Jacek Wilczyński

Robert Kozak

Wrocław 28. 04. 1997

Laboratorium z fizyki

ćwiczenie nr 60

Temat: Detekcja promieniowania jądrowego za pomocą licznika Geigera-M*llera.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było:

• zapoznanie się z zasadami detekcji promieniowania jądrowego,

• wyznaczanie parametrów pracy licznika G-M,

• zapoznanie się ze statystycznym charakterem procesów rozpadów jądrowych.

Zasada pomiaru:

Zasady detekcji promieniowania jądrowego opierają się na wykorzystaniu praw oddziaływania tego promieniowania z materią. Największe zastosowanie znalazły metody detekcji oparte na wykorzystaniu jonizacji i wzbudzaniu atomów ośrodka, przez który to promieniowanie przechodzi.

Zasadniczymi częściami liczników jonizacyjnych są dwie izolowane od siebie elektrody − katoda i anoda. Katodę stanowi najczęściej metalowy cylinder, a anodę cienki drut metalowy, rozciągnięty wzdłuż jego osi. Taki licznik nazywa się licznikiem cylindrycznym. Wnętrze licznika wypełnione jest czystym gazem szlachetnym lub gazem szlachetnym z niewielką domieszką par alkoholu lub chloru. Do elektrod licznika doprowadza się wysokie napięcie stałe.

Gdy na licznik nie pada promieniowanie jonizujące, rezystancja licznika jest bardzo duża − obszar między anodą i katodą stanowi przerwę w obwodzie. Przejście cząstki jonizującej przez objętość licznika rozpoczyna proces jonizacji gazu zawartego w nim i następuje rozwój wyładowania w gazie. Elektrony i jony (dodatnie) poruszają się w kierunku odpowiednich elektrod, zamykając obwód elektryczny między katodą a anodą.

Pojawia się impuls prądowy o natężeniu I, który na rezystorze R, włączonym szeregowo z licznikiem wywołuje impuls napięciowy. Impuls ten może być rejestrowany w odpowiednim urządzeniu przeliczającym (rys).

rys. Licznik jonizujący cylindryczny z układem połączeń.

W ćwiczeniu dokonywaliśmy wyznaczania charakterystyki licznika Geigera-M*llera (zależności liczby impulsów od wartości napięcia zasilającego), który jest jednym z liczników jonizacyjnych. Pracuje on dla napięć dołączonych do elektrod z zakresu, dla którego wzmocnienie gazowe nie zależy od jonizacji pierwotnej (przedział Geigera). Amplitudy wszystkich impulsów, pochodzących od cząstek dających różne jonizacje pierwotne, są wówczas jednakowe.

Ponadto w licznikach Geigera-M*llera stosuje się domieszki gazów wieloatomowych, które likwidują niepożądane fotony promieniowania ultrafioletowego oraz jony dodatnie powstałe w czasie jonizacji (skracają tzw. czas martwy − przerywają wyładowanie) − liczniki samogasnące.

Wyładowanie może być również przerwane przez odpowiedni układ elektroniczny współpracujący z licznikiem − liczniki niesamogasnące.

Prawie poziomy odcinek charakterystyki dla napięć U nazywa się „plateau” licznika. Napięcie pracy licznika Geigera obiera się w środkowej części „plateau”, gdyż dzięki niezależności szybkości zliczeń od napięcia na tym odcinku charakterystyki nie ma potrzeby stosowania stabilizowanych zasilaczy.

Nachylenie „plateau” wyraża więc względny przyrost szybkości zliczania w obszarze prostoliniowym charakterystyki (w %) przypadający na 100 V.

Oprócz impulsów pochodzących od mierzonego promieniowania występuje zawsze tzw. bieg własny licznika (tło). Bieg własny jest powodowany promieniowaniem kosmicznym, zanieczyszczeniami promieniotwórczymi materiału licznika i otoczenia oraz promieniowaniem Ziemi.

Wyniki pomiarów i obliczenia:

Wyznaczanie charakterystyki licznika Geigera-M*llera

Tabela pomiarowa:

t	U	N
[s]	[V]	[−]
100	570	1030
	560	1036
	550	1092
	540	1062
	530	1030
	520	1095
	510	1064
	500	1139
	490	1037
	480	1062
	470	1029
	460	1082
	450	1061
	440	1013
	430	1029
	420	1034
	410	1020
	400	1053
	390	995
	380	1043
	370	956
	360	1046
	350	985
	340	977
	330	1023
	320	967
	317	920
	314	342

Charakterystyka N = f (U):

Wartości charakterystyczne dla badanego licznika:

• U_max = 570 V − maksymalne napięcie jakie można doprowadzić do elektrod licznika,

• U₀ = 314 V − progowe napięcie pracy licznika, tzn. taka wartość napięcia, przy której licznik zaczyna działać,

• ΔU = 560 − 380 = 180 V − oszacowana na podstawie charakterystyki długość „plateau”,

• U_p = 470 V − napięcie pracy licznika, przyjęte jako napięcie na środku „plateau”.

Badanie statystycznego charakteru procesu rozpadów jądrowych

Tabela pomiarowa:

t	U	N		t	U	N
[s]	[V]	[−]		[s]	[V]	[−]
40	440	430		40	440	389
		432				433
		421				387
		402				415
		433				389
		430				435
		392				407
		425				420
		438				439
		424				429
		408				409
		391				399
		409				439
		421				402
		405				423
		396				410
		412				398
		397				424
		427				433
		432				411
		412				455
		415				430
		406				386
		377				415
		408				382
		449				396
		401				396
		449				420
		449				399
		406				416

Obliczenia:

• obliczanie wartości średniej ilości impulsów:

• obliczanie średniego błędu kwadratowego wartości ilości impulsów:

• obliczanie średniego błędu kwadratowego wartości średniej ilości impulsów:

• obliczanie szerokości przedziału:

gdzie k = 7 − ilość przedziałów.

Tabela statystyczna:

przedział	ilość pomiarów
[−]	[−]
377 ÷ 389	4
389 ÷ 401	11
401 ÷ 413	14
413 ÷ 425	12
425 ÷ 437	12
437 ÷ 449	3
449 ÷ 461	4

Histogram:

Wnioski:

Na podstawie pomiarów uzyskanych w pierwszej części ćwiczenia sporządziliśmy charakterystykę licznika Geigera-M*llera, na podstawie której określiliśmy długość „plateau” (180 V). Następnie w środku „plateau” wyznaczyliśmy punkt pracy licznika jako U_p = 470 V. Stwierdziliśmy, iż istnieje pewna graniczna (progowa) wartość napięcia zasilającego (U₀ = 314 V), poniżej której licznik nie zlicza impulsów.

Wartość napięcia pracy licznika wyznaczona z charakterystyki (470 V) była zbliżona do tej, dla której wykonywaliśmy pomiary w drugiej części ćwiczenia (440 V).

Punkty uzyskane przez nas przy wyznaczaniu charakterystyki charakteryzowały się dość dużym rozrzutem wartości. Było to spowodowane nie tylko niedoskonałością metody pomiarowej, ale też fluktuacjami związanymi ze statystycznym charakterem procesów rozpadów jądrowych.

Dlatego też w drugiej części ćwiczenia, przy badaniu danej próbki substancji promieniotwórczej, pomiary powtórzyliśmy sześćdziesięciokrotnie, w celu zwiększenia dokładności pomiaru (średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru σ_i = 20 impulsów, natomiast średni błąd kwadratowy wartości średniej σ = 3 impulsy). W rezultacie uzyskana przez nas wartość średnia wyniosła: N_śr = (415 ± 3) impulsy.

W celu potwierdzenia statystycznego charakteru procesu rozpadów jądrowych sporządziliśmy histogram. Stwierdziliśmy jego zbieżność z kształtem krzywej Gaussa określającej prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia sprzyjającego znalezieniu się wartości rzeczywistej w danym przedziale wyników.

4

R

do wzmacniacza

izolator

anoda

katoda

C

+

⁻

---