Sprawdzenie nośności ogniowej słupa drewnianego przy założeniu idealnej głębokości zwęglania
Projektował ..............................................	Kurs......... ....Grupa........	Semestr 3 - Rok akad. 2006/7

Słup wykonany z drewna litego/klejonego warstwowo klasy .......o wysokości L_s = ..... m i przekroju poprzecznym kwadratowym b_s = h_s = ..... m jest usytuowany przy ścianie zewnętrznej wewnątrz pomieszczenia mieszkalnego/biurowego/sklepowego/magazynowego/garażowego. Słup jest podparty przegubowo na obydwu końcach i poddany działaniu osiowych sił ściskających: stałej F_g = ....... kN oraz zmiennej F_q = ....... kN, jak również ciągłego, równomiernie rozłożonego obciążenia wiatrem w = ...... kN/m.

Sprawdzić czy słup nagrzewany trójstronnie spełnia wymagania klasy odporności ogniowej R.......

Dane tabelaryczne:

fm,k =......MN/m^2

fc,0,k =..... MN/m^2

E0,mean =.....GN/m^2

E0,05 =..... GN/m^2

Gmean=.....GN/m^2

km = 0,7

Czas działania obciążenia: krótkotrwały

Klasa użytkowania:........

do = 7 mm

ko = 1,0

kmod,fi,m = 1

γG = 1,35

γQ = 1,5

ηfi = 0,7

βo = ..... mm/min

βn = .... mm/min

γM,fi = 1

qfi,req = .....min

kmod,fi,c = 1

Dla drewna litego: βc = 0,2; k fi = 1,25

Dla drewna klejonego warstwowo: βc = 0,1; k fi = 1,15

kmod,fi,E = 1

I. Określenie obliczeniowego efektu oddziaływań na słup metodą dokładną:

Lp	Wielkość	Wzór	Wartości liczbowe	Wynik	Jednostka
Kombinacja 1: ciężar własny + obciążenie użytkowe (główne) + obciążenie wiatrem (towarzyszące)
1b	Nfi,d1	Fg + Ψ1 ⋅ Fq			kN
2b	qfi,d1	Ψ2 ⋅ w			kN/m^2
3b	Mfi,d1	0,125 ⋅ qfi,d1 ⋅ Ls^2			kNm
Kombinacja 2: ciężar własny + obciążenie wiatrem (główne) + obciążenie użytkowe (towarzyszące)
1a	Nfi,d2	Fg + Ψ2 ⋅ Fq			kN
2a	qfi,d2	Ψ1 ⋅ w			kN/m^2
3a	Mfi,d2	0,125 ⋅ qfi,d2 ⋅ Ls^2			kNm

II. Sprawdzenie nośności

Lp

Wielkość

Wzór

Wartości liczbowe

Wynik

Jednostka

1. Określenie parametrów wyidealizowanego zredukowanego przekroju poprzecznego

1

dchar,n

βn ⋅ tfi,req

m

2

def

dchar,n + do ⋅ ko

m

3

br

b - 2 def

m

4

hr

h - def

m

5

Afi,ef

br ⋅ hr

m^2

6

Sprawdzenie czy Afi,ef /(b⋅h) ≥ 0,6

[-]

7

Wfi,ef

br ⋅ hr^2/6

m^3

8

Ifi,y

br ⋅ hr^3/12

m^4

9

ifi,y

hr /

m

10

Ifi,z

hr ⋅ br^3/12

m^4

11

ifi,z

br /

m

2. Określenie właściwości wytrzymałościowych materiału słupa w warunkach pożaru

10

ffi,c,0,d

kmod,fi,c ⋅ kfi ⋅ fc,0,k /γM,fi

MN/m^2

11

ffi,m,d

kmod,fi,m ⋅ kfi ⋅ fm,k /γM,fi

MN/m^2

12

Efi,d,05

kmod,fi,E ⋅ kfi ⋅ E0,05 /γM,fi

MN/m^2

3. Określenie smukłości względnej słupa

13

λfi,,y

Ls / ifi,y

[-]

14

λfi,,z

Ls / ifi,z

[-]

15

σfi,c,crit,y

π^2 ⋅ Efi,d,05 /(λfi,y)^2

MN/m^2

16

σfi,c,crit,z

π^2 ⋅ Efi,d,05 /(λfi,z)^2

MN/m^2

17

λfi,rel,y

> 0,5

[-]

18

λfi,rel,z

> 0,5

[-]

4. Obliczenie współczynników uwzględniających wpływ wyboczenia

19

kfi,y

0,5 [1+ βc(λfi,rel,y - 0,5) + (λfi,rel,y)^2]

[-]

20

kfi,z

0,5 [1+ βc(λfi,rel,z - 0,5) + (λfi,rel,z)^2]

[-]

21

kfi,c,y

1/{ kfi,y + [kfi,y^2 - (λfi,rel,y )^2]^0,5}

[-]

22

kfi,c,z

1/{ kfi,z + [kfi,z^2 - (λfi,rel,z )^2]^0,5}

[-]

23

σfi,m,crit

π ⋅ br^2⋅ Efi,d,05 Ls ⋅ hr

⋅

MN/m^2

24

λfi,rel,m

[-]

5. Określenie wartości kfi,crit

Dla λfi,rel,m:

kfi,crit wynosi:

≤ 0,75

1,0

[-]

0,75 < λfi,rel,m ≤1,4

1,56 - 0,75 λfi,rel,m

[-]

> 1,4

(λfi,rel,m)^-2

[-]

6. Sprawdzenie stanów granicznych nośności:

Kombinacja 1

σfi,c,0,d1

Nfi,d1/Afi,ef < ffi,c,0,d

MN/m^2

σfi,m,y,d1

Mfi,d,1 /Wfi,ef < ffi,m,d

MN/m^2

σfi,c,0,d1 /(kfi,c,y⋅ffi,c,0,d)+σfi,m,y,d1/(kfi,crit⋅ffi,m,d) ≤ 1

≤ 1

σfi,c,0,d1 /(kfi,c,z⋅ffi,c,0,d +(km⋅σfi,m,y,d1)/(kfi,crit⋅ffi,m,d) ≤ 1

≤ 1

Kombinacja 2

σ fi,c,0,d2

Nfi,d2/Afi,ef < ffi,c,0,d

MN/m^2

σ fi,m,y,d2

Mfi,d,2/Wfi,ef < ffi,m,d

MN/m^2

σ fi,c,0,d2 /(kfi,c,y⋅ffi,c,0,d)+σ fi,m,y,d2/(kfi,crit⋅ffi,m,d) ≤ 1

≤ 1

σfi,c,0,d2/(kfi,c,z ⋅ffi,c,0,d)+(km⋅σfi,m,y,d2)/(kfi,crit⋅ffi,m,d) ≤ 1

≤ 1

Wnioski:

Sprawdzenie nośności ogniowej słupa drewnianego przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sprężystości
Projektował(a)...........................................	Kurs............ Grupa.........	Semestr 3 - Rok akad. 2006/7

Słup wykonany z drewna litego/klejonego warstwowo klasy .......o wysokości L_s = ..... m i przekroju poprzecznym kwadratowym b_s = h_s = ..... m jest usytuowany przy ścianie zewnętrznej wewnątrz pomieszczenia mieszkalnego/biurowego/sklepowego/magazynowego/garażowego. Słup jest podparty przegubowo na obydwu końcach i poddany działaniu osiowych sił ściskających: stałej F_g = ....... kN oraz zmiennej F_q = ....... kN, jak również ciągłego, równomiernie rozłożonego obciążenia wiatrem w = ...... kN/m.

Sprawdzić czy słup nagrzewany trójstronnie spełnia wymagania klasy odporności ogniowej R.......

Dane tabelaryczne:

fm,k =......MN/m^2

fc,0,k =..... MN/m^2

E0,mean =.....GN/m^2

E0,05 =..... GN/m^2

Gmean=.....GN/m^2

km = 0,7

Czas działania obciążenia: krótkotrwały

Klasa użytkowania:........

do = 7 mm

ko = 1,0

γG = 1,35

γQ = 1,5

ηfi = 0,7

βo = ..... mm/min

βn = .... mm/min

γM,fi = 1

qfi,req = .....min

Dla drewna litego: βc = 0,2; k fi = 1,25

Dla drewna klejonego warstwowo: βc = 0,1; k fi = 1,15

I. Określenie obliczeniowego efektu oddziaływań na słup metodą uproszczoną:

Lp	Wielkość	Wzór	Wartości liczbowe		Wynik	Jednostka
Kombinacja 1: ciężar własny + obciążenie użytkowe (główne)+ obciążenie wiatrem (towarzyszące)
1a	Nd1	γG ⋅ Fg + γQ ⋅ Fq				kN
2a	qd1	γQ ⋅ w				kN/m
3a	Nfi,d1	ηfi ⋅ Nd1				kN
4a	qfi,d1	ηfi ⋅ qd1				kN/m
Kombinacja 2: ciężar własny + obciążenie wiatrem (główne)+ obciążenie użytkowe (towarzyszące)
1a	Nd2	γG ⋅ Fg + γQ ⋅ Fq				kN
2a	qd2	γQ ⋅ w				kN/m
3a	Nfi,d2	ηfi ⋅ Nd2				kN
4a	qfi,d2	ηfi ⋅ qd2				kN/m

II. Sprawdzenie nośności

Lp

Wielkość

Wzór

Wartości liczbowe

Wynik

Jednostka

1. Określenie parametrów przekroju

1

dchar,0

β0 ⋅ tfi,req

m

2

br

b - 2 dchar,0

m

3

hr

h - dchar,0

m

4

Ar

br ⋅ hr

m^2

5

Sprawdzenie czy Ar /(b⋅h) ≥ 0,6

[-]

6

Wr

br ⋅ hr^2/6

m^3

7

Ir,y

br ⋅ hr^3/12

m^4

8

ifi,y

hr /

m

9

Ir,z

hr ⋅ br^3/12

m^4

10

ifi,z

br /

m

11

p

2(br + hr)

m

2. Określenie współczynników kmod,fi

12

kmod,fi,c

1 - (p/125Ar)

[-]

13

kmod,fi,m

1 - (p/200Ar)

[-]

14

kmod,fi,E

1 - (p/330Ar)

[-]

3. Określenie właściwości wytrzymałościowych materiału słupa w warunkach pożaru

15

ffi,c,0,d

kmod,fi,c ⋅ kfi ⋅ fc,0,k /γM,fi

MN/m^2

16

ffi,m,d

kmod,fi,m ⋅ kfi ⋅ fm,k /γM,fi

MN/m^2

17

Efi,d,05

kmod,fi,E ⋅ kfi ⋅ E0,05 /γM,fi

MN/m^2

4. Określenie smukłości sprowadzonej słupa

18

λfi,y

Ls / ir,y

[-]

19

λfi,z

Ls / ir,z

[-]

20

σfi,c,crit,y

π^2 ⋅ Efi,d,05 /(λfi,y)^2

MN/m^2

21

σfi,c,crit,z

π^2 ⋅ Efi,d,05 /(λfi,z)^2

MN/m^2

22

λfi,rel,y

> 0,5

[-]

23

λfi,rel,z

> 0,5

[-]

5. Obliczenie współczynników uwzględniających wpływ wyboczenia

24

kfi,y

0,5 [1+ βc(λfi,rel,y - 0,5) + (λfi,rel,y)^2]

[-]

25

kfi,z

0,5 [1+ βc(λfi,rel,z - 0,5) + (λfi,rel,z)^2]

26

kfi,c,y

1/{ kfi,y+ [kfi,y^2 - (λfi,rel ,y)^2]^0,5}

[-]

27

kfi,c,z

1/{ kfi,z+ [kfi,z^2 - (λfi,rel ,z)^2]^0,5}

28

σfi,m,crit

π ⋅ br^2⋅ Efi,d,05 Ls ⋅ hr

⋅

MN/m^2

29

λfi,rel,m

[-]

6. Określenie wartości kfi,crit

Dla λfi,rel,m:

kfi,crit wynosi:

≤ 0,75

1,0

[-]

0,75 < λfi,rel,m ≤1,4

1,56 - 0,75 λfi,rel,m

[-]

> 1,4

(λfi,rel,m)^-2

[-]

7. Sprawdzenie stanów granicznych nośności:

Kombinacja 1

σfi,c,0,d1

Nfi,d1/Ar < ffi,c,0,d

MN/m^2

σfi,m,y,d1

Mfi,d,1 /Wr < ffi,m,d

MN/m^2

σfi,c,0,d1 /(kfi,c,y⋅ffi,c,0,d)+σfi,m,y,d1/(kfi,crit⋅ffi,m,d) ≤ 1

≤ 1

σfi,c,0,d1 /(kfi,c,z⋅ffi,c,0,d )+(km⋅σfi,m,y,d1)/(kfi,crit⋅ffi,m,d) ≤ 1

≤ 1

Kombinacja 2

σfi,c,0,d2

Nfi,d2/Ar < ffi,c,0,d

MN/m^2

σfi,m,y,d2

Mfi,d,2/Wr < ffi,m,d

MN/m^2

σfi,c,0,d2 /(kfi,c,y⋅ffi,c,0,d)+σ fi,m,y,d2/(kfi,crit⋅ffi,m,d) ≤ 1

≤ 1

σfi,c,0,d2 /(kfi,c,z⋅ffi,c,0,d)+(km⋅σfi,m,y,d2)/(kfi,crit⋅ffi,m,d) ≤ 1

≤ 1

Wnioski:

---