DRUGA PRACA KONTROLNA Z AUTOMATYKI

Przedmiotem badań był jednowymiarowy liniowy układ automatycznej regulacji o strukturze jak na rysunku:

Przyjmuję własne transmitancje przejścia dla danego układu:

Dobierając transmitancje uwzględniłem ogólnie obowiązujące zalecenie przy projektowaniu UAR a mianowicie:

Stała czasowa układu pomiarowego powinna być co najmniej dziesięciokrotnie mniejsza od najmniejszej stałej czasowej obiektu regulacji, oraz tak aby równanie charakterystyczne było czwartego stopnia.

Regulator przyjąłem jako człon proporcjonalny współczynnika proporcji kr. Dla tak zdefiniowanego UAR jak powyżej należało określić zakres wartości kr. W tym celu wykorzystałem analityczne kryterium stabilności Hurwitza.

Kryterium stabilności Hurwitza dla równania czwartego stopnia ma postać:

Gdzie:

warunek spełniony

Charakterystyka skokowa dla k=kr

T_osc=4,144

Charakterystyka skokowa dla k<kr

Charakterystyka skokowa dla k>kr

Charakterystyka częstotliwościowa dla 3 w.w. współczynników k

Zapas fazy i modułu dla k=1

Zapas modułu wynosi -7,050dB

Zapas fazy wynosi 36,5 °

Regulator P

Dobieram K=0,5kr (optymalna nastawa regulatora P wg Nicholsa-Zielglera)

K=1,105

Uchyb ustalam na 2% i dla takiego zakresu, stan ustala się po 19.5 s.

Zapas modułu wynosi -6,191dB

Zapas fazy wynosi 31,3°

Regulator PI

Dobieram K=0,45kr i Ti=0,85T_osc

K=0,9945 Ti=3,5224

Uchyb ustalam na 2% i dla takiego zakresu, stan ustala się po 35,5 s.

Zapas modułu wynosi -4,277dB

Zapas fazy wynosi 19,1°

---