. Nie ma magnetycznego oddziaływania pomiędzy tymi
A B
A = Fe2+, Mn2+, Co2+, Zn2+
zdelokalizowanymi elektronami i wkonsekwencji są to diamagnetyki i dobre
B = Fe3+, Cr3+, Al3+, Mn3+
przewodniki elektryczności.
A B luki Td 64 1/8 8 8 A
O2-
Dalsze tlenki w tym szeregu, MnO, FeO, CoO i NiO są antyferromagnetyczne
spinel normalny [A]T[B2]OO4
w niskich temperaturach i przechodzą w paramagnetyki powyżej temperatury
spinel odwrócony [B]T[AB]OO4
l.k. = 6
Neela TN. W tych tlenkach elektrony d są zlokalizowane na poszczególnych
Fe3+ eg jonach M2+. Lokalizacja niesparowanych elektronów jest odpowiedzialna
zarówno za antyferromagnetyczne właściwości tych tlenków jak i za brak
10 Dq(okta) przewodnictwa elektrycznego.
t2g
Temperatura Neela wynosi
Dyfrakcja neutronów
o
dla MnO -153 C (120 K),
dla FeO  75oC (198 K),
Struktury antyferromagnetyczne można badać metodą dyfrakcji neutronów.
dla CoO -2oC (271 K),
Dwa rodzaje rozpraszania uczestniczą w tak otrzymanym obrazie
a dla NiO 250oC (523 K).
dyfrakcyjnym: rozpraszanie przez jądra atomowe i przez niesparowane
elektrony. Pierwsze daje obraz podobny do dyfrakcji rentgenowskiej, choć
Struktura jest taka sama w obu
intensywności mogą być nieco różne.
zakresach temperatur, lecz np. NiO
poniżej 250o C ulega romboedrycznej W przypadku struktur
dystorsji. antyferromagnetycznych występuje także
111 222 neutrony, 80 K
drugi typ rozpraszania powodujący a = 8,85 A
622
(111) pojawienie się dodatkowych linii w
331
dyfraktogramie neutronowym. 511
W NiO zachodzi słaba kontrakcja
111 neutrony, 293 K
MnO
a struktury wzdłuż jednej z Jest on skutkiem kooperatywnego
a = 4,43 A
311
trójkrotnych osi równoległych do oddziaływania pomiędzy niesparowanymi
MnO FeO CoO NiO kierunku [111]. elektronami, co może powodować 200 220
powstanie nadstruktury.
RTG, 293 K
a = 4,43 A 200
TN/oC -153 -75 -2 +250
Podobna kontrakcja zachodzi w 111
220
MnO, lecz np. w FeO przeciwnie, Ponadto, zachodzi silne rozpraszanie
311
struktura jest nieco wydłużona. neutronów przez niesparowane elektrony,
podczas gdy promienie rentgenowskie nie
0 20 40 60 80
ulegają takiemu rozpraszaniu. 2Ś/o
6