moduł younga


Elektronika, Automatyka
i Elektronika

Imię i nazwisko:

1. Mariusz Furmanek

2. Paweł Janus

ROK I

GRUPA II

Zespół 8

Pracownia fizyczna I

Temat:

Wyznaczanie modułu Younga.

Nr ćwiczenia:

11

Data wykonania:

Data oddania:

Zwrot do poprawki:

Data oddania:

Data zaliczenia:

Ocena:

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną mierząc wydłużenie drutu wykonanego z danego materiału obciążonego stałą siłą.

Wstęp teoretyczny

Jeśli na jakieś ciało wywrzemy pewną siłę to może ono ulec odkształceniu - deformacji. Może ono mieć postać związaną ze zmianą objętości - odkształcenie objętościowe lub też ze zmianą kształtu ciała - odkształcenie postaci. Siła odkształcająca powoduje zmianę odległości między cząsteczkami. Przeciwdziałają się temu siły międzycząsteczkowe, które w tym przypadku są siłami sprężystości. Są one równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane do sił odkształcających. Siła międzycząsteczkowa rośnie liniowo wraz z odkształceniem. Opisuje to prawo Hooke'a:

gdzie:

p - ciśnienie;

E - moduł Younga;

Moduł Younga - zależy on od rodzaju odkształcenia materiału, temperatury oraz od obróbki termicznej i mechanicznej materiału. Na jego podstawie możemy się zorientować o wielkości sił wewnętrznych (sprężystych) w danym materiale.

W momencie ustania działania zewnętrznej siły odkształcającej siły napięć wewnętrznych spowodują powrót do swych pierwotnych wydłużeń. Nastąpi to jednak wtedy gdy siła odkształcająca nie przekroczy pewnej granicy sprężystości. W przeciwnym bowiem razie doznane odkształcenia ciała nie ustąpią z chwilą zniknięcia sił zewnętrznych. Takie odkształcenie nazywamy plastycznym.

Prawo Hooke'a jest słuszne jedynie w odniesieniu do odkształceń sprężystych a więc znikających z działaniem sił zewnętrznych.

W naszym doświadczeniu nie przekraczamy progu sprężystości więc do wyznaczenia modułu Younga będziemy stosować prawo Hooke'a.

Po przekształceniu wzoru opisującego prawo Hooke'a i uwzględnieniu zależności p = F/S otrzymujemy:

Mając daną rozciągającą siłę zewnętrzną, powierzchnię przekroju i długość ciała, oraz mierząc wydłużenie Δl jesteśmy w stanie wyznaczyć moduł Younga dla danego materiału.

Aparatura:

Do wykonania ćwiczenia potrzebne są następujące pomoce:

statyw do pomiaru modułu Younga,

przymiar liniowy,

śruba mikrometryczna

druty: miedziany i stalowy,

Przebieg ćwiczenia i opracowanie wyników:

Ustawić pionowo statyw przyrządu, regulując głębokość zakręcenia nóżek podstawy i obserwując wskazania pionu.

Przymiarem liniowym zmierzyć długość drutów stalowego (ls) i miedzianego (lm) z dokładnością 1 mm. Za pomocą śruby mikrometrycznej zmierzyć średnicę drutów (φs- stalowego, φm- miedzianego). Pomiar średnicy należy wykonać 10 razy wzdłuż całej długości drutów i obliczyć wartość średnią.

Wyznaczyć zależność wydłużenia drutu stalowego (Δls) od wartości siły rozciągającej. Masę obciążającą zmieniać co 1 kg w granicach od 0 do 10 kg. Pomiar wykonać dla rosnących a następnie dla malejących wartości ciężaru.

Wykonać analogiczny pomiar dla drutu miedzianego.

Sporządzić wykres Δl = f(F) dla obu drutów.

Dla drutu stalowego metodą najmniejszych kwadratów znaleźć wartość i bląd współczynnika nachylenia - prostoliniowej części wykresu.

Obliczony współczynnik nachylenia prostej regresji a = Δl/ΔF wykorzystać do obliczenia modułu Younga stali.

Obliczyć błąd ΔE.

Obliczyć moduł Younga miedzi określając a metodą grafczną.

Porównać znalezione wartości z wartościami tablicowymi.

Pomiary dla pręta stalowego

ad 2. ls = 1068 [mm]

Lp.

s

[μm]

e

1.

700

8,50

2.

700

8,50

3.

700

8,50

4.

700

8,50

5.

705

3,50

6.

700

8,50

7.

730

-21,50

8.

710

-1,50

9.

720

-11,50

10.

720

-11,50

Wartość średnia wynosi: __

φs = 708.5 [μm]

Błąd wartości średniej wynosi:

S = 3.5 [μm]

Błąd względny wartości średniej wynosi:

δ = 0.49%

Lp.

m

[kg]

F

[N]

Δl

[mm]

1.

0

0,00

0,000

2.

1

9,81

0,200

3.

2

19,62

0,3550

4.

3

29,43

0,5050

5.

4

39,24

0,6425

6.

5

49,05

0,7950

7.

6

58,86

0,9350

8.

7

68,67

1,0750

9.

8

78,48

1,2150

10.

9

88,29

1,2500

11.

10

98,10

1,2700

Lp.

m

[kg]

F

[N]

Δl

[mm]

1.

10

98,10

1,2700

2.

9

88,29

1,2500

3.

8

78,48

1,2400

4.

7

68,67

1,1000

5.

6

58,86

0,9550

6.

5

49,05

0,8200

7.

4

39,24

0,6750

8.

3

29,43

0,5250

9.

2

19,62

0,3650

10.

1

9,81

0,2200

11.

0

0,00

0,0150

a [m/N]

0,000013953

b [m]

0,029546458

W [N2]

51967,4940

E [Pa]

1,93886*1011

σA

0,0124

σB

0,6862

DE = 0,4[922*1011[Pa]

Pomiary dla pręta miedzianego

ad 2. ls = 1069 [mm]

Lp.

s

[μm]

e

1.

770

2,00

2.

775

-3,00

3.

770

2,00

4.

770

2,00

5.

765

7,00

6.

780

-8,00

7.

770

2,00

8.

780

-8,00

9.

770

2,00

10.

770

2,00

Wartość średnia wynosi: __

φs = 772 [μm]

Błąd wartości średniej wynosi:

S = 2.33 [μm]

Błąd względny wartości średniej wynosi:

δ = 0.30%

Lp.

m [kg]

F [N]

Dl [mm]

1.

0

0,00

0,0000

2.

1

9,81

0,2000

3.

2

19,62

0,3550

4.

3

29,43

0,5050

5.

4

39,24

0,6425

6.

5

49,05

0,7950

7.

6

58,86

0,9350

8.

7

68,67

1,0750

9.

8

78,48

1,2150

10.

9

88,29

1,2500

11.

10

98,10

1,2700

Lp.

m [kg]

F [N]

dl [mm]

1.

10

98,10

1,2700

2.

9

88,29

1,2500

3.

8

78,48

1,2400

4.

7

68,67

1,1000

5.

6

58,86

0,9550

6.

5

49,05

0,8200

7.

4

39,24

0,6750

8.

3

29,43

0,5250

9.

2

19,62

0,3650

10.

1

9,81

0,2200

11.

0

0,00

0,0150

ad 2. ls = 1069 [mm]

a = 0,0000158 [m/N]

E = 1,445*1011[Pa]

Materiał

wartość tablicowa

wartość otrzymana

stal

2,000*1011

1,93886*1011

miedź

1,300*1011

1,445*1011

Laboratorium fizyczne I Strona 8



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
moduł Younga, Fizyka
Ćwiczenie Moduł Younga
Fizyka- Sprawdzenie prawa Hooke'a, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Ćwiczenie 11 - moduł Younga
moduł Younga- sprawozdanie, Fizyka
Moduł Younga
11 Moduł Younga
moduł Younga
moduł Younga met strzałki ugięcia' 10 2011
Temat Moduł Younga
11 modul younga
laboratorium-moduł Younga
Materały protokol modul Younga
Cw11, Politechnika Wrocławska - Materiały, fizyka 2, paczka 1, 11 modul younga predkosc dzwieku
Moduł Younga
moduł Younga- sprawozdanie Piotr Dziewit, studia 1 rok, fizyka, fizyka

więcej podobnych podstron