Rok II A. i R.	LELEK PAWEŁ GRZEGORZ MALCHEREK	25-III-1998 odd. 1-IV-1998
Ćw. nr 5	SERWOMECHANIZM

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania i właściwościami ruchowymi serwomechanizmu.

1. Uproszczony schemat blokowy badanego serwomechanizmu.

Powyższy układ ma możliwość otwarcia pętli sprzężenia zwrotnego Y i Y` w celu wyznaczenia charakterystyk czasowych układu otwartego i porównania ich z charakterystykami układu zamkniętego.

2. Wyznaczenie charakterystyk czasowych układu otwartego.

Do wyznaczenia ch-tyk czasowych układu wyłączamy sprzężenie zwrotne sygnałów Y i Y`, podajemy na wejście skok jednostkowy i badamy przebieg wartości Y w czasie.

Charakterystyki są wyznaczane dla 3 różnych nastaw wartości k i k₀, co odpowiada trzem różnym kolorom linii.

Z przebiegu tych charakterystyk potrafimy określić jakiego rodzaju obiektem jest silnik użyty w układzie. Stwierdzamy, że jest to obiekt całkujący z opóźnieniem. Dla uproszczenia analizy układu przyjmujemy inercję I rzędu. Ze względu na bardzo zbieżne charakterystyki transmitancję silnika wyznaczymy na podstawie przebiegu linii czerwonej.

Transmitancja członu całkującego rzeczywistego ( z inercją I rzędu ) wyraża się następująco:

Parametry T oraz k_v można odczytać z charakterystyki w sposób oznaczony na przebiegach zarejestrowanych przez ploter.

Odczytujemy: T = 1,3 s k = 1,32

Transmitancja:

Odpowiedź
, gdzie U(s) jest operatorową funkcją wymuszającą, w naszym przypadku
, co odpowiada skokowi jednostkowemu o wzmocnieniu k_we.

Tej operatorowej postaci Y odpowiada

Pochodna po czasie funkcji y(t) ma postać:

W układzie mamy możliwość obserwowania tej wartości co zostało zarejestrowane przez rejestrator. Kolory poszczególnych linii odpowiadają kolorom zarejestrowanych przebiegów Y(t) przy takich samych parametrach układu.

3. Wyznaczenie charakterystyk czasowych układu zamkniętego.

Do wyznaczenia tych charakterystyk zamykamy pętlę sprzężenia zwrotnego sygnału Y oraz obserwujemy jego zmiany na skok jednostkowy. Podobnie jak w układzie otwartym charakterystyki są wyznaczane dla 3 różnych nastaw wartości k i k₀, co odpowiada trzem różnym kolorom linii. Charakterystyki zostały wykreślone dla tych samych parametrów k i k_o co dla układu otwartego.

4. Badanie układu ze sprzężeniem tachometrycznym

W układzie zostały zamknięte obydwa sprzężenia zwrotne: sygnału Y oraz sygnału
. Za pomocą zmian wartości k i k₀ układ serwomechanizmu został doprowadzony do stałych drgań, następnie badaliśmy wpływ zmian wartości wzmocnienia k₀ i k_t na przebieg oscylującej wartości Y.

5. Badanie wpływu sprzężenia tachometrycznego na oscylacje sygnału Y

Układ serwomechanizmu został doprowadzony do niegasnących oscylacji sygnału Y przy zamkniętym torze sprzężenia zwrotnego tego sygnału. Następnie został zamknięty tor sprzężenia zwrotnego sygnału
.

6. Uwagi i wnioski.

Na podstawie ch-ki czasowej sygnału Y zidentyfikowaliśmy obiekt jako całkujący z inercją I rzędu. Jako że sygnał zadany Y₀ nie był równoważony przez Y silnik kręciłby się cały czas co powodowało dojście sygnału Y poza zakres rejestratora. Na podstawie odczytanych z charakterystyk parametrów T i k_v mogliśmy określić transmitancję operatorową G(s), a następnie z U(s) i G(s) określiliśmy Y(s). Po przekształceniu na postać y(t) i po obliczeniu wzoru na pochodną funkcji y(t) stwierdzamy, że przebieg sygnału
, który jest odpowiednikiem pochodnej y(t) ma kształt odpowiadający funkcji wyliczonej. Na podstawie przebiegu
można także określić parametry T i k₀. Po odczytaniu T z ch-ki
=f(t) otrzymaliśmy taką samą wartość jak z Y=f(t) : T=1,3 s. Wartości k­₀ są rozbieżne dlatego, że prądnica odpowiedzialna za różniczkowanie sygnału Y ma pewien współczynnik wzmocnienia który powoduje zmianę k₀ w ch-ce
=f(t).

Przy zdejmowaniu ch-tyk Y=f(t) i
=f(t) mieliśmy badać wpływ zmian współczynników wzmocnienia k i k₀ na przebieg Y=f(t), jednak podczas przebiegu tego badania przy zmniejszaniu k­₀ zwiększaliśmy k co w wyniku powodowało pewną kompensację wzmocnienia, gdyż obydwa wzmacniacze znajdują się na jednym torze, więc wzmocnienie wypadkowe k_w=k·k₀. Z tego powodu charakterystyki zarejestrowane przez ploter są bardzo blisko siebie. Analizując kształt i części składowe toru przy badaniu Y=f(t) wnioskujemy, że wzrostowi parametrów k i k₀ powinna odpowiadać zwiększenie nachylenia charakterystyk, a tym samym zwiększeniu wartości k_v.

Po zamknięciu toru sprzężenia zwrotnego sygnału Y widzimy, że sygnał ten powoduje ustabilizowanie się układu tzn. silnik zatrzymuje się. Zastosowane w układzie ujemne sprzężenie zwrotne sygnału Y powoduje zmniejszenie nachylenia charakterystyk: kąt _z (ch-ka c)) jest mniejszy od  (ch-ka a)). Znając poziom na którym ustabilizował się sygnał Y możemy określić wartość sygnału zadanego Y_0. W stanie równowagi Y=Y₀.

Badając ch-ki czasowe układu z ujemnym tachometrycznym sprzężeniem zwrotnym badaliśmy wpływ zmian k₀ i k_t na zachowanie się oscylującego sygnału Y ( układ na granicy stabilności). Przy zmniejszeniu k₀ zmniejszyliśmy wartość wzmocnienia sygnału bezpośrednio przed silnikiem co spowodowało ustabilizowanie się układu: amplituda sygnału zmniejszyła się do zera, a okres gasnących drgań zmniejszył się : 2T>2T`, co jest bezpośrednim skutkiem zmniejszenia k<sub>0</sub>. Natomiast przy zmniejszeniu k<sub>t</sub> w torze ujemnego sprzężenia
nastąpił wzrost amplitudy oscylacji Y a zarazem okres drgań: 2T`>2T. Zmniejszenie k₀ spowodowało zmniejszenie wartości
dochodzącego do węzła sumacyjnego ze znakiem ujemnym. W tym przypadku zmniejszeniu
odpowiada wzrost wartości sygnału dochodzącego do silnika.

Ostatnim etapem ćwiczenia było badanie wpływu sprzężenia zwrotnego
na układ w stanie oscylacji Y. Załączenie toru
powoduje ustabilizowanie się układu co odpowiada linii prostej na ch-ce e). W rzeczywistości po załączeniu sprzężenia zwrotnego amplituda drgań silnika nie doszła do zera tylko zmniejszyła się kilkakrotnie. Drgania o tak niskiej amplitudzie nie zostały zarejestrowane przez ploter. Dopiero po małym zwiększeniu k_t układ ustabilizował się całkiem. Zastosowane sprzężenie tachometryczne powoduje tłumienie drgań układu.

Serwomechanizm

1

---