ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

ĆWICZENIE NR 4

WYZNACZANIE REAKCJI
HYDRODYNAMICZNEJ

STRUGI SWOBODNEJ

opracował: Piotr Strzelczyk

Rzeszów 1997

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie reakcji hydrodynamicznej swobodnej strugi cieczy, padającej na płaską płytkę ustawioną prostopadle do kierunku strugi i porównanie wartości reakcji z wartością obliczoną na drodze teoretycznej.

1. Podstawy teoretyczne

Pojawienie się reakcji hydrodynamicznej przy zmianie kierunku strugi wynika z zasady zachowania pędu [2]:

Rys 4.1. Ilustracja do równania 4.1.

(4.1.)

gdzie: p-ciśnienie na powierzchni kontrolnej s , ograniczającej obszar t, -przyspieszenie od sił masowych ( np. siły: ciężkości, odśrodkowa), r -gęstość.

W przypadku jednorodnej strugi swobodnej zasada zachowania pędu przybiera szczególnie prostą postać:

(4.2.)

gdzie: oznaczają odpowiednio wektor prędkości przed i po zmianie kierunku.

W naszym przypadku (patrz: rys. 4.2.) reakcja ma postać:

(4.3a.)

(4.3b.)

Zerowanie się reakcji w kierunku poziomym wynika z założonej symetrii strugi.

1. Stanowisko pomiarowe

Stanowisko pomiarowe składa się z czworoboku przegubowego złożonego z elementów o znanych masach oraz z płaskiej płytki umocowanej do poprzeczki czworoboku. W skład stanowiska wchodzi również kątomierz umożliwiający pomiar wychylenia.

Schemat stanowiska pomiarowego został przedstawiony na rysunku 4.2.

Rys 4.1. Schemat stanowiska pomiarowego

.

1. Przebieg ćwiczenia

Ustawić dyszę prostopadle do powierzchni płytki;

Otworzyć zawór regulujący;

Odczytać kąt wychylenia b ;

Zmierzyć czas Dt w którym przepływa zadana objętość wody Dv ;

Pomiar powtórzyć dla kilku różnych wydatków.

Po wykonaniu pomiaru odciąć dopływ wody z pomocą zaworu regu­lu­jącego.

Wyniki pomiarów zestawiamy w tabeli:

	Objętość wody Dv=...........[m^3]	średnica dyszy fd.........[mm]
lp.	Dt	a
	[s]	[stopnie]

1. Opracowanie wyników pomiarów

Wartość reakcji obliczamy wykorzystując zasadę prac przygotowanych [1]:

(4.4.)

W przypadku układu przedstawionego na rysunku 4.2. przybiera postać:

(4.5.)

Po przekształceniach i uwzględnieniu faktu, że kąt obrotu wirtualnego db może być dowolny, otrzymujemy wzór na reakcję R:

(4.6.)

Wykorzystując zależność (4.6.) należy wyznaczyć zależność: R=f(Q).

Uzyskane wyniki porównać z obliczonymi na drodze teoretycznej. Obie zależności należy nanieść na wspólny wykres. Dla krzywej doświadczalnej nanieść pola błędów.

Uwaga: Wszystkie obliczenia prowadzimy w układzie jednostek SI.

1. Literatura uzupełniająca

ENGEL Zb., GIERGIEL J. „Mechanika Ogólna” Tom 2 PWN, Warszawa 1990;

PROSNAK Wł. J. „Mechanika Płynów”; Tom 1 PWN, Warszawa 1970;

---