PŁATWIE

PŁATWIE SKRAJNE

Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

Tablica obciążeń obliczeniowych (dodatkowo ciężar belki g = 0,39 kN/m)

Przekrój	x [m]	ql [kN/m]	qp [kN/m]	F [kN]	M [kN]
A.	0,00	--	4,30	0,00	0,00
B.	6,87	4,30	--	0,00	0,00

Momenty zginające M_x [kNm]:

Siły poprzeczne V_y [kN]:

Ugięcia f_y[mm]:

- brak stężeń bocznych na długości belki;

- obciążenie przyłożone na pasie górnym belki;

- zginanie dwukierunkowe: stosunek składowych obciążenia F_x/F_y = 0,176

Tablica wyników obliczeń statycznych:

L.p.	x [m]		Ml [kNm]	Mp [kNm]	Vl [kN]	Vp [kN]	f [mm]
		Przęsło A - B (l0 = 6,87 m)
A.	0,00		--	0,00	--	16,11	0,00
	3,44		27,67	27,67	0,00	0,00	23,08
B.	6,87		0,00	--	-16,11	--	0,00
Reakcje podporowe:		RA = 16,11 kN, RB = 16,11 kN

Wymiarowanie wg PN-90/B-03200

Przekrój : HE 180 A stal: St3

W_x = 294 cm³, W_y = 103 cm³, J_x = 2510 cm⁴, J_y = 925 cm⁴

A_vy = 10,3 cm², A_vx = 34,2 cm², m = 35,5 kg/m

zginanie : dla M_x → klasa przekroju 1 (_p = 1,051) M_Rx = 66,44 kNm

dla M_y → klasa przekroju 1 (_p = 1,250) M_Ry = 27,68 kNm

ścinanie : dla V_y → klasa przekroju 1 V_Ry = 127,94 kN

dla V_x → klasa przekroju 1 V_Rx = 426,47 kN

Nośność na zginanie

Współczynnik zwichrzenia _L = 0,668

Momenty maksymalne M_x,max = 27,67 kNm, M_y,max = 4,87 kNm

M_x,max / _L·M_Rx + M_y,max / M_Ry = 0,624 + 0,176 = 0,800 < 1

Nośność na ścinanie

Maksymalne siły poprzeczne V_y,max = 16,11 kN, V_x,max = 2,84 kN

V_y,max / V_Ry = 0,126 < 1

V_x,max / V_Rx = 0,007 < 1

Nośność na zginanie ze ścinaniem

V_y,max = 16,11 kN < V_o = 0,6·V_R,y = 76,77 kN

V_x,max = 2,84 kN < V_o = 0,3·V_R,x = 127,94 kN

→ warunek niemiarodajny

Stan graniczny użytkowania (γ_f =1,15)

Ugięcie graniczne f_gr = l_o / 200 = 34,35 mm

Ugięcia maksymalne f_y,max = 23,08 mm, f_x,max = 11,02 mm

f_max = pierw(f_y,max² + f_x,max²) = 25,57 mm < f_gr = 34,35 mm

PŁATWIE PRZEDSKRAJNE

Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

Tablica obciążeń obliczeniowych (dodatkowo ciężar belki g = 0,47 kN/m)

Przekrój	x [m]	ql [kN/m]	qp [kN/m]	F [kN]	M [kN]
A.	0,00	--	8,46	0,00	0,00
B.	5,85	8,46	--	0,00	0,00

Momenty zginające M_x [kNm]:

Siły poprzeczne V_y [kN]:

Ugięcia f_y[mm]:

- brak stężeń bocznych na długości belki;

- obciążenie przyłożone na pasie górnym belki;

- zginanie dwukierunkowe: stosunek składowych obciążenia F_x/F_y = 0,176

Tablica wyników obliczeń statycznych:

L.p.	x [m]		Ml [kNm]	Mp [kNm]	Vl [kN]	Vp [kN]	f [mm]
		Przęsło A - B (l0 = 5,85 m)
A.	0,00		--	0,00	--	26,11	0,00
	2,92		38,18	38,18	0,00	0,00	15,68
B.	5,85		0,00	--	-26,11	--	0,00
Reakcje podporowe:		RA = 26,11 kN, RB = 26,11 kN

Wymiarowanie wg PN-90/B-03200

Przekrój : HE 200 A stal: St3

W_x = 389 cm³, W_y = 134 cm³, J_x = 3690 cm⁴, J_y = 1340 cm⁴

A_vy = 12,3 cm², A_vx = 40,0 cm², m = 42,3 kg/m

zginanie : dla M_x → klasa przekroju 1 (_p = 1,053) M_Rx = 88,04 kNm

dla M_y → klasa przekroju 1 (_p = 1,250) M_Ry = 36,01 kNm

ścinanie : dla V_y → klasa przekroju 1 V_Ry = 154,00 kN

dla V_x → klasa przekroju 1 V_Rx = 498,80 kN

Nośność na zginanie

Współczynnik zwichrzenia _L = 0,769

Momenty maksymalne M_x,max = 38,18 kNm, M_y,max = 6,72 kNm

M_x,max / _L·M_Rx + M_y,max / M_Ry = 0,564 + 0,187 = 0,751 < 1

Nośność na ścinanie

Maksymalne siły poprzeczne V_y,max = 26,11 kN, V_x,max = 4,59 kN

V_y,max / V_Ry = 0,170 < 1

V_x,max / V_Rx = 0,009 < 1

Nośność na zginanie ze ścinaniem

V_y,max = 26,11 kN < V_o = 0,6·V_R,y = 92,40 kN

V_x,max = 4,59 kN < V_o = 0,3·V_R,x = 149,64 kN

→ warunek niemiarodajny

Stan graniczny użytkowania (γ_f =1,15)

Ugięcie graniczne f_gr = l_o / 200 = 29,25 mm

Ugięcia maksymalne f_y,max = 15,68 mm, f_x,max = 7,60 mm

f_max = pierw(f_y,max² + f_x,max²) = 17,43 mm < f_gr = 29,25 mm

PŁATWIE ŚRODKOWE L=468 cm

Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

Tablica obciążeń obliczeniowych (dodatkowo ciężar belki g = 0,33 kN/m)

Przekrój	x [m]	ql [kN/m]	qp [kN/m]	F [kN]	M [kN]
A.	0,00	--	8,46	0,00	0,00
B.	4,68	8,46	--	0,00	0,00

Momenty zginające M_x [kNm]:

Siły poprzeczne V_y [kN]:

Ugięcia f_y[mm]:

- brak stężeń bocznych na długości belki;

- obciążenie przyłożone na pasie górnym belki;

- zginanie dwukierunkowe: stosunek składowych obciążenia F_x/F_y = 0,176

Tablica wyników obliczeń statycznych:

L.p.	x [m]		Ml [kNm]	Mp [kNm]	Vl [kN]	Vp [kN]	f [mm]
		Przęsło A - B (l0 = 4,68 m)
A.	0,00		--	0,00	--	20,58	0,00
	2,34		24,08	24,08	0,00	0,00	13,98
B.	4,68		0,00	--	-20,58	--	0,00
Reakcje podporowe:		RA = 20,58 kN, RB = 20,58 kN

Wymiarowanie wg PN-90/B-03200

Przekrój : HE 160 A stal: St3

W_x = 220 cm³, W_y = 76,9 cm³, J_x = 1670 cm⁴, J_y = 616 cm⁴

A_vy = 9,12 cm², A_vx = 28,8 cm², m = 30,4 kg/m

zginanie : dla M_x → klasa przekroju 1 (_p = 1,059) M_Rx = 50,09 kNm

dla M_y → klasa przekroju 1 (_p = 1,250) M_Ry = 20,67 kNm

ścinanie : dla V_y → klasa przekroju 1 V_Ry = 113,73 kN

dla V_x → klasa przekroju 1 V_Rx = 359,14 kN

Nośność na zginanie

Współczynnik zwichrzenia _L = 0,811

Momenty maksymalne M_x,max = 24,08 kNm, M_y,max = 4,24 kNm

M_x,max / _L·M_Rx + M_y,max / M_Ry = 0,593 + 0,205 = 0,798 < 1

Nośność na ścinanie

Maksymalne siły poprzeczne V_y,max = 20,58 kN, V_x,max = 3,62 kN

V_y,max / V_Ry = 0,181 < 1

V_x,max / V_Rx = 0,010 < 1

Nośność na zginanie ze ścinaniem

V_y,max = 20,58 kN < V_o = 0,6·V_R,y = 68,24 kN

V_x,max = 3,62 kN < V_o = 0,3·V_R,x = 107,74 kN

→ warunek niemiarodajny

Stan graniczny użytkowania (γ_f =1,15)

Ugięcie graniczne f_gr = l_o / 200 = 23,40 mm

Ugięcia maksymalne f_y,max = 13,98 mm, f_x,max = 6,67 mm

f_max = pierw(f_y,max² + f_x,max²) = 15,49 mm < f_gr = 23,40 mm

PŁATWIE ŚRODKOWE L=351 cm

Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

Tablica obciążeń obliczeniowych (dodatkowo ciężar belki g = 0,22 kN/m)

Przekrój	x [m]	ql [kN/m]	qp [kN/m]	F [kN]	M [kN]
A.	0,00	--	8,46	0,00	0,00
B.	3,51	8,46	--	0,00	0,00

Momenty zginające M_x [kNm]:

Siły poprzeczne V_y [kN]:

Ugięcia f_y[mm]:

- brak stężeń bocznych na długości belki;

- obciążenie przyłożone na pasie górnym belki;

- zginanie dwukierunkowe: stosunek składowych obciążenia F_x/F_y = 0,176

Tablica wyników obliczeń statycznych:

L.p.	x [m]		Ml [kNm]	Mp [kNm]	Vl [kN]	Vp [kN]	f [mm]
		Przęsło A - B (l0 = 3,51 m)
A.	0,00		--	0,00	--	15,23	0,00
	1,75		13,37	13,37	0,00	0,00	12,02
B.	3,51		0,00	--	-15,23	--	0,00
Reakcje podporowe:		RA = 15,23 kN, RB = 15,23 kN

Wymiarowanie wg PN-90/B-03200

Przekrój : HE 120 A stal: St3

W_x = 106 cm³, W_y = 38,5 cm³, J_x = 606 cm⁴, J_y = 231 cm⁴

A_vy = 5,70 cm², A_vx = 19,2 cm², m = 19,9 kg/m

zginanie : dla M_x → klasa przekroju 1 (_p = 1,063) M_Rx = 24,23 kNm

dla M_y → klasa przekroju 1 (_p = 1,250) M_Ry = 10,35 kNm

ścinanie : dla V_y → klasa przekroju 1 V_Ry = 71,08 kN

dla V_x → klasa przekroju 1 V_Rx = 239,42 kN

Nośność na zginanie

Współczynnik zwichrzenia _L = 0,859

Momenty maksymalne M_x,max = 13,37 kNm, M_y,max = 2,35 kNm

M_x,max / _L·M_Rx + M_y,max / M_Ry = 0,642 + 0,227 = 0,870 < 1

Nośność na ścinanie

Maksymalne siły poprzeczne V_y,max = 15,23 kN, V_x,max = 2,68 kN

V_y,max / V_Ry = 0,214 < 1

V_x,max / V_Rx = 0,011 < 1

Nośność na zginanie ze ścinaniem

V_y,max = 15,23 kN < V_o = 0,6·V_R,y = 42,65 kN

V_x,max = 2,68 kN < V_o = 0,3·V_R,x = 71,83 kN

→ warunek niemiarodajny

Stan graniczny użytkowania (γ_f =1,15)

Ugięcie graniczne f_gr = l_o / 200 = 17,55 mm

Ugięcia maksymalne f_y,max = 12,02 mm, f_x,max = 5,55 mm

f_max = pierw(f_y,max² + f_x,max²) = 13,24 mm < f_gr = 17,55 mm

PŁATWIE ŚRODKOWE L=234 i 117 cm

Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):

Tablica obciążeń obliczeniowych (dodatkowo ciężar belki g = 0,18 kN/m)

Przekrój	x [m]	ql [kN/m]	qp [kN/m]	F [kN]	M [kN]
A.	0,00	--	8,46	0,00	0,00
B.	2,34	8,46	--	0,00	0,00

Momenty zginające M_x [kNm]:

Siły poprzeczne V_y [kN]:

Ugięcia f_y[mm]:

- brak stężeń bocznych na długości belki;

- obciążenie przyłożone na pasie górnym belki;

- zginanie dwukierunkowe: stosunek składowych obciążenia F_x/F_y = 0,176

Tablica wyników obliczeń statycznych:

L.p.	x [m]		Ml [kNm]	Mp [kNm]	Vl [kN]	Vp [kN]	f [mm]
		Przęsło A - B (l0 = 2,34 m)
A.	0,00		--	0,00	--	10,11	0,00
	1,17		5,92	5,92	0,00	0,00	4,11
B.	2,34		0,00	--	-10,11	--	0,00
Reakcje podporowe:		RA = 10,11 kN, RB = 10,11 kN

Wymiarowanie wg PN-90/B-03200

Przekrój : HE 100 A stal: St3

W_x = 72,8 cm³, W_y = 26,8 cm³, J_x = 349 cm⁴, J_y = 134 cm⁴

A_vy = 4,80 cm², A_vx = 16,0 cm², m = 16,7 kg/m

zginanie : dla M_x → klasa przekroju 1 (_p = 1,070) M_Rx = 16,75 kNm

dla M_y → klasa przekroju 1 (_p = 1,250) M_Ry = 7,20 kNm

ścinanie : dla V_y → klasa przekroju 1 V_Ry = 59,86 kN

dla V_x → klasa przekroju 1 V_Rx = 199,52 kN

Nośność na zginanie

Współczynnik zwichrzenia _L = 0,943

Momenty maksymalne M_x,max = 5,92 kNm, M_y,max = 1,04 kNm

M_x,max / _L·M_Rx + M_y,max / M_Ry = 0,375 + 0,145 = 0,519 < 1

Nośność na ścinanie

Maksymalne siły poprzeczne V_y,max = 10,11 kN, V_x,max = 1,78 kN

V_y,max / V_Ry = 0,169 < 1

V_x,max / V_Rx = 0,009 < 1

Nośność na zginanie ze ścinaniem

V_y,max = 10,11 kN < V_o = 0,6·V_R,y = 35,91 kN

V_x,max = 1,78 kN < V_o = 0,3·V_R,x = 59,86 kN

→ warunek niemiarodajny

Stan graniczny użytkowania (γ_f =1,15)

Ugięcie graniczne f_gr = l_o / 200 = 11,70 mm

Ugięcia maksymalne f_y,max = 4,11 mm, f_x,max = 1,88 mm

f_max = pierw(f_y,max² + f_x,max²) = 4,52 mm < f_gr = 11,70 mm

---