1. WSTĘP.

Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie energetycznym , a przemianie tej towarzyszy emisja cząstek a, elektronów (cząstek b) lub fali elektromagnetycznej ( promienie g ).

Prawo rozpadu promieniotwórczego ma postać :

N=N_o e ^-lt

gdzie :

N_o - początkowa liczba jąder ,

N - liczba jąder która pozostała po rozpadzie.

Wielkość l jest nazywana stałą rozpadu i określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1 s. Szybkość rozpadu charakteryzuje czas połowicznego zaniku , po którym liczba jąder preparatu zmniejszy się dwukrotnie :

Rozpad promieniotwórczy promieni b może przebiegać na trzy sposoby :

1. z emisją elektronów,

2. z emisją pozytonów,

3. z wychwytem elektronów z powłoki przyjądrowej.

Pierwszy z tych rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu, natomiast dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach. Energia emitowanych cząstek b osiąga wartości od 0 do pewnej wartości maksymalnej , a widmo ma charakter ciągły. Zgodnie z zasadą zachowania energii gdy energia cząstki b jest mniejsza od maksymalnej , część energii powinna przejąć neutralna cząstka o niewielkiej masie. Taką cząstką jest neutrino a antycząstką - antyneutrino. Energia cząstek b może osiągać wartości od 10 keV do 10MeV. Największą energię posiadają cząstki w przypadku , gdy rozpad przebiega bez udziału neutrino.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii maksymalnej promieni b metodą absorpcyjną. Proces przejścia promieni przez absorbującą substancję jest złożony.

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1) jonizacji ,

2) zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami ,

3) zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promieniowania hamowania.

Ich energia może zmaleć do 0 wskutek zderzeń z wieloma elektronami i jądrami.

W wiązce cząstek b mamy elektrony lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym . Absorpcję cząstek b opisuje funkcja ekspotencjalna:

I = I_o e ^{-m x}

gdzie:

x - grubość absorbenta,

m - liniowy współczynnik pochłaniania,

I - rejestrowane natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent.

W naszym przypadku obserwujemy proces absorpcji promieni b przez folię aluminiową.

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA.

Włączamy przelicznik , mierzymy tło licznika ( pomiar liczby zliczeń w czasie 10 min.). Preparat promieniotwórczy ujmujemy szczypcami i wstawiamy razem z podstawką w otwór krążka wstawionego uprzednio w szczelinę domku ołowianego w odległości ok. 1 cm od okienka licznika. Nastawiamy tryb tryb pomiaru czasu zliczania [ s ] zadanej liczby impulsów tj. 10⁴. Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta , a następnie z płytkami aluminiowymi dokładanymi na stos na preparacie.

Po dokonaniu pomiarów wykonujemy wykres zależności : N' = f(d) oraz ln (N') = f(d). Na podstawie wykresu ln (N')=f(d) określamy zasięg liniowy promieni w aluminium.

Obliczamy zasięg masowy promieni .

Na podstawie danych z tablicy znajdującej się w skrypcie rysujemy wykres zasięgu masowego promieni w aluminium od ich energii maksymalnej.

3. TABELA POMIAROWA I WYKRESY.

4. OBLICZENIA.

Na podstawie wykresu ln(N')=f(d) odczytaliśmy zasięg liniowy promieni b w aluminium :

1,79 > Z [mm] > 1,68.

Obliczamy zasięg masowy promieni w aluminium :

Z_masowy = Z_liniowy * r _aluminium

1,79 *10^-3 *2,7*10³ < Z_m [mg/ cm²] < 1,68*10^-3 * 2.7*10³

483 < Z_m [mg/ cm²] < 455

Znając zasięg masowy promieni odczytujemy z wykresu E_max = f ( Z_m )

energię maksymalną promieni b .

W naszym przypadku E _max wynosi :

1129 > Emax [keV] > 1068

5. DYSKUSJA BŁĘDÓW.

Wykonując pojedynczy pomiar liczby zliczeń przy pomocy przelicznika można temu pomiarowi przypisać błąd średni równy pierwiastkowi kwadratowemu z liczby zliczeń N:

Błąd bezwzględny oznacza odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej i podawany jest w jednostkach wielkości mierzonej.Wartości błędu bezwzględnego ilości zliczeń podano w tabeli.

L.p.	N' [imp]	[imp]
1	45837	215
2	39552	199
3	35971	190
4	32680	181
5	30303	175
6	28156	168
7	26408	163
8	24520	157
9	22892	152
10	21763	148
11	20374	143
12	18957	138
13	18007	135
14	15641	126
15	14681	122
16	13765	118
17	12666	113
18	11902	110
19	11366	107
20	10281	102
21	9622	99
22	8939	95
23	8385	92
24	7837	89
25	7280	86
26	6760	83

Pomiary grubości blaszek wykonano śrubą mikrometryczną o dokładności 0,01 [mm]. Tak więc dla jednoczesnego pomiaru grubości 25 płytek :

Dd = 0,01/25 = 0,004 [mm].

6. WYNIK ĆWICZENIA.

Wykonane pomiary oraz sporządzone wykresy pozwoliły oszacować wartość energii maksymalnej promieniowania b izotopu ²⁰⁴ Tl na wartość :

1129 > Emax [keV] > 1068

8. WNIOSKI KOŃCOWE.

Wykonane ćwiczenie wykazało , że pochłanianie energii promieniowania jest zależne od grubości absorbenta , którym jest w naszym przypadku aluminium. Poprzez zwiększanie grubości absorbenta liczba przenikających przez absorbent cząstek maleje. Logarytm naturalny liczby zliczeń zależy liniowo od grubości absorbenta.

Zwracamy uwagę że nawet podczas nieobecności źródła promieniotwórczego układ licznik - przelicznik rejestruje pewną liczbę zliczeń, którą nazywamy TŁEM .

Dla cząstek można wyznaczyć tzw. zasięg efektywny Z, czyli grubość absorbenta , którą przenika tylko bardzo mała część padających cząstek.

5 WYKRESY

6 DYSKUSJA BŁĘDÓW

Wykonując pojedynczy pomiar liczby zliczeń przy pomocy przelicznika można temu pomiarowi przypisać błąd średni równy pierwiastkowi kwadratowemu z liczby zliczeń N:

Błąd bezwzględny oznacza odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej i podawany jest w jednostkach wielkości mierzonej.

Wartości błędu bezwzględnego ilości zliczeń podano w tabeli.

L.p.	N' [imp]	[imp]
1	45837	215
2	39552	199
3	35971	190
4	32680	181
5	30303	175
6	28156	168
7	26408	163
8	24520	157
9	22892	152
10	21763	148
11	20374	143
12	18957	138
13	18007	135
14	15641	126
15	14681	122
16	13765	118
17	12666	113
18	11902	110
19	11366	107
20	10281	102
21	9622	99
22	8939	95
23	8385	92
24	7837	89
25	7280	86
26	6760	83

Pomiary grubości blaszek wykonano śrubą mikrometryczną o dokładności 0.01 [mm]. Tak więc dla pomiau grubości

Dd = 0.01 [mm].

Prostokąty błędów naniesiono na na wykres N'=f(d).

Ponieważ dla zliczeń DN= , przy graficznej analizie błędów należałoby na wykres ln(N')=f(d) nanieść słupek błędu o wysokości ln (). Wartość logarytmu błędu jest bardzo duża w porównaniu z wartością logarytmu N'. Z tego względu pominięto graficzną analizę błędów.

7 WYNIK ĆWICZENIA

Wykonane pomiary oraz sporządzone wykresy pozwoliły oszacować wartość energii maksymalnej promieniowania b izotopu ²⁰⁴ Tl na

wartość 855 [keV].

8 WNIOSKI KOŃCOWE

Wykonane ćwiczenie wykazało , że pochłanianie energii promieniowania jest zależne od grubości absorbenta , którym jest w naszym przypadku aluminium. Poprzez zwiększanie grubości absorbenta liczba przenikających przez absorbent cząstek maleje.

Dla cząstek można wyznaczyć tzw zasięg efektywny R ,czyli grubość absorbenta , którą przenika tylko bardzo mała część padających cząstek Ponieważ wzór :

I = I_o e ^{-m x}

ma charakter przybliżony i sprawdza się dla małych grubości absorbenta wykres ln(N')=f(d) wykonano dla małych grubości folii. Można zauważyć że wykres przestaje być liniowy gdy wykorzystano grubsze blaszki (0.09 [mm]). Być może blaszki te były wykonane z innego stopu aluminium.

Na dość wysoką wartość energii maksymalnej wyznaczoną w ćwiczeniu mógł mieć wpływ bardzo niski poziom tła (6 [imp/min]).

.

---