II prawo Gossena

Krańcowa użyteczność

Ku₁/Ku₂=C­­­₁/C₂

Konsument maksymalizuje swoją użyteczność wybierając taką strukturę konsumpcji wielkości X1 i X2 dla której zachodzi wyżej wymieniony warunek.

D - obecny dochód

E - Nachylenie krzywej obojętności i nachylenie ograniczenia budżetowego w danym punkcie. Nachylenie równe jest tgs kąta nachylenia stycznej do krzywej w tym punkcie.

Nachylenie linii budżetu

- C₁/C₂ = - Ku₁/Ku₂

Jest równe nachyleniu krzywej obojętności.

Ku₁/C₁ = Ku₂/C₂ = … = Ku_n/C_n

Przykładowe zadanie, proszę wyznaczyć funkcję popyty na funkcję X i Y oraz określić optymalną strukturę konsumpcji tych dóbr dla następujących danych

D=100

C_x=1

C_y=2

U=x*y

Ku_x/Ku_y=C_x/C_y

D=c_xX+c_yY

Ku_x=Y

Ku_y=X

100=1*X + 2*YX

X^*=50 Y^*­=25

D=100

C_y=4

C_x=2

U=sqrt(X*Y)

Kux/Kuy=Cx/Cy

D=cxX+cyY

Kux=1/2 x^(-1/2) * Y ^(1/2)

Kuy=1/2x^(1/2)*Y^(-1/2)

Y/X=Cx/Cy Y= (Cx/Cy)*X

D=CxX+cyY

D=cxX+cy(cx/cy * X)

D=cxX+cxX

D=2csX

X^*=D/2cx funkcja popytu X

X^*=100/2*2=25

U=X^a*Y^B ; a,b > 0

To dla standardowego ograniczenia budżetowego optymalna konsumpcja X i Y określona będzie wzorami.

D=cxX+cyY

Graficzne wyprowadzenie krzywej popytu konsumenta.^­­

Krzywa ekspansji jet zbiorem optymalnych zbiorów konsumenta przy różnych poziomach cen jednego z dóbr.

Graficzne wyprowadzenie krzywej Eangla.

Jeżeli dochód rośnie powyżej D2 do dobro X staje się dobrem niższego rzędu,

Teoria przedsiębiorstwa. Podmiot gospodarczy prowadzący gospodarno produkcyjną, handlowa, lub usługową. Od sprzedawcę marchewki do wielkich korporacji międzynarodowych.

.

Funkcja produkcji przedstawia maksymalna możliwa produkcje przy danych nakładach czynników produkcji. Definicja ta implikuje wykorzystanie efektywnych metod produkcji,

Q=Q(K/L)

K - nakłady kapitału

L- nakłady pracy

W historii przedsiębiorstwa określa się 2 okresy, krotki i długi.

W krótkim okresie przyjmuje się, ze co najmniej jeden czynnik produkcji jest zmienny i co najmniej jeden czynnik produkcji jest stały. W długim okresie produkcji wszystkie czynniki są zmienne.

Krzywa produktu całkowitego:

Ten kształt związany jest z prawem nieproporcjonalnych przychodów, początkowo produkcja rośnie szybciej niż nakład (produkcja rośnie przy stałym wzroście czynnika zmiennego).

Zwiększając nakłady czynnika zmiennego o jednostkę przy założeniu, że nakłady pozostałych czynników są stałe uzyskujemy wzrost produkcji ale od pewnego momentu jej przyrosty są coraz mniejsze.

Prawo malejącej konsumpcji krańcowej, W miarę wzrostu czynnika zmiennego o jednostkę produkcja rośnie ale jej przyrosty są coraz mniejsze.

Produkt krańcowy to przyrost produkcji związany przy zwiększeniu nakładów danego czynnika o jednostkę.

Mpk= krańcowy produkt kapitału

Mpk - deltaQ/deltaK

Mpl = krańcowy produkt pracy

Mpl - deltaQ/deltaL

W kategoriach rachunku różniczkowego można zapisać:

MPk = ɕQ/ ɕK i Mpl = ɕQ/ɕL

Pochodna funkcji produkcji wyglądem nakładu kapitału.

Prawo malejącej produkcyjności krańcowej jest spełnione gdy:

MPk > i ɕMpk/ɕK <0

MPl >0 i ɕMPl/ɕL <0

Nachylenie stycznych reprezentuje krańcowy produkt danego czynnika:

Apl - przeciętny produkt pracy

---