6.2. SPRAWDZENIE II STANU GRANICZNEGO.

6.2.1. Rygiel międzykondygnacyjny. Poz. 1.8.

6.2.1.1. Sprawdzenie stanu granicznego ugięcia.

6.2.1.1.1. Metoda uproszczona.

l_eff=7,50 m

dla *>1,0% wartość *=0,8

Dla betonu B-25 * *_s=250MPa, *=1,04% i po interpolacji:

*

Warunek II stanu granicznego - ugięcia:
- został spełniony.

6.2.1.1.2. Metoda dokładna.

Moment zginający od obciążeń charakterystycznych długotrwałych.

, gdzie:

- belka ciągła równomiernie obciążona.

f_ctm=2,2MPa=2,2*10³kN/m².

Wyznaczenie efektywnego modułu sprężystości betonu:

E_cm=29*103 MPa

, RH=80% - wilgotność względna na zewnątrz, więc:

*₁ - współczynnik zależny od przyczepności prętów =1 - dla prętów żebrowanych;

*₂ - współczynnik zależny od czasu działania i powtarzalności obciążeń - obciążenie wielokrotne, długotrwałe *₂=0,5.

Stosunek modułów sprężystości:

Wyznaczenie wysokości strefy ściskanej w przekroju niezarysowanym:

Moment bezwładności dla przekroju niezarysowanego:

Wyznaczenie wysokości strefy ściskanej w przekroju zarysowanym:

Moment bezwładności dla przekroju niezarysowanego:

Sztywność przekroju:

Warunek II stanu granicznego - ugięcia:
- został spełniony.

6.2.1.2. Sprawdzenie stanu granicznego rozwarcia rys ukośnych.

6.2.1.2.1. Metoda uproszczona.

Nie ma potrzeby liczenia rozwarcia rys ukośnych, jeżeli spełnione są następujące warunki:

• średnica strzemion
  (w projekcie zastosowano *_s=8 mm)

• 
  (w projekcie do obliczeń przyjęto cot*=1,5)

• stal klasy A-0

Ponieważ spełniono wszystkie te warunki nie ma potrzeby liczenia rozwarcia rys ukośnych.

6.2.1.2.2. Metoda dokładna.

Szerokość rys ukośnych w_k w elementach zginanych:

a). podpora lewa

Dane: V_Sd=248,070 kN, E_s=205 GPa, f_ck=20 MPa,

A_sw1=2,01*10^-4 m², s₁=0,10 m, b_w=0,30 m,

d=0,60m, *₁=8 mm, *₁=1,0 - pręty gładkie

Warunek rozwarcia rys ukośnych w_k=0,113 mm < w_k,lim=0,3 mm uznaje za spełniony.

b). podpora prawa

Dane: V_Sd=239,173 kN, E_s=205 GPa, f_ck=20 MPa,

A_sw1=2,01*10^-4 m², s₁=0,10 m, b_w=0,30 m,

d=0,60m, *₁=8 mm, *₁=1,0 - pręty gładkie

Warunek rozwarcia rys ukośnych w_k=0,105 mm < w_k,lim=0,3 mm uznaje za spełniony.

6.2.1.3. Sprawdzenie stanu granicznego rozwarcia rys prostopadłych.

6.2.1.3.1. Metoda uproszczona.

Stosunek
. Przy wartości
w_lim =0,3mm, gdy maksymalna średnica prętów zbrojeniowych przy wartości naprężeń
* *=32 mm.

max*_rzecz=20 mm < max*=32 mm

Warunek rozwarcia rys prostopadłych uznaje za spełniony.

6.2.1.3.2. Metoda dokładna.

*=1,3 - przy przekroju, którego najmniejszy wymiar nie przekracza 300 mmm.

k₁=0,8 - współczynnik przyczepności dla prętów żebrowanych.

k₂=0,5 - przy zginaniu elementów.

*=20 mm (zbrojenie dołem 6*=20 mm)

,

M_Sd=238,328 kNm

*₁=1,0 - współczynnik przyczepności dla prętów żebrowanych.

*₂=0,5 - przy obciążeniu długotrwałym lub wielokrotnie zmiennym.

Warunek rozwarcia rys prostopadłych w_k=0,151 mm < w_k,lim=0,3 mm uznaje za spełniony.

6.2.2. Rygiel górny zewnętrzny. Poz. 1.1.

6.2.2.1. Sprawdzenie stanu granicznego ugięcia.

6.2.2.1.1. Metoda uproszczona.

l_eff=7,50 m

dla 0,50>*>1,0% wartość *=0,85

Dla betonu B-25 * *_s=250MPa, *=0,51% i po interpolacji:

*

Warunek II stanu granicznego - ugięcia:
- został spełniony.

6.2.2.1.2. Metoda dokładna.

Moment zginający od obciążeń charakterystycznych długotrwałych.

, gdzie:

- belka ciągła równomiernie obciążona.

f_ctm=2,2MPa=2,2*10³kN/m².

Wyznaczenie efektywnego modułu sprężystości betonu:

E_cm=29*103 MPa

, RH=80% - wilgotność względna na zewnątrz, więc:

*₁ - współczynnik zależny od przyczepności prętów =1 - dla prętów żebrowanych;

*₂ - współczynnik zależny od czasu działania i powtarzalności obciążeń - obciążenie wielokrotne, długotrwałe *₂=0,5.

Stosunek modułów sprężystości:

Wyznaczenie wysokości strefy ściskanej w przekroju niezarysowanym:

Moment bezwładności dla przekroju niezarysowanego:

Wyznaczenie wysokości strefy ściskanej w przekroju zarysowanym:

Moment bezwładności dla przekroju niezarysowanego:

Sztywność przekroju:

Warunek II stanu granicznego - ugięcia:
- został spełniony.

6.2.2.2. Sprawdzenie stanu granicznego rozwarcia rys ukośnych.

6.2.2.2.1. Metoda uproszczona.

Nie ma potrzeby liczenia rozwarcia rys ukośnych, jeżeli spełnione są następujące warunki:

• średnica strzemion
  (w projekcie zastosowano *_s=8 mm)

• 
  (w projekcie do obliczeń przyjęto cot*=1,5)

• stal klasy A-0

Ponieważ spełniono wszystkie te warunki nie ma potrzeby liczenia rozwarcia rys ukośnych.

6.2.2.2.2. Metoda dokładna.

Szerokość rys ukośnych w_k w elementach zginanych:

a). podpora lewa

Dane: V_Sd=70,746 kN, E_s=205 GPa, f_ck=20 MPa,

A_sw1=1,0054*10^-4 m², s₁=0,13 m, b_w=0,30 m,

d=0,40m, *₁=8 mm, *₁=1,0 - pręty gładkie

Warunek rozwarcia rys ukośnych w_k=0,137 mm < w_k,lim=0,3 mm uznaje za spełniony.

b). podpora prawa

Dane: V_Sd=85,530 kN, E_s=205 GPa, f_ck=20 MPa,

A_sw1=2,01*10^-4 m², s₁=0,10 m, b_w=0,30 m,

d=0,40m, *₁=8 mm, *₁=1,0 - pręty gładkie

Warunek rozwarcia rys ukośnych w_k=0,12 mm < w_k,lim=0,3 mm uznaje za spełniony.

6.2.2.3. Sprawdzenie stanu granicznego rozwarcia rys prostopadłych.

6.2.2.3.1. Metoda uproszczona.

Stosunek
. Przy wartości
w_lim =0,3mm oraz *=0,5%, gdy maksymalna średnica prętów zbrojeniowych przy wartości naprężeń
* *=16*18 mm.

max*_rzecz=14 mm < max*=16*18 mm

Warunek rozwarcia rys prostopadłych uznaje za spełniony.

6.2.2.3.2. Metoda dokładna.

*=1,3 - przy przekroju, którego najmniejszy wymiar nie przekracza 300 mmm.

k₁=0,8 - współczynnik przyczepności dla prętów żebrowanych.

k₂=0,5 - przy zginaniu elementów.

*=20 mm (zbrojenie dołem 6*=20 mm)

,

M_Sd=54,410 kNm

*₁=1,0 - współczynnik przyczepności dla prętów żebrowanych.

*₂=0,5 - przy obciążeniu długotrwałym lub wielokrotnie zmiennym.

Warunek rozwarcia rys prostopadłych w_k=0,198 mm < w_k,lim=0,3 mm uznaje za spełniony.

6.2.3. Rygiel górny zewnętrzny. Poz. 1.2.

6.2.3.1. Sprawdzenie stanu granicznego ugięcia.

6.2.3.1.1. Metoda uproszczona.

l_eff=7,50 m

dla 0,50>*>1,0% wartość *=0,85

Dla betonu B-25 * *_s=250MPa, *=0,51% i po interpolacji:

*

Warunek II stanu granicznego - ugięcia:
- został spełniony.

6.2.3.1.2. Metoda dokładna.

Moment zginający od obciążeń charakterystycznych długotrwałych.

, gdzie:

- belka ciągła równomiernie obciążona.

f_ctm=2,2MPa=2,2*10³kN/m².

Wyznaczenie efektywnego modułu sprężystości betonu:

E_cm=29*103 MPa

, RH=80% - wilgotność względna na zewnątrz, więc:

*₁ - współczynnik zależny od przyczepności prętów =1 - dla prętów żebrowanych;

*₂ - współczynnik zależny od czasu działania i powtarzalności obciążeń - obciążenie wielokrotne, długotrwałe *₂=0,5.

Stosunek modułów sprężystości:

Wyznaczenie wysokości strefy ściskanej w przekroju niezarysowanym:

Moment bezwładności dla przekroju niezarysowanego:

Wyznaczenie wysokości strefy ściskanej w przekroju zarysowanym:

Moment bezwładności dla przekroju niezarysowanego:

Sztywność przekroju:

Warunek II stanu granicznego - ugięcia:
- został spełniony.

6.2.3.2. Sprawdzenie stanu granicznego rozwarcia rys ukośnych.

6.2.3.2.1. Metoda uproszczona.

Nie ma potrzeby liczenia rozwarcia rys ukośnych, jeżeli spełnione są następujące warunki:

• średnica strzemion
  (w projekcie zastosowano *_s=8 mm)

• 
  (w projekcie do obliczeń przyjęto cot*=1,5)

• stal klasy A-0

Ponieważ spełniono wszystkie te warunki nie ma potrzeby liczenia rozwarcia rys ukośnych.

6.2.3.2.2. Metoda dokładna.

Szerokość rys ukośnych w_k w elementach zginanych:

a). podpora lewa i prawa (belka obciążona symetrycznie).

Dane: V_Sd=7,777 kN, E_s=205 GPa, f_ck=20 MPa,

A_sw1=1,0054*10^-4 m²,s₁=0,11 m, b_w=0,30 m,

d=0,40m, *₁=8 mm, *₁=1,0 - pręty gładkie

Warunek rozwarcia rys ukośnych w_k=0,12 mm < w_k,lim=0,3 mm uznaje za spełniony.

6.2.3.3. Sprawdzenie stanu granicznego rozwarcia rys prostopadłych.

6.2.3.3.1. Metoda uproszczona.

Stosunek
. Przy wartości
w_lim =0,3mm oraz *=0,5%, gdy maksymalna średnica prętów zbrojeniowych przy wartości naprężeń
* *=16*18 mm.

max*_rzecz=14 mm < max*=16*18 mm

Warunek rozwarcia rys prostopadłych uznaje za spełniony.

6.2.3.3.2. Metoda dokładna.

*=1,3 - przy przekroju, którego najmniejszy wymiar nie przekracza 300 mmm.

k₁=0,8 - współczynnik przyczepności dla prętów żebrowanych.

k₂=0,5 - przy zginaniu elementów.

*=20 mm (zbrojenie dołem 6*=20 mm)

,

M_Sd=51,940 kNm

*₁=1,0 - współczynnik przyczepności dla prętów żebrowanych.

*₂=0,5 - przy obciążeniu długotrwałym lub wielokrotnie zmiennym.

Warunek rozwarcia rys prostopadłych w_k=0,187 mm < w_k,lim=0,3 mm uznaje za spełniony.

---