Temat nr 4

Określanie parametrów użytkowych lunety geodezyjnej

1. Sprzęt

Teodolit Zeiss Jena Theo 010A lub Theo 010B, niwelator Zeiss Jena Ni020 lub Ni050, techniczna łata niwelacyjna, przenośne stanowisko laboratoryjne, lupa luksomierz,

2. Miejsce odbywania ćwiczeń

Sala IIIG, na słupku obserwacyjnym oraz stanowisku laboratoryjnym,

3. Cel ćwiczeń

Określenie parametrów lunety: powiększenie, pole widzenia i jasność.

4. Opis zagadnienia

Podstawowe instrumenty geodezyjne wyposażone są w układy optyczne zwane lunetami. Przeznaczeniem lunet jest wizualna obserwacja bliskich i dalekich przedmiotów z jednoczesnym ustalaniem położenia ich osi widzenia. Zasadnicze wielkości charakteryzujące lunetę geodezyjną to: powiększenie, pole widzenia, jasność oraz zdolność rozdzielcza.

Powiększenie lunety

Istotny wpływ na pomiary geodezyjne kątowe i niwelacyjne ma powiększenie lunety użytego instrumentu. W sensie fizycznym powiększenie lunety jest stosunkiem kąta widzenia  pod jakim widzimy przez lunetę obraz odległego przedmiotu, do kąta widzenia  tegoż przedmiotu widzianego bezpośrednia gołym okiem (wzór 1).

(1)

Stosowany jest również do wyznaczania powiększenia, przy znanych długościach ogniskowych obiektywu f₁ i okularu f₂, uproszczony wzór 2:

(2)

W instrumentach geodezyjnych optyczne układy lunetowe mają powiększenie w zakresie od 15 do 60 razy. Powiększenie lunety można wyznaczyć następującymi metodami.

Wyznaczenie powiększenia lunety na stanowisku polowym

Po wykonaniu czynności ustawczo-poziomujących instrumentu na statywie lub słupku obserwacyjnym należy w niewielkiej odległości, około 5 metrów, ustawić pionowo techniczną łatę niwelacyjną. Po skierowaniu lunety instrumentu na łatę, patrząc dwoma oczyma, jednym poprzez lunetę, a drugim wprost, sprowadza się oba widziane obrazy do pokrycia, tak aby zobaczyć łatę oglądaną bezpośrednio na tle obrazu widzianego przez lunetę (rysunek 1).

Rys. 1. Widok łaty oglądanej jednocześnie (obojgiem oczu) okiem nieuzbrojonym i przez lunetę

Stosunek długości odcinków łaty widzianej przez lunetę i nieuzbrojonym okiem pozwala określić powiększenie lunety z następującego wzoru 3:

(3)

gdzie:

O_Łg - odczyt górnej kreski na łacie wykonany nieuzbrojonym okiem,

O_Łd - odczyt dolnej kreski na łacie wykonany nieuzbrojonym okiem,

O_g - odczyt górnej kreski na łacie wykonany przez lunetę,

O_d - odczyt dolnej kreski na łacie wykonany przez lunetę.

Wykonane obserwacje należy zanotować w tabeli 1 oraz wyznaczyć powiększenie lunety.

Tabela 1

Lp.	Odczyty na łacie [mm]				Powiększenie lunety G
		okiem nieuzbrojonym		przy użyciu lunety
		OŁg	OŁd	Og	Od
1
2
3
4
5
Średnie powiększenie:

Wyznaczenie powiększenia lunety na stanowisku laboratoryjnym

Dokładniejsze wyznaczenie powiększenia lunety można wykonać z pomiarów średnicy obiektywu lunety oraz średnicy jego obrazu mierzonego za okularem, jak na rysunku 2.

Rys. 2. Schemat układu optycznego lunety ze źrenicą wejściową i wyjściową

Powiększenie lunety określane jest według wzoru 4:

(4)

gdzie:

R - promień źrenicy wejściowej lunety,

r - promień źrenicy wyjściowej lunety.

Pomiar średnicy źrenicy wejściowej lunety (obiektyw) wykonywany jest suwmiarką, natomiast średnicę źrenicy wyjściowej mierzy się za pomocą dynametru Ramsdena. Można również wykonać pomiary średnicy źrenicy wyjściowej na płytce szklanej z naniesioną dokładnie podziałką (0,1 lub 0,2 mm) za pomocą lupy, co przedstawiono na rysunku 3. Pomiar średnicy obrazu obiektywu wykonywany jest w momencie kiedy na płytce szklanej z podziałką przybiera on postać wyraźnego, najbardziej jaskrawego krążka. Aby polepszyć dokładność wyznaczenia powiększenia opisaną metodą obserwacje wykonywane są kilkukrotnie lub z wykorzystaniem przesłonięcia obiektywu lunety maską o znanych wymiarach. Powstający wówczas obraz na szklanej płytce jest pomniejszony (wartość powiększenia). Wyniki obserwacji na stanowisku laboratoryjnym należy odnotować w tabeli 2.

Rys. 3. Stanowisko laboratoryjne do wyznaczania powiększenia lunety z pomiaru źrenic

Tabela 2

Lp.	Średnica źrenicy wejściowej (obiektyw) [mm] 2R	Średnica źrenicy wyjściowej [mm] 2r	Powiększenie G
1
2
3
4
5
Średnie powiększenie:

Pole widzenia lunety

Podczas obserwacji wykonywanych lunetą geodezyjną przez okular widoczne są obrazy ograniczone przesłoną występującą na siatce krzyża kresek (płytka ogniskująca). Wielkość pola widzenia reprezentowana jest przez stożek o kącie wierzchołkowym , którego ramiona opierają się o krawędź przesłony na krzyżu kresek (rysunek 4).

Rys. 4. Pole widzenia w lunecie geodezyjnej

Wyznaczenie pola widzenia lunety na stanowisku polowym

Sposób I

Po wykonaniu czynności ustawczo-poziomujących instrumentu na statywie lub słupku obserwacyjnym należy w określonej odległości D (10 do 20 m) ustawić pionowo techniczną łatę niwelacyjną. Po skierowaniu lunety instrumentu na łatę wykonuje się odczyty na pionowej kresce krzyża kresek w miejscach ograniczenia widoku obrazu łaty przez przysłonę P, (rysunek 5).

Rys. 5. Schemat obserwacji wielkości pola widzenia lunety

Wielkość pola widzenia dla danej lunety geodezyjnej wyznaczamy z wzoru 5:

(5)

Wyniki obserwacji należy zanotować w tabeli 3.

Tabela 3

Lp.	Odczyt O1i [mm]	Odczyt O2i [mm]	Długość testowa D [mm]	Kąt pola widzenia  °
1
2
3
4
5
Średnie pole widzenia:

Sposób II

W instrumentach wyposażonych w koło poziome i pionowe, lub jedno z nich, pole widzenia można wyznaczyć mierząc kąt  bezpośrednio. Wówczas na wyraźny obrany punkt terenowy lub sygnalizowany (np. tarcza) wykonywane są nacelowania. Raz na jednym, drugi raz na drugim końcu pionowej lub poziomej kreski krzyża ograniczonej przesłoną (rysunek 6).

Rys. 6. Wyznaczenie kąta pola widzenia lunety z wykorzystaniem koła poziomego instrumentu

Po nacelowaniu rejestruje się odczyty na kole pionowym lub poziomym. Różnica odczytów na kole stanowi wielkość kata  reprezentującego pole widzenia lunety.

Wyniki obserwacji należy zanotować w tabeli 4.

Tabela 4

Lp.	Odczyt I na limbusie [°]	Odczyt II na limbusie [°]	Kąt pola widzenia  °
1
2
3
4
5
Średnie pole widzenia:

Jasność lunety

Jasność lunety związana jest z jej budową oraz użytymi elementami optycznymi. Wyraża się ją jako stosunek natężenia oświetlenia E' obrazu przedmiotu utworzonego przez lunetę na siatkówce oka do natężenia oświetlenia E obrazu utworzonego na siatkówce oka przy obserwacji przedmiotu gołym okiem. Określa się ją jako jasność względną ze wzoru 6:

(6)

gdzie:

k - współczynnik wyrażający straty światła po przejściu przez lunetę (przyjmuje się k = 0,85).

Znając powiększenie lunety G, promień źrenicy oka r oraz promień otworu obiektywu lunety R, jasność lunety opisuje się wzorem 7:

(7)

Dla badanych lunet, po wyznaczeniu powiększeń należy na podstawie wzoru 7 wyznaczyć ich jasność, przy założeniu że promień źrenicy oka wynosi 1 mm.

Wyniki zanotować w tabeli 5.

Tabela 5

Lp.	Typ instrumentu	Promień źrenicy wejściowej (obiektywu) R [mm]	Powiększenie lunety G	Jasność lunety J [%]

Zadania do wykonania

Wyznaczyć dla dwóch instrumentów:

• powiększenie lunety przy różnych odległościach ustawienia łaty od instrumentu,

• powiększenie lunety na stanowisku laboratoryjnym,

• pole widzenia lunety dwoma sposobami,

• jasność lunety.

Dane techniczne instrumentów:

Teodolit THEO 010A/B - średnica obiektywu 2R = 40mm

Teodolit THEO 020A - średnica obiektywu 2R = 36mm

Teodolit T 6 - średnica obiektywu 2R = 35mm

Wnioski i uwagi do przeprowadzonego tematu ćwiczeń

Temat opracowano na podstawie:

• Praca Zbiorowa, 1997, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Część IV, Optyka, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław

• Ratajczyk F., 2002, Instrumenty optyczne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław

• Tatarczyk J., 1984, Elementy optyki instrumentalnej i fizjologicznej. Skrypt AGH Kraków

• Ząbek J., 1996, Geodezja I. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa

8

---