Wydział: WiLiŚ, Budownictwo i Transport, sem.1
dr Jolanta Dymkowska
Całka oznaczona
Oblicz:
Ą
Ą
2
2
x4+1
1. dx 2. ctg x dx 3. cos2 x dx
x2
Ą
1 -Ą
4
Ą Ą
10
4 2

2
4. sin4 x dx 5. sin2 x cos2 x dx 6. x2008 sin x e-x dx
Ą
0 - -10
2
1 7 1
9-x
7. x8 arcsin x dx 8. x4 ln dx 9. |x|x2 dx
9+x
-1 -7 -1
Ą
e 4 "
3
10. x | ln x| dx 11. | cos x| dx 12. x x2 + 9 dx
1
0 0
e
Ą Ą
2 3
2
x e2x
13. (x + 1) cos x dx 14. dx 15. dx
sin2 x 1+ex
Ą
0 0
4
"
1 2
2 2
e
x2 arcsin x
"
16. x arctg 2x dx 17. x2 ln2 x dx 18. dx
1-x2
0 1 0
ln 8
5 6
x 3-x 1
" " "
19. dx 20. dx 21. dx
3
4x+5 x+2 ex+1
1 -1 ln 3
1
2
3 3
1 1 x3+x2-x+1
22. dx 23. dx 24. dx
4x2-9 x+x3 x2-1
2 1 0
Ą Ą Ą
4 3 3

3 1
25. tg x dx 26. sin3 x cos4 x dx 27. dx
sin3 x cos x
Ą Ą
0 -
2 4
"
4 1 2+x 2 "
1
"
28. dx 29. dx 30. 2 - x2 dx
(1+ x)2 2-x
1 0 1
Ą
3
0 2
3x-7
"sin 2x dx 32. ln(1 - x) dx
31. 33. dx
x3+x2+4x+4
1+sin2 x
0 -2 -2
Ą
2
1 0
1 1 x-4
34. dx 35. dx 36. dx
3+cos x 1+ex x2-5x+4
0 0 -1
Ą
2
2 1
1 1 1
"
37. dx 38. dx 39. dx
1+sin x+cos x x(x2+1) 1+ x
0 1 0
1
x
40. ex dx
(1+x)2
-1