1. Cel i temat ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika przewodnictwa cieplnego danych ciał stałych metodą Christiansena.

Jak wiadomo, jeśli w różne punkty ciała mają różną temperaturę, to występować tam będzie przepływ ciepła dążący do wyrównania temperatury. Dla różnych ciał przepływ ten odbywać się będzie z różną prędkością, zależącą właśnie od współczynnika przewodnictwa cieplnego. Prawo to opisuje wzór:

gdzie Q - ilość ciepła przechodzącą w jednostce czasu przez jednorodną warstwę o grubości Δx i powierzchni S przy różnicy temperatur ΔT.

λ jest właśnie szukanym współczynnikiem.

Istotą proponowanej metody Christiansena jest uniknięcie konieczności bezpośredniego mierzenia ilości ciepła Q (co jest bardzo kłopotliwe). Metoda ta, jako metoda porównawcza, odnosi badaną wielkość do wzorcowego współczynnika przewodnictwa cieplnego, który jest dany. Ostatecznie zatem do wyznaczenia wielkości λ należy posłużyć się wzorem:

λ_x - szukana wielkość;

λ₀ - wartość współczynnika przewodnictwa cieplnego ciała wzorcowego;

d_x - grubość warstwy ciała badanego;

d₀ - grubość warstwy ciała wzorcowego;

ΔT_x - spadek temperatury na ciele badanym;

ΔT_x - spadek temperatury na ciele wzorcowym;

2. Dane i wyniki pomiarów doświadczenia.

plexiglas: d₀ = 14 ± 0.5 mm λ₀ = 0.17 kcal / (m*deg*s)

textolit: d_x = 10.7 ± 0.1 mm

współczynnik termoelektryczny termopar: p = 0.041 mV/K

Pomiary dokonane w temperaturze około 37^oC (w tabelach wartości Tg są wskazaniami galwanometru podłączonego do termopary - w 10mV, łatwo przeliczyć je na K):

Lp.	ΔTg0	ΔTgx
1 2 3	1107 - 533 1108 - 533 1107 - 530	1408 - 1113 1411 - 1118 1410 - 1117

Pomiary dokonane w temperaturze około 46^oC:

Lp.	ΔTg0	ΔTgx
1 2	1286 - 498 1309 - 528	1715 - 1316 1730 - 1336

3. Opracowanie wyników pomiarów.

Ponieważ temperatura jest wprost proporcjonalna do wskazania galwanometru (w mV), a we wzorze mamy do czynienia ze stosunkiem temperatur, to współczynnik p skróci się. Dodatkowo wiadomo, że czułość obu termopar jest jednakowa, zatem wzór przyjmie postać:

Tg są bezpośrednimi różnicami (p. tabele) wskazań galwanometrów, do których podłączono termopary.

Właściwe obliczenia wykonano w programie MathCad, są na załączonej kartce.

4. Wnioski:

Wyniki otrzymane dla danych z pomiarów przy różnych temperaturach wyszły bardzo zbliżone (1066 a 1076 W/(m*K) ). Obliczone błędy względne dla obu serii pomiarów nie przekroczyły 6%.

---