Kolokwium: algebra liniowa i geometria analityczna
Zestaw przykładowy
1. Oblicz wyznacznik korzystając z rozwinięcia Laplace a
0 1 -1 1
1 -2 2 0
0 3 1 -2
2 -1 3 1
-1 3 2 1 2
îÅ‚ Å‚Å‚
2. Oblicz AÅ"AT , gdzie A =
( )
ïÅ‚4 1 1 3śł
ðÅ‚ ûÅ‚
3.Rozwiąż układ równań
2x+3y+z+t=5
3x-5y-z+t=2
x+11y+3z+3t=3
r r
r
4. Obliczyć długość przekątnych równoległoboku zbudowanego na wektorach a = i + j i
r r
r
b=k-3 j .
x y z
5. Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą = = i przez punkt
2 -3 -1
4,-3, 2 .
( )
6. Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkty A-1, 2, 3 , B 2, 6, 2 .
( ) ( )