Zadania cz. 8.

Zadanie 1.

Jaką siłą oddziałują na siebie dwa ładunki o wartości q=1C każdy, znajdujące się w powietrzu w odległości r=1m od siebie? Przenikalność elektryczna próżni ε_o=8,85∙10^-12 F/m.

Zadanie 2.

Gdy kot ociera się wielokrotnie o twoje bawełniane spodnie lub koszulę, a dzień jest suchy, między sierścią kota a bawełnianą tkaniną przepływa ładunek, w wyniku czego możesz uzyskać nadmiarowy ładunek równy -2µC. Ile cząstek naładowanych przepłynęło z kota na ciebie?

Zadanie 3.

Dwie niewielkie przewodzące kulki o masach równych odpowiednio m₁ i m₂ naładowane ładunkami q₁ i q₂ zawieszone są na równych niciach o długości l.

1. Jakie warunki muszą spełniać masy m₁ i m₂ oraz ładunki aby kąty odchylenia nici od pionu spełniały warunek: α₁ = α₂ = α?

2. Obliczyć sumaryczny ładunek obu kulek, jeżeli po naładowaniu kąt między nićmi wynosi 90^o przy założeniu, że rozmiary i masy obu kulek są równe: m₁= m₂ = m =0,1g długości nici: l = 10 cm, a kulki przed naładowaniem stykały się ze sobą.

Zadanie 4.

Dwie niewielkie, przewodzące kulki o jednakowych rozmiarach i ciężarach: G = 0,05 N zawieszono na równych niciach o długościach: l = 10 cm tak, że powierzchnie stykały się. Jakim ładunkiem q_c należy naładować kulki aby naprężenie nici N wynosiło 0,1 N?

Zadanie 5.

Jak należy rozdzielić ładunek Q na dwie kulki, aby siła wzajemnego oddziaływania między kulkami była największa? Obliczyć wartość tej siły.

Zadanie 6.

Obliczyć siłę działającą na punktowy ładunek q = 5∙10^-9 C, znajdujący się w środku równomiernie naładowanego ładunkiem Q = 3∙10^-7 C półokręgu o promieniu R = 5 cm.

Zadanie 7.

Cztery jednakowe ładunki Q umieszczono w wierzchołkach kwadratu. Gdzie i jaki ładunek q należy umieścić, aby układ znalazł się w równowadze? W jakiej równowadze znajdują się ładunki?

Zadanie 8.

Pole elektryczne jest wytwarzane przez trzy ładunki Q, 2Q i -3Q, umieszczone w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a. Obliczyć potencjał w środku odcinka łączącego ładunki Q i 2Q.

Zadanie 9.

Dwa ładunki q₁ = 10^-5 C oraz q = 3∙10^-5 C znajdują się w odległości l = 0.2 m od siebie. Znajdź punkt, w którym natężenie pola elektrycznego jest równe zeru.

Zadanie 10.

Obliczyć natężenie pola elektrycznego w punkcie P o współrzędnych (5,4), jeżeli ładunek o wartości q = 2∙10 ^-5 C umieszczono w punkcie (1,1). Jednostką na każdej osi układu współrzędnych jest 1 m.

Zadanie 11.

Obliczyć natężenie i potencjał pola elektrycznego w środku półpierścienia o promieniu R naładowanego ładunkiem Q.

Zadanie 12.

Druciany pierścień o promieniu R naładowany jest równomiernie ładunkiem Q. Obliczyć potencjał i natężenie pola elektrycznego od tego pierścienia dla punktów znajdujących się na osi prostopadłej do powierzchni pierścienia. Wartości natężenia pola wyznaczyć dwiema metodami: a) metodą superpozycji pól oraz b) ze związku E = - grad V.

Zadanie 13.

Obliczyć natężenie pola elektrycznego na symetralnej odcinka o długości 2a naładowanego ze stałą gęstością ładunku liniowego λ.

Zadanie 14.

Obliczyć potencjał i natężenie pola elektrycznego na osi symetrii prostopadłej do powierzchni naładowanego ładunkiem Q krążka o promieniu R.

Zadanie 15.

Korzystając z zasady superpozycji oddziaływań, obliczyć potencjał i natężenie pola elektrycznego od układu dwóch ładunków +Q i -Q odległych od siebie o d (dipol elektryczny) w odległości r od środka dipola: a) na symetralnej odcinka łączącego obydwa ładunki, b) na prostej łączącej obydwa ładunki.

---