27,04,09

Bartosz Glubiak

SKP

Termin zajęć :

czw 11¹⁵

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 44a

1.Wstęp

Cel ćwiczenia :

Pomiar wartości oporu metalu i półprzewodnika w funkcji temperatury

oraz wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji (oporu) metalu

i szerokości przerwy energetycznej w półprzewodniku.

2.Wyniki pomiarów

dla metalu :

t	∆t	R	∆R	a	∆a	b	∆b	α	∆ α	∆ α / α
[oC]	[oC]	[Ω]	[Ω]	[Ω / oC]	[Ω / oC]	[Ω]	[Ω]	°C-1	°C-1	%
30,00	0,34	111,50	0,52	0,308	0,003	102,4	0,2	0,00300	0,00004	0,014
35,00	0,34	113,30	0,52
40,00	0,35	114,80	0,52
45,00	0,35	116,10	0,52
50,00	0,36	117,70	0,52
55,00	0,36	119,30	0,52
60,00	0,37	120,70	0,53
65,00	0,37	122,20	0,53
70,00	0,38	123,70	0,53
75,00	0,38	125,20	0,53
80,00	0,39	127,40	0,53
85,00	0,39	128,50	0,53
90,0	0,4	130,50	0,54
95,0	0,4	131,40	0,54
100,0	0,5	132,90	0,54

dla półprzewodnika :

t	∆t	T	∆T	1000/T	1000/∆T	Rs	∆ Rs	ln Rs	∆ln R
oC	oC	K	K	K^-1	K^-1	Ω	Ω
40,00	0,35	313,00	0,62	4	1700	45,80	0,45	3,83	0,81
45,00	0,35	318,00	0,62	4	1700	41,90	0,45	3,74	0,82
50,00	0,36	323,00	0,63	4	1700	38,10	0,44	3,65	0,83
55,00	0,36	328,00	0,63	4	1600	34,70	0,44	3,55	0,84
60,00	0,37	333,00	0,64	4	1600	31,50	0,44	3,45	0,85
65,00	0,37	338,00	0,64	3	1600	28,60	0,43	3,36	0,85
70,00	0,38	343,00	0,65	3	1600	25,90	0,43	3,26	0,86
75,00	0,38	348,00	0,65	3	1600	23,30	0,43	3,15	0,86
80,00	0,39	353,00	0,66	3	1600	20,70	0,43	3,04	0,87
85,00	0,39	358,00	0,66	3	1600	18,80	0,42	2,94	0,88
90,0	0,4	363,00	0,67	3	1600	17,00	0,42	2,84	0,88
95,0	0,4	368,00	0,68	3	1500	15,30	0,42	2,73	0,88
100,0	0,5	373,00	0,68	3	1500	14,00	0,42	2,64	0,89

nachylenie A i niepewność ΔA

prostej y = A⋅x+B czyli prostej lnRs = f (1000/T) oraz szerokość przerwy energetycznej :

A	∆A	E		∆E
K	K	J	eV	J	eV
2,341	0,049	6,50 * 10^-2^0	0,403	0,14 * 10^-20	0,009

Wartość przerwy energetycznej dla niektórych półprzewodników:

arsenek indu - 0,36 [eV]

selenek ołowiu - 0,26 [eV]

tlenek tytanu(IV) - 3,0-3,2 [eV]

diament - 5,5 [eV]

2.Analiza i sposób liczenia niepewności

∆t = 0,1%x + 0,3 [K]

∆R = 0,1%x + 0,4 [Ω]

gdzie x to wartość pomiaru

α = a/b

metodą różniczki zupełnej wyznaczamy ∆ α :

∆α = |1/b|* ∆a + |-a/b²|* ∆b

wartość przerwy energetycznej :

E = 2 * 10^-3 *k *A

k = 1,3806 * 10^-23 [stała Boltzmana]

A - współczynnik kierunkowy prostej lnR = f (1000/T) , wyznaczamy go metodą

regresji liniowej (funkcja Reglinp w Exelu). Podobnie ∆A , b oraz ∆b.

∆E = |2*10^-3 * k| * ∆A (wyznaczone metodą różniczki zupełnej)

przeliczenie J na eV

1 J ≈ 6,241 509 47 ×10¹⁸ eV

3. Przykładowe obliczenia

∆t = 0,1% * 30 + 0,3= 0,33 [oC]

∆R = 0,1% * 111,5 + 0,4 = 0,5115 ≈ 0,52 [Ω]

α = 0,307143 / 102,3957 = 0,002999568 ≈ 0,003

∆ α = 0,002811 / 102,3957 + | 0,307143 / (102,3957)^2| * 0,192514823 = 3,3088 * 10^-5

≈ 3,4 * 10^-5

E = 2 * 10^-3 * 1,3806 * 10^-23 * 2,340602803 = 6,46287 * 10^-26 [J] = 6,46287 * 10^-26 * 6,241 509 47 ×10¹⁸ [eV] = 4,03381 * 10^-7 ≈ 4,1 * 10^-7 [eV]

∆E = 2 * 10^-3 * 1,3806 * 10^-23 * 0,048655503 = 1,34348 * 10^-27 [J] = 1,34348 * 10^-27 * 6,241 509 47 ×10¹⁸ [eV[ = 8,385 * 10^-9 ≈ 8,4 * 10^-9 [eV]

4.Wykresy

Wykres R= f(t) dla metalu

Wykres ln R = f(1000/T) dla półprzewodnika

5.Wnioski

Niedokładności obliczeń wynikają z błędów urządzenia oraz niedokładności

odczytu temperatury z termometru. Wyniki wskazują na obniżanie rezystancji

w półprzewodnikach, a zwiększanie w metalach (wraz ze wzrostem temperatury).

---