03 FUNKCJA LINIOWA2


FUNKCJA LINIOWA

Należy powtórzyć :

1.Tegoroczne wczasy Pan Jan zamierza spędzić na Węgrzech jadąc tam swoim samochodem przez Słowację, skąd po drodze zabierze przyjaciela. Przed wyjazdem pan Jan przygotował sobie pozwalające przeliczać ceny wykresy ilustrujące stosunek walut. Przygotuj taki wykres ilustrujący stosunek słowackiej korony do forinta.

0x01 graphic
0x01 graphic

2.Euro to  waluta europejska, która na mocy Traktatu z Maastricht obowiązuje na obszarze Unii Gospodarczej i Walutowej od pierwszego stycznia 1999 r.
Obecnie euro jest jedynym środkiem płatniczym na obszarze UGW. Poniżej przedstawiono cenę 1 euro w Grecji, Hiszpanii oraz we Włoszech.

Kraj

Waluta

Cena 1 Euro

Grecja

GRD

340,750

Hiszpania

ESP

166,386

Włochy

ITL

1936,27

Jeśli wystąpi potrzeba przeliczenia jednej waluty narodowej na inną, to nie można tego zrobić w sposób bezpośredni. Każdorazowo konieczne jest przeliczanie poprzez Euro

Na przykład: wymiana 200 franków francuskich na franki belgijskie

1 EUR = 6,55957 FRF
1 EUR = 40,3399 BEF
1)      200 FRF = (200/6,55957) EUR = 30,4898034... EUR = 30,490 EUR
(po zaokrągleniu do trzeciego miejsca dziesiętnego)
2)  30,490 EUR = (30,490 x 40,3399)BEF = 1229,963551BEF = 1230BEF.

(po zaokrągleniu do najmniejszej stosowanej jednostki - w Belgii - 0,5 BEF )

Zatem 200 FRF = 1230 BEF.

Postępując analogicznie oblicz we włoskich lirach wartość 10.000 GRD oraz wartość 10.000 ESP.

Wyznacz wzór funkcji opisującej zależność pomiędzy GRD, a ESP i naszkicuj jej wykres.

3. Napisz wzór funkcji, której wykres przedstawia rysunek:

0x01 graphic

4. Narysuj wykres funkcji y =-2x, gdzie x ჎ R, a następnie stosując przekształcenia geometryczne wykonaj wykres funkcji:

  1. y = -2x +1 b)y= -2(x +2) c)y= -2(x-1)+1 d)y=2x e)y= Ⴝ-2xႽ f)y=-2ႽxႽ+3 g)y=-2Ⴝx+3Ⴝ .

5.Uzasadnij w oparciu o definicję funkcji rosnącej, że podane funkcje są rosnące:

0x01 graphic

6.Uzasadnij w oparciu o definicję funkcji malejącej, że podane funkcje są malejące:

0x01 graphic

7.Zbadaj monotoniczność podanych funkcji w zależności od wartości parametru m:

0x01 graphic

8.W oparciu o definicje udowodnij, że funkcja f(x)=ax+b , gdzie xR:

  1. dla b=0 jest nieparzysta

  2. dla a=0 i b=0 jest nieparzysta i jest parzysta

  3. dla a=0 jest parzysta.

9.Uzasadnij, że dla a=0 funkcja f(x)=ax, gdzie xR jest okresowa.

10.Naszkicuj wykres funkcji:

0x01 graphic

11.Wyznacz zbiór wartości funkcji:

0x01 graphic

12Wyznacz (o ile istnieje)miejsce zerowe funkcji:

0x01 graphic

13..Dla jakich wartości parametru m podane funkcje

A)mają jedno miejsce zerowe B)nie mają miejsc zerowych:

0x01 graphic

14.Rozwiąż równania i nierówności:

  1. 2x(x - 3) + (x - 1)2 = (3x - 1) (x + 2)

  2. (3 - 2x) (2x + 1) - (2 - 2x) (2 + 2x) Ⴓ 0

  3. x2 + 6x + 11 < (x + 3)2

  4. ၼx - 1ၼ + ၼ 2x - 3ၼ = 5

  5. ၼ2xၼ + x Ⴃ ၼx - 1ၼ .

15. Wskaż na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek:

0x01 graphic

16.Zbadaj liczbę rozwiązań równania 3m(x - 1) = (k + 1)x w zależności od wartości parametrów

m oraz k.

17.Dla jakich wartości a oraz b rozwiązaniem nierówności ax + b Ⴓ 0 jest zbiór pusty.

18.Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem równania (m2 - 1) x + 1 - m = 0 jest liczba dodatnia.

19. Dla jakich wartości parametru k rozwiązaniem równania (1 - m2)x - m + 1 = 0 jest liczba należąca do przedziału (0,1).

20.W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiory punktów spełniających podane warunki

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

21. Rozwiąż układy równań: 0x01 graphic
.

Podaj ich interpretację geometryczną.

22. Dla jakich liczb a i b podany układ 0x01 graphic
jest

a) oznaczony b) nieoznaczony c) sprzeczny

23.Uczniowie klasy Ia rywalizują z uczniami z klasy Ib o lepsze wyniki w nauce. Na zakończenie pierwszego semestru nauki 60% uczniów z Ia miało średnią ocen przewyższającą 4, a w klasie Ib takich uczniów było 52%. Na zakończenie drugiego semestru już tylko 0x01 graphic
uczniów Ia miała średnią wyższą niż 4, a w Ib takich uczniów było 0x01 graphic
klasy. Oblicz ilu uczniów liczy Ia i Ib, jeżeli w pierwszym semestrze łącznie 21 uczniów nie uzyskało średniej powyżej 4, a w drugim semestrze takich uczniów było w obydwóch klasach po równo.

24. Za 100 akcji spółki GIGA i 27 akcji spółki MEGA należy zapłacić tyle samo co za 27 akcji GIGA i 100 akcji MEGA. Oblicz stosunek kursu akcji spółki GIGA do kursu spółki akcji MEGA. Ile akcji spółki MEGA można kupić za 1000 akcji spółki GIGA.

46. Po zmieszaniu pięćdziesięcioprocentowego i dwudziestoprocentowego roztworu otrzymano 100g roztworu o stężeniu 10%. Oblicz masę każdego z roztworów.

4



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
bd2 03 funkcje i procedury
funkcja liniowaT W
FUNKCJA liniowa
Funkcja liniowa
Funkcja liniowa, Matematyka
funkcja liniowa
funkcja liniowa,okregi
2 Funkcje liniowe kwadratowe wielomianowe
03 Funkcje zdaniowe i zbiory
wiadomości powtórzeniowe z funkcji liniowej
RÓWNANIA PROSTEJ, układy równań 1-go stopnia, FUNKCJA LINIOWA
1 Liczby rzeczywiste,funkcje,funkcje liniowe,wektory,prosta
funkcja liniowa
funkcja liniowa
Funkcja liniowa i jej własności
2 Funkcja liniowa

więcej podobnych podstron