Ćwiczenie nr 4

Temat: Wyznaczanie momentu bezwładności za pomocą wahadła Maxwella.

I. PODSTAWY TEORETYCZNE

Moment bezwładności ciała względem osi jest to wielkość będąca miarą bezwładności ciała w jego ruchu obrotowym wokół tej osi, równa sumie iloczynów mas wszystkich cząstek ciała i kwadratów ich odległości od osi. Momenty bezwładności ciała względem osi prostokątnego układu współrzędnych są równe:

gdzie:

m - masa

V - objętość

ρ - gęstość

x, y, z - współrzędne elementu ciała o objętości dV i masie dm

W przypadku ciągłego układu m - punktów materialnych

gdzie

I - moment bezwładności

dla ośrodka ciągłego

czyli
gdzie m - jest całkowitą masą układu.

TWIERDZENIE STEINERA

Moment bezwładności I względem dowolnej osi równy jest sumie momentu bezwładności I_s względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły i kwadratu odległości między tymi osiami

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

Całkowita energia mechaniczna układu zamkniętego, wewnątrz którego działają tylko siły zachowawcze, jest wielkością stałą.

II. WYPROWADZENIE WZORU ROBOCZEGO