Studenci - praca zbiorowa Ekonometria. Ujęcie alternatywne
Niniejsze opracowanie powstało dzięki studentom kierunku Informatyka
i Ekonometria z myślą o studentach. Zawiera nieprawidłowe, czy mylne od-
powiedzi, które Państwo formułują podczas kolokwiów.
" R2 jest średnią miarą dopasowania.
Wyjaśnienie: termin  średnia miara jest nieokreslony, pytanie było
konkretne, spodziewaliśmy się konkretnej odpowiedzi tak/nie
" R2 zwiększa się przy dodawaniu jakichkolwiek zmiennych np. leżących
na prostej regresji.
Wyjaśnienie: zdanie prawdziwe, pokazuje, że autor odpowiedzi nie
zrozumiał treści zadania, albo co gorsze myli obserwacje ze zmiennymi
" Wraz ze wzrostem obserwacji R2 modelu rośnie.
Wyjaśnienie: nie wiem w jaki sposób obserwacja rośnie. Zapewne
chodzi o wzrost liczby obserwacji. Ale nawet i w takim przypadku zdanie
nie jest prawdziwe. Kontrprzykład: dodanie obserwacji leżącej na hiper-
płaszczyżnie ortogonalnej względem hiperpłaszczyzny regresji zwiększy
jedynie sumę kwadratów reszt (RSS), pozostawiając estymowaną sumę
kwadratów na niezmienionym poziomie.
" Gdy w modelu nie ma zmiennych objaśniających (jest tylko stała) to
R2 wynosi 1.
No brawo, to po co jest w takim razie model regresji Wyjaśnienie:
gdy w modelu jest tylko stała, a wariancja zmiennej zależnej jest więk-
sza od zera, to R2 jest odwrotnie proporcjonalne do wariancji zmiennej
zależnej.
"  Czy R2 jest dobrÄ… miarÄ… dopasowania? . Nie, bo R2 > t
Wyjaśnienie: Statystyka R2 i statystyka t są nieporównywalne!.
" Skoro obserwacja leży na oszacowanej prostej regresji to o odchylenie
od niej jest równe zero, znaczy to że poprawia ona współczynnik wyja-
śnienia zmienności y z pomocą x1, x2, x3 R2 więc spadnie.
" Statystyka R2 jest trochę jak  demokracja słaba ale nikt lepszej nie
wymyślił.
" Jakim cudem RSS wzrosło, jeśli obserwacja leży na na prostej regresji?
Wyjaśnienie: A może autor łaskawie by przeczytał treść zadania, nie-
stety niezbędne jest jej zrozumienie.
1
Studenci - praca zbiorowa Ekonometria. Ujęcie alternatywne
" Cena będzie czynnikiem, który będzie potęgował zmiany poszczegól-
nych czynników
" algebraiczne przekształcenia zmiennych nie wpływają na wartości osza-
cowań
Wyjaśnienie: Istnieją pewne algebraiczne przekształcenia, które nie
wpływają na oszacowania, ale również istnieją takie które wpływają.
" Jeśli dodamy zmienną pi to oszacowania zmienią się. Będą ujemne,
gdyż większy kapitał i praca spowoduje większą cenę, a prze to iloraz
sprzedaży do ceny będzie ujemnie skorelowany z wartością kapitału i
pracy.
Wyjaśnienie: Pierwsze zdanie jest prawdziwe. W drugim zdaniu autor
sam sobie przeczy, twierdząc że ilość jest dodatnio skorelowana z ceną,
z czego wnioskuje że ilość jest ujemnie skorelowana z iloczynem ilości i
ceny.
" spodziewam się, że oszacowania parametrów będą zwiększały produk-
cjÄ™, czyli ²1, ²2, ²3 > 0.
Autorowi sugerujemy szybkie opatentowanie wynalazku i zgłoszenie się
do Komitetu Noblowskiego po nagrodÄ™ za ekonomiczne perpetuum mo-
bile.
2