EL.	Bartosz Zapart	16.04.1998
Nr. Ćw.6	Temat: „Pomiar długości fali świetlnej na podstawie interferencji w układzie do otrzymywania pierścieni Newtona.”

1. Wprowadzenie.

Dla fal elektromagnetycznych, tak samo jak dla fal sprężystych spełniona jest zasada superpozycji fal. Zaburzenie w każdym punkcie przestrzeni, w której rozchodzi się kilka fal jednocześnie, jest sumą zaburzeń pochodzących od poszczególnych fal. W przypadku fal elektromagnetycznych nie sumują się oczywiście wychylenia cząstek, lecz wektory natężenia pól elektrycznych i magnetycznych.

Superpozycja dwu lub więcej fal harmonicznych o tych samych częstościach (monochromatyczne) pozwala na sumowanie ich w każdym punkcie przestrzeni, w wyniku czego obserwuje sie interferencję.

Problem superpozycji i interferencji światła jest bardzo złożony. Wynika to stąd, że światło wysyłane przez dowolne źródło makroskopowe (z wyjątkiem lasera) nie jest prostą falą harmoniczną. Atomy stanowiące punktowe źródła prostych harmonicznych fal elektromagnetycznychwysyłają skończone ciągi tych fal. Długość tych ciągów jest rzędu co najwyżej kilku metrów. Czas, w którym taki ciąg przechodzi przez ustalony punkt przestrzeni jest rzędu 10^-9 - 10^-8­­ sekundy. Najkrótszy nawet czas obserwacji jest kilka rzędów dłuższy, co związane jest z bezwładnością oka. Wiązki światła, w których róznice faz między falami wchodzącymi w ich skład ulegają nieregularnym zmianom w ciągu nawet najkrótszego możliwego czasu obserwacji, nazywany wiązkami niespójnymi.

Położenia obszrów wzmocnienia i osłabienia przy superpozycji fal niespójnych ulegają ciągłym zmianom w czasie obserwacji. Obraz interferencji dwóch fal można obserwować tylko wtedy, gdy różnice fal między tymi falami są stałe w czasie obserwacji. Fale takie noszą nazwe spójnych.

Rozdzielenie wiązki światła na dwie wiązki zawierające po jednej części każdego ciągu falowego uzyskuje sie m.in. w układzie do otrzymywania pierścieni Newtona. Obraz interferencyjny w postaci prążków w kształcie współśrodkowych okręgów uzyskuje sie tu przez umieszczenie soczewki płasko-wypukłej o dużym promieniu krzywizny na płaskiej płytce szklanej, pomiędzy którymi istnieje cienka warstwa powietrza o stopniowo rosnącej grubości w miarę oddalania się od punktu styczności. Monochromatyczne promienie równoległe padające prostopadle na płaską powierzchnię soczewki przechodzą przez szkło i częściowo ulegają odbiciu od powietrzaw punkcie leżącym na drugiej powierzchni granicznej soczewki, a częściowo przechodzą dalej przez warstwę powietrza, ulegają odbiciu od płytki szklanej i wracają do oka obserwatora lub do obiektywu słabo powiększającego mikroskopu. Część wiązki odbita w punkcie leżącym na drugiej powierzchni granicznej soczewki i ta, która dwukrotnie przeszła przez warstwę powietrza odbijając się od płytki szklanej, interferują ze sobą.

W opisywanym układzie grubość warstwy powietrza zmienia się symetrycznie względem punktu styczności soczewki z szklaną płytką i dlatego obraz interferencyjny ma kształt koncentrycznych pierścieni. Punkt styczności soczewki z płytką jest ciemny, gdyż dla niego grubość warstwy powietrza jest równa zeru i promienie interferujące w tym przypadku spotykają się z fazami przeciwnymi, co prowadzi do ich wygaszenia.

Do pomiaru długości fali światła stosuje sie w tym ćwiczeniu słabo powiększający mikroskop, za pomocą którego można oglądać obraz interferencyjny w postaci pierścieni Newtona w świetle odbitym. Mikroskop stosowany w ćwiczeniu jest zaopatrzony w ruchomy stolik pozwalający na przesuwanie oglądanego przedmiotu we wszystkich kierunkach. Przesuw do przodu i do tyłu jest mierzony zgrubnie na podziałce noniusza umieszczonej z prawej strony stolika oraz dokładnie za pomocą sprzężonego ze stolikiem czujnika mikrometrycznego. Na stoliku, pod obiektywem umieszczony jest układ optyczny do otrzymywania pierścieni Newtona. Na układ ten kierowana jest prostopadle wiązka światła za pomocą oświetlacza umieszczonego z boku źródła. Promienie w skutek odbicia i interferencji tworzą pierścienie Newtona obserwowane dzięki skierowaniu odbitych promieni interferujących przez obiektyw mikroskopu do oka obserwatora. Obraz interferencyjny obserwowany jest przez okular zaopatrzony w skrzyżowaną nić pajęczą, na tle której można przesuwać stolik z układem optycznym i mierzyć promienie poszczególnych pierścieni.

2. Wykonanie ćwiczenia.

1. Wyznaczenie długości fali światła monochromatycznego otrzymywanego przy użyciu filtrów interferencyjnych.

2. Przeprowadzić dyskusje błędów.

3. Tabela pomiarów.

L.p	Numer filtru	Rząd pierścieni ciemnych	Odczyt z mikrometru		r [mm]	R [mm]	 [nm]	śr. [nm]
										w przód p [mm]	w tył t [mm]
1.		4	1	0,83	0,81		0,82		485	493	467
2.			5	1,31	1,31		1,31			459
3.			10	1,67	1,69		1,68			456
4.			15	1,99	1,98		1,99			461
1.		1	1	0,84	0,88		0,86		485	638	623
2.			3	1,19	1,21		1,20			607
3.			6	1,54	1,56		1,55			598
4.			9	1,77	1,78		1,78			647
5.			12	2,04	2,03		2,04			626
6.			15	2,23	2,23		2,23			623
7.			18	2,41	2,44		2,45			610
8.			21	2,58	2,68		2,63			621
9.			24	2,76	2,82		2,79			637
1.		2	1	0,84	0,84		0,84		485	566	538
2.			3	1,16	1,14		1,15			552
3.			6	1,46	1,46		1,46			535
4.			9	1,70	1,71		1,70			519
5.			12	1,93	1,93		1,93			517
6.			15	2,13	2,13		2,13			564
7.			18	2,28	2,30		2,29			539
8.			21	2,44	2,43		2,44			522
9.			24	2,61	2,58		2,60			526
1.		3	1	0,84	0,82		0,83		485	519	508
2.			3	1,12	1,12		1,12			517
3.			6	1,42	1,43		1,42			498
4.			9	1,65	1,68		1,66			501
5.			12	1,85	1,87		1,86			505
6.			15	2,04	2,09		2,06			527
7.			18	2,20	2,24		2,22			505
8.			21	2,36	2,41		2,38			503
9.			24	2,51	2,55		2,53			499

4. Obliczenia.

λ=[(r_m)²-(r_n)²]/[(m-n)∗R]

r=(r_p+r_t)/2

5. Rachunek błędu.

ΔR=±5 [mm]

Δr_n=Δr_m=±0,02 [mm]

Δλ=λ_śr.-λ

Δ_λ=[(∑(Δλ_i)²)/(m(m-1))]^1/2

L.p	Numer filtru	 [nm]	λśr. [nm]	Δλ [nm]	Δλ [nm]
1.	1	638	623	15	±5,182
2.				607			16
3.				598			25
4.				647			24
5.				626			3
6.				623			1
7.				610			13
8.				621			2
9.				637			14
1.		2		566		538	28	±5,962
2.				552			14
3.				535			3
4.				519			19
5.				517			21
6.				564			26
7.				539			1
8.				522			16
9.				526			12
1.		3		519		508	11	±3,27
2.				517			9
3.				498			10
4.				501			7
5.				505			3
6.				527			18
7.				505			3
8.				503			5
9.				499			9
1.		4		493		467	25	±6,55
2.				459			8
3.				456			11
4.				461			6

6. Wnioski.

W ćwiczeniu promienie pierścieni należało mierzyć w obydwie strony od środka w celu uśrednienia wartości. Uzasadnione jest to tym, że należy spodziewać się odchyłek od symetrii grubości współśrodkowych warstw powietrza spowodowanych niedokładnością w oszlifowaniu soczewki. Przy wyborze rzędu pierścieni, których promienie mamy zamiar zmierzyc, należy pamiętać o wielkości błędu pomiarowego wynikającego z dokładności czujnika oraz zniekształceń powierzchni wypukłej soczewki.

Na wielkość wartości błędów pomiarowych w dużej mierze wpływ miała niedoskonałość narządu wzroku, która ujawniała się podczas ustawiania punktu centralnego pierścieni oraz przy wyborze rzędu pierścieni.

Strona 5

---