Zadania Technika cyfrowa
1) 187(10) = ? (2)
2) 256(10) = ? (2)
3) 327(10) = ? (2)
4) 99(10) = ? (2)
5) 86(10) = ? (2)
6) 200(10) = ? (2)
7) 145(10) = ? (2)
8) 255(10) = ? (2)
9) 188(10) = ? (2)
10) 234(10) = ? (2)
11) 26,875(10) = ? (2)
12) 18,625(10) = ? (2)
13) 16,5625(10) = ? (2)
14) 12,4375(10) = ? (2)
15) 19,3125(10) = ? (2)
16) 11,0625(10) = ? (2)
17) 17,1335(10) = ? (2)
18) 28,11(10) = ? (2)
19) 32,32(10) = ? (2)
20) 56,128(10) = ? (2)
21) 325(10) = ? (8)
22) 256(10) = ? (8)
23) 567(10) = ? (8)
24) 321(10) = ? (8)
25) 126(10) = ? (8)
26) 162(10) = ? (8)
27) 291(10) = ? (8)
28) 123(10) = ? (8)
29) 1024(10) = ? (8)
30) 67(10) = ? (8)
31) 625(10) = ? (16)
32) 256(10) = ? (16)
33) 4094(10) = ? (16)
34) 321(10) = ? (16)
35) 615(10) = ? (16)
36) 28(10) = ? (16)
37) 365(10) = ? (16)
38) 342(10) = ? (16)
39) 2000(10) = ? (16)
40) 455(10) = ? (16)
Wykonaj dodawanie:
1) 10110010(2) + 1011000(2)
2) 100110(2) + 100111(2)
3) 11001011(2) + 1110110(2)
4) 10110010(2) + 1011010(2)
5) 101101(2) + 11001010(2)
6) 111111(2) + 1101100(2)
7) 101101(2) + 11110(2)
8) 100001(2) + 11101(2)
9) 111011(2) + 1100(2)
10) 11010(2) + 1011010(2)
Wykonaj odejmowanie metodą klasyczną:
11) 1010110101(2) - 110111(2)
12) 1110101110(2) - 111001(2)
13) 1110111000(2) - 100100(2)
14) 1001010100(2) - 101001(2)
15) 1000110001(2) - 110111(2)
16) 1111010111(2) - 101010(2)
17) 1001101010(2) - 101011(2)
18) 1110010111(2) - 111101(2)
19) 1011110110(2) - 110011(2)
20) 1100001100(2) - 101100(2)
Wykonaj odejmowanie metodą U1:
21) 1010101(2) - 110111(2)
22) 1011110(2) - 101001(2)
23) 1011100(2) - 101101(2)
24) 1101100(2) - 101011(2)
25) 1011001(2) - 110101(2)
26) 1101111(2) - 101110(2)
27) 1110010(2) - 100011(2)
28) 1001011(2) - 110111(2)
29) 1111110(2) - 101001(2)
30) 1001100(2) - 111001(2)
Wykonaj odejmowanie metodą U2:
31) 1111101(2) - 111101(2)
32) 1010110(2) - 111011(2)
33) 1010101(2) - 100101(2)
34) 1101000(2) - 101111(2)
35) 1011001(2) - 100111(2)
36) 1101010(2) - 101010(2)
37) 1010110(2) - 101011(2)
38) 1001011(2) - 101101(2)
39) 1101101(2) - 101010(2)
40) 1101011(2) - 110010(2)
Wykonaj mnożenie:
41) 11101(2) · 1111(2)
42) 11010(2) · 1101(2)
43) 10101(2) · 1001(2)
44) 11100(2) · 1011(2)
45) 10101(2) · 1100(2)
46) 11101(2) · 1010(2)
47) 10011(2) · 1110(2)
48) 10111(2) · 1101(2)
49) 10111(2) · 1110(2)
50) 10011(2) · 1110(2)
Wykonaj dzielenie:
51) 1110101(2) : 1001(2)
52) 10101000(2) : 11(2)
53) 11110000(2) : 101(2)
54) 111010100(2) : 110(2)
55) 100111(2) : 11(2)
56) 1011011(2) : 111(2)
57) 110001100(2) : 1011(2)
58) 100000000(2) : 1000(2)
59) 11111111(2) : 10001(2)
60) 1100110000(2) : 11(2)
Wykonaj dzielenie z dokładnością do 4 miejsc po przecinku w części ułamkowej:
61) 101011101(2) : 101(2)
62) 10011000(2) : 1111(2)
63) 10110010(2) : 1010(2)
64) 1111010100(2) : 110(2)
65) 10101111(2) : 1100(2)
66) 110111011(2) : 100(2)
67) 1101100(2) : 11(2)
68) 101101010(2) : 1000(2)
69) 1111111(2) : 1101(2)
70) 100000000(2) : 1101(2)
Dokonaj konwersji liczby zapisanej w naturalnym kodzie binarnym na kod BCD8421:
1) 10010101110(2) = ?
2) 10110101011(2) = ?
3) 11100111111(2) = ?
4) 10101010101(2) = ?
5) 11000011111(2) = ?
6) 11011001011(2) = ?
7) 10010100010(2) = ?
8) 11101101010(2) = ?
9) 11100101001(2) = ?
10) 10010101011(2) = ?
Dokonaj konwersji liczby zapisanej w kodzie BCD8421 na naturalny kod binarny:
11) 1100101111001(8421) = ? (2)
12) 1001100110010001(8421) = ? (2)
13) 111100110000101(8421) = ? (2)
14) 100000000(8421) = ? (2)
15) 11001010000100(8421) = ? (2)
16) 1001010110000111(8421) = ? (2)
17) 1001010100000011(8421) = ? (2)
18) 1001000100010011(8421) = ? (2)
19) 11100101100100(8421) = ? (2)
20) 1100100000111(8421) = ? (2)
Dokonaj konwersji liczby zapisanej w naturalnym kodzie binarnym na kod Aikena BCD2421:
21) 10010101110(2) = ?
22) 10110101011(2) = ?
23) 11100111111(2) = ?
24) 10101010101(2) = ?
25) 11000011111(2) = ?
26) 11011001011(2) = ?
27) 10010100010(2) = ?
28) 11101101010(2) = ?
29) 11100101001(2) = ?
30) 10010101011(2) = ?
Dokonaj konwersji liczby zapisanej w naturalnym kodzie binarnym na kod Graya
41) 10010101110(2) = ? (G)
42) 10110101011(2) = ? (G)
43) 11100111111(2) = ? (G)
44) 10101010101(2) = ? (G)
45) 11000011111(2) = ? (G)
46) 11011001011(2) = ? (G)
47) 10010100010(2) = ? (G)
48) 11101101010(2) = ? (G)
49) 11100101001(2) = ? (G)
50) 10010101011(2) = ? (G)
Dokonaj konwersji liczby zapisanej w kodzie Graya na naturalny kod binarny
51) 10010101110(G) = ? (2)
52) 10110101011(G) = ? (2)
53) 11100111111(G) = ? (2)
54) 10101010101(G) = ? (2)
55) 11000011111(G) = ? (2)
56) 11011001011(G) = ? (2)
57) 10010100010(G) = ? (2)
58) 11101101010(G) = ? (2)
59) 11100101001(G) = ? (2)
60) 10010101011(G) = ? (2)
Sprawdzić czy podane tożsamości są prawdziwe:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
Doprowadzić do najprostszej postaci:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
Zadanie 1:
1) Zrealizować bramkę logiczną AND przy wykorzystaniu wyłącznie funktorów OR i NOT.
2) Zrealizować bramkę logiczną OR przy wykorzystaniu wyłącznie funktorów AND i NOT.
3) Zrealizować bramkę logiczną NAND przy wykorzystaniu wyłącznie funktorów NOR.
4) Zrealizować bramkę logiczną NOR przy wykorzystaniu wyłącznie funktorów NAND.
5) Zrealizować bramkę logiczną AND przy wykorzystaniu wyłącznie funktorów NOR.
6) Zrealizować bramkę logiczną OR przy wykorzystaniu wyłącznie funktorów NAND.
Zadanie 2:
1) Zapisać postać ogólną funkcji realizowanej w układzie przedstawionym na rysunku.
2) Zapisać postać ogólną funkcji realizowanej w układzie przedstawionym na rysunku.
Zadanie 3:
1) Narysować schemat ideowy układu cyfrowego realizującego funkcję o postaci:
2) Narysować schemat ideowy układu cyfrowego realizującego funkcję o postaci:
Zadanie 4:
1) Dany jest schemat ideowy układu cyfrowego realizującego pewną funkcję logiczną. Skonstruować układ cyfrowy w oparciu o jak najmniejszą liczbę bramek: AND, OR, NOT, realizujący taką samą funkcję logiczną.
2) Zrealizować bramkę NAND 4-wejściową przy pomocy wyłącznie bramek NAND 2-wejściowych
Zadanie 5:
1) Zapisać tablicę prawdy układu cyfrowego pokazanego na rysunku.
Zadanie 6:
Zaprojektować układ z elementów AND, OR, NOT o trzech wejściach c, b, a, wyróżniający sygnałem wyjściowym y = 1 przypadki, gdy na wejściu pojawi się liczba dwójkowa nieparzysta lub podzielna przez 3. Sygnał a odpowiada najmłodszemu bitowi (LSB) słowa wejściowego. W każdej kombinacji wejściowej co najmniej jeden z sygnałów wejściowych (c, b lub a) jest różny od zera.
Zadanie 7:
Zapisać funkcję f(d, c, b, a)=∏(2, 4, 6, 7, 9, 12, 14, (0, 10)) w KPS i zapisać jej tablicę prawdy.
Zadanie 8:
Znajdź KPS i KPI funkcji f(d, c, b, a)=cba+db.
Zadanie 9:
Zapisz tablicę prawdy oraz podaj KPS i KPI dla układu pokazanego na rysunku:
Zadanie 10:
Zapisz funkcję f(d, c, b, a)=∑(1, 3, 4, 5, 9, 11, 12, (7, 13)) jako funkcję f(a, b, c, d).
Zadanie 11:
Narysować schemat układu opisanego funkcją f(d, c, b, a)=∑(0, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 13, 15, (3))
używając bramek NAND
używając bramek NOR
Bonus - przykładowe zadania z kolokwium (pierwszy termin), przy czym nie oznacza to, że właśnie tego typu zadania faktycznie się na nim pojawią!
Zapisać liczbę (126,15625)10 w naturalnym kodzie binarnym.
Wykonać mnożenie binarne: (1001011)2 · (10110)2.
Wykonać odejmowanie (1001010)G - (3D)16 metodą uzupełnienia do 2.
Zapisać kanoniczną postać sumy funkcji logicznej f(b, c, d)= b⊕c⊕d
Zapisać w najprostszej postaci funkcję logiczną realizowaną w układzie pokazanym na rysunku
Dany jest układ kombinacyjny, sterujący wyświetlaczem 4-segmentowym, który dla kolejnych kombinacji słów logicznych kodu Graya wyświetla kolejno od lewej do prawej symbole przedstawione na rysunku (segment wypełniony oznacza świecenie segmentu). Słowo logiczne zbudowane z samych zer odpowiada sytuacji, w której wszystkie segmenty pozostają wygaszone. Sformułować równania opisujące poszczególne wyjścia układu kombinacyjnego (nie rysować schematu!).