LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW.	Imię i nazwisko: Rybak Tomasz gr32
	Nr. ćwiczenia: 6	Data wykonania: 98-12-16		Ocena z kolokwium zaliczeniowego:
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie środka sił poprzecznych .	Ocena za sprawozdanie:		Ocena za kolokwium zaliczeniowe:

1. Teoria:

Belki wykonane z profili cienkościennych wykazują szereg własności zasadniczo odmiennych od odpowiednich własności spotykanych w belkach wykonanych z tzw. profili pełnych. Dla tej klasy profili niezwykle ważne okazuje się m.in. ustalenie poprawnego „prawidłowego” sposobu wprowadzenia siły poprzecznej. Punkt w płaszczyźnie przekroju, przez który powinna przechodzić ta siła integralna na ogół nie pokrywa się z środkiem ciężkości. Przyłożenie siły poprzecznej w niewłaściwym punkcie powoduje pojawienie się w belce, poza zginaniem dodatkowych jeszcze pól sił wewnętrznych m.in. skręcania, na które - szczególnie profile otwarte - są zazwyczaj mało wytrzymałe. Omawiany punkt nosi nazwę środka sił poprzecznych i stanowi „SSP” i stanowi ślad przebicia osi, wokół której następuje skręcenie belki z płaszczyzną jej przekroju.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie SSP oraz porównanie wyników pomiaru jego położenia z rezultatami obliczeń. Posłużymy się modelem belki ceowej, jednostronnie zamocowanej na całym obwodzie do podłoża, a drugim końcu - obciążonej siłą poprzeczną Q. Środek SSP wyznaczony z obliczeń - wypada poza konturem określonym przez wymiary gabarytowe przekroju. Niewłaściwe przyłożenie obciążeń poprzecznych do profili cienkościennych przy równoczesnym nie uwzględnieniu dodatkowo pojawiających się wówczas pól sił wewnętrznych może być przyczyną ich zniszczenia.

1. WYZNACZANIE ŚRODKA SIŁ POPRZECZNYCH W BELCE O PRZEKROJU CEOWYM.

Rozważamy belkę wspornikową o długości l oraz wymiarach przekroju b, h,
.

Rozpatrywana belka jest obciążona siłą poprzeczną Q, którą wprowadzono za pomocą płaskiego elementu przepony
by przykładane obciążenie nie wywołało lokalnego zginania elementów składowych półek i środnika. Składowe pola naprężenia związane z momentem gnącym M(x) i siłą Q(x) w poszczególnych przekrojach x₁ mają rozkłady określone wzorami:

(1.1)

gdzie:

s - powierzchnia ceownika, współrzędna powierzchniowa,

moment statyczny odciętej części profilu względem x₂,

- grubość składowego elementu cienkościennego, w przekroju w którym odcina się wybrany fragment belki,

x_2, x₃ - osie główne, centralne przekroju,

J₂ - moment bezwładności względem x₂.

Dla odciętego przekrojem
otrzymamy warunek równowagi sił działających na x₁

jest momentem statycznym części odciętej płaszczyzną
.

Wypadkowe oddziaływań naprężeniowych
w półce górnej i dolnej wynoszą:

obciążając belkę siłą poprzeczną działającą w kierunku x₂ Q=Q₂ i wyznaczając SSP, dojdziemy do wniosku że siła Q=Q₂, tylko wtedy nie wywoła skręcenia profilu gdy będzie działała wzdłuż x₂. Tak więc SSP - jest to punkt przez który przechodzi wypadkowa oddziaływań stycznych
w konkretnym przekroju belki.

Redukując układ sił {T,TQ} np. do punktu A - otrzymamy siłę P_o= Q oraz moment

MA = h T ,który jest prostopadły do Po. Wypadkowa W tego układu sił ma zatem wartość W=Q i przechodzi przez punkt A` odległy od x

x

1. BUDOWA STANOWISKA:

• Belka ceowa, utwierdzona z jednej strony w podstawie, szalka z ciężarem jest mocowana do nakrętki, która może się przemieszczać w kierunku poziomym, gdy pokręcamy śrubą.

• Położenie ciężaru względem osi głównych profilu odczytujemy na podziałce `f' umieszczonej wzdłuż śruby.

• Do pomiaru kąta obrotu przepony służą dwa czujniki zegarowe.

2. Wyniki obliczeń:

DANE ORAZ WYNIKI BADAŃ I OBLICZEŃ

x2 Czujnik Lewy Czujnik Prawy

[mm] [mm] [mm]

-40.00 L[1]=3.640 P[1]=5.590

-30.00 L[2]=3.930 P[2]=5.030

-20.00 L[3]=4.220 P[3]=4.380

-10.00 L[4]=4.490 P[4]=3.800

0.00 L[5]=4.790 P[5]=3.180

10.00 L[6]=5.080 P[6]=2.580

20.00 L[7]=5.380 P[7]=2.000

Wymiary badanego ceownika:

b = 48 [mm]; h = 90 [mm]; Delta = 1.5 [mm].

---------------------------------------------

Położenie SSP na skali "f":

- obliczeniowe x2Qo= -18.2844 [mm]

- doświadczalne x2Qd= -17.9647 [mm]

Położenie Sc przekroju na skali "f": x2c = 12.3871 [mm]

Obliczeniowa wartość momentu bezwl. przekroju J2 = 382752.0 [mm4]

3. Wnioski:

Celem ćwiczenia było doświadczalne wyznaczenie SSP (środka sił poprzecznych), w modelu belki ceowej, jednostronnie zamocowanej na całym obwodzie do podłoża, a na drugim końcu obciążonej siłą poprzeczną Q ,i porównanie wyników jego położenia z rezultatami obliczeń. Nasuwa się szereg następujących wniosków:

Doświadczalne położenie środka sił poprzecznych na skali f w nieznacznym stopniu rzędu (0,3191)mm, różni się od obliczeniowego SSP, (wniosek dobrze wykonane ćwiczenie). Powstałe błędy w dużym stopniu mogły wyniknąć z niezbyt dokładnego wyzerowania czujników (na samym początku), niedokładnego odczytu przemieszczenia czujników. Do tych błędów możemy jeszcze dodać błędy jakimi obarczone są same przyrządy pomiarowe związane z klasą dokładności przyrządu.

Bardzo ważną rzeczą jest sposób zamocowania, obciążania belki. Obciążając belkę siłą poprzeczną w kierunku x₂, i wyznaczając SSP, dojdziemy do wniosku, że siła Q = Q₂ tylko wtedy nie wywoła skręcenia profilu, gdy będzie działała wzdłuż x₂. Przy wyznaczaniu rozkładów pola naprężenia w profilu należy zwrócić uwagę na to aby wymiar l długość belki, w dużym stopniu dominował nad szerokością b, i wysokością h, dla modelu belkowego. Przy wyznaczaniu SSP bardzo ważną rzeczą jest sposób zamocowania profilu do podłoża, chodzi o to aby zamocowanie było idealne tzn. aby wszystkie krawędzie profilu „środnik, półki” były zamocowane do podłoża. Tak więc na wyznaczanie SSP ma wpływ:

• sposób zamocowania profilu,

• sposób prawidłowego przyłożenia siły poprzecznej Q.

1

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Str- 1 -

---