Jacek Wilczyński
Robert Kozak
Wrocław 21. 04. 1997
Laboratorium z fizyki
ćwiczenie nr 22 (30)
Temat: Pomiar temperatury pirometrem.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z jedną z metod pomiaru temperatury w zakresie od 800 °C do 2500°C.
Zasada pomiaru:
W ćwiczeniu dokonywaliśmy pomiarów temperatury przy użyciu pirometru. Jest to urządzenie, którego zasada działania polega na porównywaniu emitancji lub barwy ciała rzeczywistego z emitancją lub barwą ciała doskonale czarnego.
Użyty przez nas w ćwiczeniu pirometr był pirometrem optycznym monochromatycznym z zanikającym włóknem i działał na zasadzie wyznaczania temperatury czarnej ciała rzeczywistego równej temperaturze ciała doskonale czarnego, które w zadanym, małym przedziale Δλ promieniowania ma taką samą emitancję jak ciało mierzone.
Patrząc w okular pirometru widzieliśmy włókno żarówki pirometru na tle obrazu włókna żarówki badanej. W okularze mieścił się filtr monochromatyczny przepuszczający tylko niewielki przedział Δλ długości fal promieniowania. Emitancję włókna pirometru mogliśmy zmieniać.
Włókno żarówki mogło być:
ciemniejsze niż obraz włókna żarówki badanej,
jaśniejsze niż włókno żarówki badanej,
równe.
W ostatnim przypadku zanikało ono na tle włókna badanej żarówki − odczyt ze skali pirometru stanowił wówczas temperaturę czarną włókna badanej żarówki.
Znając temperaturę czarną wyznaczaliśmy temperaturę rzeczywistą na podstawie nomogramu:
Przedłużenie linii łączącej rodzaj mierzonego ciała lub jego monochromatyczny (widmowy) współczynnik absorpcji znajdujące się na prawej skali z jego temperaturą czarną Tcz umieszczoną na skali środkowej, wyznacza na lewej skali temperaturę rzeczywistą T.
Istnieje także inna metoda wyznaczania temperatury rzeczywistej na podstawie temperatury czarnej − a mianowicie poprzez obliczenie ze wzoru:
[°C]
gdzie:
C2 = 0,0144 m K
λ = 650 nm.
Wyniki pomiarów i obliczenia:
Wyznaczanie charakterystyki T = f (P)
Wartości do przyjęcia:
klV = 1,5 [%] − klasa woltomierza,
UZ = 10 V − zakres woltomierza,
= 0,5 [%] − względny błąd podstawowy amperomierza,
2 digit = 0,02 A − bezwzględny błąd kwantyzacji amperomierza,
Obliczenia wstępne:
obliczanie błędu bezwzględnego pomiaru napięcia:
Tabele pomiarowe:
zakres |
U |
ΔU |
I |
ΔI |
P |
ΔP |
Tcz |
Tcz śr |
ΔTcz śr |
Trz |
ΔTrz |
pirometru |
[V] |
[V] |
[A] |
[A] |
[W] |
[W] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
pierwszy |
2,00 |
0,15 |
1,55 |
0,03 |
3,1 |
0,3 |
1160 |
1171 |
11 |
1240 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
1160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1170 |
|
|
|
|
|
2,40 |
0,15 |
1,71 |
0,03 |
4,10 |
0,33 |
1270 |
1252 |
11 |
1320 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
1260 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1230 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1230 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1310 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1290 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1190 |
|
|
|
|
zakres |
U |
ΔU |
I |
ΔI |
P |
ΔP |
Tcz |
Tcz śr |
ΔTcz śr |
Trz |
ΔTrz |
pirometru |
[V] |
[V] |
[A] |
[A] |
[W] |
[W] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
pierwszy |
2,60 |
0,15 |
1,78 |
0,03 |
4,63 |
0,35 |
1360 |
1351 |
9 |
1440 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
1370 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1320 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1310 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1390 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1370 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1340 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1380 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1320 |
|
|
|
|
drugi |
3,00 |
0,15 |
1,92 |
0,03 |
5,8 |
0,4 |
1640 |
1602 |
16 |
1720 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
1510 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1590 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1520 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1610 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1640 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1610 |
|
|
|
|
zakres |
U |
ΔU |
I |
ΔI |
P |
ΔP |
Tcz |
Tcz śr |
ΔTcz śr |
Trz |
ΔTrz |
pirometru |
[V] |
[V] |
[A] |
[A] |
[W] |
[W] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
drugi |
3,60 |
0,15 |
2,11 |
0,04 |
7,60 |
0,43 |
1700 |
1722 |
12 |
1860 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
1690 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1730 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1780 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1690 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1770 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1760 |
|
|
|
|
|
4,00 |
0,15 |
2,23 |
0,04 |
8,92 |
0,46 |
1800 |
1869 |
17 |
2020 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
1840 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1910 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1930 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1930 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1820 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1890 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19,2 |
|
|
|
|
zakres |
U |
ΔU |
I |
ΔI |
P |
ΔP |
Tcz |
Tcz śr |
ΔTcz śr |
Trz |
ΔTrz |
pirometru |
[V] |
[V] |
[A] |
[A] |
[W] |
[W] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
trzeci |
5,00 |
0,15 |
2,55 |
0,04 |
12,75 |
0,55 |
2150 |
2250 |
35 |
2440 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
2150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2150 |
|
|
|
|
|
7,40 |
0,15 |
3,15 |
0,04 |
23,31 |
0,74 |
2900 |
2780 |
30 |
3080 |
37 |
|
|
|
|
|
|
|
2700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2700 |
|
|
|
|
zakres |
U |
ΔU |
I |
ΔI |
P |
ΔP |
Tcz |
Tcz śr |
ΔTcz śr |
Trz |
ΔTrz |
pirometru |
[V] |
[V] |
[A] |
[A] |
[W] |
[W] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
[°C] |
trzeci |
10,00 |
0,15 |
3,72 |
0,04 |
37 |
1 |
3200 |
3270 |
60 |
3693 |
39 |
|
|
|
|
|
|
|
3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3300 |
|
|
|
|
Przykładowe obliczenia:
obliczanie wartości bezwzględnego błędu pomiaru prądu:
obliczanie wartości pobieranej mocy:
obliczanie wartości błędu bezwzględnego pobieranej mocy:
obliczanie średniej wartości temperatury czarnej:
obliczanie wartości średniego błędu kwadratowego wartości średniej temperatury czarnej:
obliczanie wartości temperatury rzeczywistej na podstawie wzoru:
3080 [°C]
Charakterystyka Trz = f (P):
Wnioski:
Na podstawie wyników pomiarów stwierdziliśmy, iż metoda pomiaru temperatury za pomocą pirometru jest metodą przydatną do pomiaru temperatur z zakresu powyżej 1000°C.
Zaobserwowaliśmy ponadto przybliżone wartości temperatur czarnych, które są możliwe do zmierzenia na poszczególnych zakresach pirometru:
na zakresie pierwszym: 1000 ÷ 1500 °C,
na zakresie drugim: 1500 ÷ 2000 °C,
na zakresie trzecim: temperatury większe od 2000 °C.
Przy czym trzeba zauważyć, że w wyniku pomiarów pirometrem uzyskiwaliśmy wartości temperatury czarnej, na podstawie której dopiero przy pomocy nomogramu odczytywaliśmy wartość temperatury rzeczywistej. Jednak okazało się, że nomogram nie jest wystarczający, gdyż nie ma możliwości transformacji na temperatury rzeczywiste temperatur czarnych większych od 2500 °C. Spowodowało to, iż musieliśmy skorzystać ze wzoru na wartość temperatury rzeczywistej.
Zarówno w przypadku wykorzystania nomogramu jak i wzoru transformacyjnego bezwzględne błędy temperatury rzeczywistej obliczaliśmy jako połowa przedziału błędu bezwzględnego dla temperatury czarnej przeliczonego na temperaturę rzeczywistą.
Oprócz wyznaczenia wartości temperatur rzeczywistych wyznaczyliśmy także charakterystykę temperatury rzeczywistej od mocy pobieranej przez badaną żarówkę. Uzyskane przez nas punkty pomiarowe oscylowały wokół krzywej logarytmicznej. Tak więc zależność temperatury od mocy pobieranej ma charakter logarytmiczny (dla stałych przyrostów mocy przyrosty temperatury są coraz mniejsze).