AGH Metrologia Laboratorium					Grupa: Rafał Sopliński Paweł Straszak Rafał Szemraj Marcin Szydełko
^wydział EAIiE	^rok akademicki 2001/2002		^rok studiów II
Temat : Ćwiczenie 10 Pomiar mocy czynnej i biernej w układach trójfazowych.
^data wyko^nania 8.11.2001		^data zaliczenia 22.11.2001		^ocena

1. Sprawdzenie symetrii sieci zasilającej

Symetrię sieci zasilającej sprawdziliśmy poprzez pomiar wartości skutecznych napięć fazowych i przewodowych. Oto wyniki pomiarów.

UR[V]	US[V]	UT[V]	URS[V]	UST[V]	UTR[V]
217,5	219	217,5	385	385	383

Błąd względny pomiaru napięcia obliczyliśmy ze wzoru:

δ_U=

gdzie:

k - klasa sprzętu pomiarowego (w tym przypadku k =2,5)

W - zakres pomiarowy przyrządu

W_W - wartość wskazana

Wyniki: δ_U= 0,03 - dla napięć fazowych

δ_U= 0,04 - dla napięć międzyfazowych

2. Wyznaczanie kolejności faz

Pierwszą czynnością, którą podjęliśmy w ćwiczeniu było wyznaczenie kolejności faz układu zasilającego. Do tego celu użyliśmy trzech niezależnych przyrządów pomiarowych. Okazało się, że nie jest istotne jak nazwiemy daną fazę, ale ich następstwo. Fazy będą w prawidłowej kolejności jeśli będą ułożone według poniższych reguł:

R - S - T lub S - T - R lub T - R - S

3. Pomiar mocy czynnej i biernej jednym watomierzem w sieci trójprzewodowej

1. pomiar mocy czynnej (poniżej przedstawiony został schemat układu pomiarowego)

Zasilanie symetryczne trójfazowe

Odbiornik stanowiły żarówki oraz silnik

R_d1 = R_d2 = R_W = 20 kΩ

Symbol	Nazwa	Klasa	Skala
A1, A2, A3	amperomierze elektromagnetyczne	0,5	5 A
V1, V2, V3	woltomierze elektromagnetyczne	1,5	250 V
W	watomierz elektrodynamiczny	0,2	1A, 300 V

Wyniki pomiarów:

Odbiornik	UR [V]	US [V]	UT [V]	IR [A]	IS [A]	IT [A]	WW [W]	P [W]
Silnik + żarówki	218 0,03	222 0,03	220 0,03	1,05 0,02	1,0 0,02	1,02 0,02	190	570 0,09
Żarówki	218 0,03	222 0,03	220 0,03	0,7 0,04	0,675 0,04	0,7 0,04	158	474 0,11
Silnik	218 0,03	222 0,03	220 0,03	0,6 0,04	0,575 0,04	0,6 0,04	26	78 0,7

Moc czynną P liczyliśmy według wzoru P = 3* W_W

δ_P = 3*δ_W gdzie δ_W to błąd wskazania watomierza

Wszystkie błędy pomiarowe liczyliśmy według wzoru zamieszczonego na początku sprawozdania.

2. pomiar mocy biernej (schemat układu pomiarowego poniżej)

Odbiornik	UR [V]	US [V]	UT [V]	IR [A]	IS [A]	IT [A]	WW [W]	Q [W]
Silnik + żarówki	218 0,03	222 0,03	220 0,03	1,02 0,02	0,95 0,03	1,02 0,02	228	395 0,05
Żarówki	218 0,03	222 0,03	220 0,03	0,7 0,04	0,7 0,04	0,7 0,04	0	0
Silnik	218 0,03	222 0,03	220 0,03	0,57 0,04	0,57 0,04	0,6 0,04	234	405 0,04

Moc bierną układu Q policzyliśmy wg wzoru Q=*W_W

Błędy pomiarowe policzyliśmy według wzoru zamieszczonego na początku sprawozdania i z wzoru

δ_Q = δ_W gdzie δ_W to błąd wskazania watomierza

Obliczenia cosinusa kąta

dla silnika i żarówek (moc jednej fazy) cos 
= 0,82

dla żarówek (moc bierna Q = 0) cos 
= 1

dla silnika (moc jednej fazy) cos 
= 0,19

4. Pomiar mocy czynnej I biernej w układzie Arona

Zasilanie trójfazowe symetryczne

Bateria kondensatorów - po 2 kondensatory po 5F połączone w gwiazdę

Symbol	Nazwa	Klasa	Skala
A1, A2, A3	amperomierze elektromagnetyczne	0,5	5 A
V1, V2, V3	woltomierze elektromagnetyczne	1,5	250 V
W1, W2	watomierz elektrodynamiczny	0,2	1A, 450 V

Dokonaliśmy pomiarów dla układu Arona z wyłączonymi kondensatorami, zmieniając odbiornik. Poniżej przedstawiamy wyniki pomiarowe:

Odbiornik	UR [V]	US [V]	UT [V]	IR [A]	IS [A]	IT [A]	WW1 [W]	WW2 [W]	P [W]	Q[W]
Silnik + żarówki	218 0,03	222 0,03	220 0,03	1,05 0,02	1,05 0,02	1,05 0,02	160	411	571 0,07	435 0,05
Żarówki	218 0,03	222 0,03	220 0,03	0,7 0,04	0,7 0,04	0,7 0,04	242	243	485 0,08	1,7 0,001
Silnik	218 0,03	222 0,03	220 0,03	0,6 0,04	0,62 0,04	0,62 0,04	-78	168	90 0,18	426 0,1

Moc czynną P obliczaliśmy ze wzoru P = W_W1 + W_W2

Moc bierną Q obliczaliśmy ze wzoru Q=(W₂-W₁)

δ _P= (δ_W1 + δ_W2) gdzie δ_W1 i δ_W2 to błędy wskazania watomierzy

Błędy policzono według wzoru z początku sprawozdania

Obliczenia cosinusa kąta

dla silnika i żarówek cos 
= 0,8

dla żarówek cos 
= 1

dla silnika cos 
= 0,21

Następnie zajęliśmy się pomiarami mocy czynnej i biernej w układzie z kondensatorami. Poniżej przedstawiamy wyniki

Dla włączonego jednego kondensatora
Odbiornik	UR [V]	US [V]	UT [V]	IR [A]	IS [A]	IT [A]	WW1 [W]	WW2 [W]	P [W]	Q[W]
Silnik + żarówki	218 0,03	222 0,03	220 0,03	0,87 0,03	0,87 0,03	0,9 0,03	222	357	579 0,07	234 0,03

Dla łączonych wszystkich kondensatorów
Odbiornik	UR [V]	US [V]	UT [V]	IR [A]	IS [A]	IT [A]	WW1 [W]	WW2 [W]	P [W]	Q[W]
Silnik + żarówki	218 0,03	222 0,03	220 0,03	0,82 0,03	0,82 0,03	0,85 0,03	285	291	576 0,06	10,4 0,001

Błędy, moc czynną i bierną policzono jak wyżej

Obliczenia cosinusa kąta

dla jednego kondensatora cos 
= 0,93

dla wszystkich kondensatorów cos 
= 1

Wnioski:

Dzięki ćwiczeniu dowiedzieliśmy się, że dla symetrii sieci zasilającej nie ważne jest dokładne ułożenie faz, ale ich prawidłowa kolejność.

Jak widać z przeprowadzonych obliczeń cosinus kąta jest zbliżony w przypadku pomiaru jednym watomierzem do pomiaru układem Arona. Dla odbiornika złożonego z samych żarówek moc bierna jest równa zero, natomiast dla odbiornika, którego częścią jest silnik moc bierna jest pobierana, a cosinus kata jest mniejszy od 1. W przypadku zastosowania jednego kondensatora moc bierna maleje prawie o połowę, a cosinus kąta zbliża się do wartości 1. Dla trzech kondensatorów moc bierna Q jest prawie równa zeru, a co za tym idzie cosinus kąta jest prawie równy 1. Dla tego ostatniego przypadku moc pozorna jest najmniejsza.

Układy kompensacyjne mocy biernej mogą więc bardzo skutecznie obniżyć koszty pobieranej energii redukując moc pobieraną przez odbiornik jedynie do mocy czynnej.

---