Zadania cz. 7

Zadanie 1.

Sanki ześlizgujące się z górki o wysokości h = 4 m zatrzymały się w odległości d = 50 m od punktu A' będącego rzutem wierzchołka górki (A) na płaszczyznę poziomą. Wyznaczyć współczynnik tarcia sanek o śnieg.

Zadanie 2.

Wiedząc, że energia kinetyczna może być zużyta na wykonanie pracy, obliczyć drogę, którą przebędzie łyżwiarz do chwili zatrzymania się, jeżeli jego szybkość początkowa v_o = 10 m/s, a współczynnik tarcia f = 0,04.

Zadanie 3.

Ciało o masie m przymocowano do nici o długości l_o zatacza okrąg o promieniu równym długości nici z prędkością v_o. Jaką pracę należy wykonać ściągając ciało do środka okręgu, skracając nic o ∆l ?

Zadanie 4.

Jednorodna deska o masie m i długości l leży na granicy zetknięcia dwóch stołów, na stole pierwszym. Jaką minimalną pracę należy wykonać, aby przesunąć ją ze stołu pierwszego na drugi, jeżeli współczynniki tarcia pomiędzy deską a stołem wynoszą µ₁ i µ₂, odpowiednio dla pierwszego i drugiego stołu.

Zadanie 5.

Na podłodze leży lina o masie m i długości l. Jeden z jej końców podnosimy do góry dopóki lina nie oderwie się od podłogi. Wyznaczyć minimalną wartość pracy jaką należy wykonać, aby podnieść linę z podłogi w polu grawitacyjnym Ziemi w przypadku, gdy lina jest jednorodna.

Zadanie 6.

Człowiek o masie m₁ = 60 kg, biegnący z prędkością v₁ = 8 km/h, dogania wózek o masie m₂ = 90 kg, który jedzie z prędkością v₂ = 4 km/h i wskakuje na ten wózek. Z jaką prędkością będzie poruszał się wózek z człowiekiem? Jaka będzie prędkość wózka z człowiekiem w przypadku, gdy człowiek będzie biegł naprzeciwko wózka?

Zadanie 7.

Równanie ruchu drgającego punktu dane jest w postaci: x = sin (πt/6). Wyznaczyć chwile t_v i t_a, w których występują maksymalna prędkość i maksymalne przyspieszenie.

Zadanie 8.

Punkt wykonuje równocześnie dwa wzajemnie prostopadłe drgania x = 2sinπt oraz y = 2 sin(πt+π/2). Znaleźć tor ruchu punkru.

---