Zadania mikroekonomia - temat 1: wstęp

Wskazówka: wszystkie poniższe funkcje są funkcjami dyskretnymi, a zatem odpowiednie wykresy składać się będą z punktów a nie ciągłych linii.

1. Poniżej, poprzez wyliczenie scharakteryzowana jest krótkookresowa funkcja produkcji. Każda pierwsza liczba to wielkość nakładu, a każda druga to wielkość produkcji

f = {(0,0), (1,5), (2,9), (3,12), (4, 14), (5,15)}

Scharakteryzuj poprzez wyliczenie funkcję produktu krańcowego f', narysuj obie funkcje.

2. Prostoliniowa krótkookresowa funkcja produkcji charakteryzuje się

a) malejącą produkcyjnością krańcową,

b) stałą produkcyjnością krańcową,

c) rosnącą produkcyjnością krańcową.

3. Poniższa tabela przedstawia wielkości produktu krańcowego Q' dla funkcji produkcji dobra Q.

V	0	1	2	3	4	5	6	7
Q'	-	4	4	4	4	4	4	4

Oczywiście przy produkcji Q = 0 nakład V = 0.

3a. Jaka jest wielkość produkcji dobra Q jeśli nakład jest ustalony na poziomie V = 5?

Załóżmy następnie, że technologia produkcji dobra Q pogarsza się i obecnie obrazuje ją następująca tabela produktu krańcowego:

V	0	1	2	3	4	5	6	7
Q'	-	3	3	3	3	3	3	3

3b. Jaka jest wielkość produkcji dobra Q jeśli nakład jest ustalony obecnie na poziomie V = 4?

4. Dana jest poprzez wyliczenie długookresowa funkcja produkcji oznaczona przez F. Każdy pierwszy element trójki to nakład v₁, każdy drugi to nakład v₂, zaś każdy trzeci to maksymalna wielkość produkcji jaką można osiągnąć za pomocą tych nakładów. (Celowo dla Państwa wygody trójki są zapisane w kolumnach i wierszach).

F = { 0,0 - 0 1,0 - 0 2,0 - 0 3,0 - 0 4,0 - 0 5,0 - 0

0,1 - 0 1,1 - 5 2,1 - 9 3,1 - 12 4,1 - 14 5,1 - 15

0,2 - 0 1,2 - 9 2,2 - 13 3,2 - 16 4,2 - 18 5,2 - 19

0,3 - 0 1,3 - 12 2,3 - 16 3,3 - 19 4,3 - 21 5,3 - 22

0,4 - 0 1,4 - 14 2,4 - 18 3,4 - 21 4,4 - 23 5,4 - 24

0,5 - 0 1,5 - 15 2,5 - 19 3,5 - 22 4,5 - 24 5,5 - 25}

4a. Zakładając, że v₂ = 1 wykreśl krótkookresową funkcję produkcji, oraz funkcję produktu krańcowego

4b. Zakładając, że v₁ = 2 wykreśl krótkookresową funkcję produkcji, oraz funkcję produktu krańcowego

5. Dane są dwie krótkookresowe funkcje produkcji. (f₁ to funkcja produkcji dobra q₁, a f₂ to funkcja produkcji dobra q₂) Każda pierwsza liczba w parze to wielkość nakładu, a każda druga to odpowiednia wielkość produkcji.

f1 = {(0,0), (1,5), (2,9), (3,12), (4, 14), (5,15)}

f2 = {(0,0), (1,6), (2,11), (3,15), (4, 18), (5,20)}

Zakładając, że wielkość zasobu v = 4, wykreśl funkcję możliwości produkcyjnych. Następnie załóż, że v = 5 i wykreśl ją ponownie. Jaki jest efekt zmiany wielkości zasobu?

6. Gospodarka produkuje dwa dobra x i y, i dysponuje zasobem v = 7. W poniższych tabelach pokazana jest relacja między nakładem a wynikiem.

v	0		1		2		3		4		5		6		7
x	0		7		13		18		22		25		27		28
v		0		1		2		3		4		5		6		7
y		0		8		15		21		26		30		33		35

6a. Ile wynosi produkt krańcowy czwartej jednostki czynnika v zatrudnionej przy produkcji dobra y?

6b. Czy koszyk dóbr x = 22, y = 26 jest osiągalny (nieosiągalny, produkowany przy niepełnym wykorzystaniu zasobu)?

6c. Gospodarka ta zwiększyła nakład na produkcję dobra y z 3 do 5 jednostek. Z ilu jednostek dobra x musiała zrezygnować?

7. Analizowana gospodarka produkuje trzy dobra: X, Y, Z. Używa jednego czynnika wytwórczego V. Gospodarka ta dysponuje pięcioma jednostkami V. Poniższe tabele przedstawiają funkcje produkcji dóbr X, Y, Z.

V	0	1	2	3	4	5		V	0	1	2	3	4	5		V	0	1	2	3	4	5
X	0	5	9	12	14	15		Y	0	6	11	15	18	20		Z	0	7	13	18	22	25

7a. Czy koszyk dóbr X = 5, Y = 11, Z = 13 jest osiągalny dla tej gospodarki?

7b. Załóżmy, że nakład na produkcję dobra X wynosi 1. O ile jednostek wzrośnie produkcja dobra Z jeśli nakład na produkcję dobra Y spadnie z 4 do 1 jednostki V?

8. Prostoliniowa krzywa możliwości produkcyjnych zakłada funkcje produkcji charakteryzujące się:

a) malejącą produkcyjnością krańcową,

b) stałą produkcyjnością krańcową,

c) rosnącą produkcyjnością krańcową.

---