Zestaw 111
1. Podać macierz odwrotną do macierzy:
[i+j]
i,j=1,2
2.Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkty:
A(1,3) B(7,-3)
3. Zbadać zbieżność szeregu:
"
Ł=1/2 n2 sin 1/n2
m=1
4. Obliczyć pochodną:
f(x)=x2x
5. Obliczyć granicę:
lim (1/x-1/sinx)
x0+
6. Zbadać monotoniczność i znalez
ć ekstrema lokalne funkcji:
f(x)=xe1/x+1
7. Obliczyć:
d (x2y3)(5,7)
(1,2)
8.Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji:
y=x2, y=2x
9. Rozwiąż równanie różniczkowe:
dy/dx=x/lny
10.Teoria:
a) twierdzenie Darboux
b) definicja całki nieoznaczonej.