96-02-25	LABOLATORIUM Z FIZYKI
GRUPA 1	PRZEMYSŁAW WÓJCIK
TEMAT :	Jakościowe sprawdzenie praw promieniowania za pomocą pirometru optycznego.

1.ZAGADNIENIA TEORETYCZNE .

Ciała ogrzane wysylają promieniowanie elektromagnetyczne o widmie ciągłym , kosztem własnej energii cieplnej . Prawa rządzące tym prominiowaniem sformułowane zostały dla promieniowania zrównoważonego . Promieniowanie nazywa się zrówmoważonym wtedy , gdy dostarczona do ciała energia jest w tym samym czasie wypromieniowana na zewnątrz . Wielkościami charakteryzującymi promieniowanie termiczne są zdolność emisyjna e(λ,T) , i zdolność absorpcyjna a(λ,T) . Zdolność emisyjna promieniowania termicznego jest równa liczbowo energii monochromatycznego promieniowania wysyłanego przez jednostkę powierzchni ciała o temperaturze T , w czasie 1 sekundy w jednostkowy kąt bryłowy . Zdolność absorpcyjna ciała podaje jaki ułamek energii promieniowania o długości λ padającej na powierzchnię ciała zostaje przez nią pochłonięty . Takie ciało które pochłania całkowicie padające nań promieniowanie nazywamy ciałem doskonale czarnym . Jego zdolność pochłaniania jest w całym zakresie widma i dla wszystkich temperatur równa jedności . Ciał doskonale czarnych w przyrodzie się nie spotyka . Istnieją ciała których pochłanianie nie zależy od długości fali , tylko od temperatury , ciało takie nazywamy szarym . Podstawowym prawem promieniowania termicznego jest prawo Kirchoffa stwierdzające , że stosunek zdolności emisyjnej dowolnego ciała e(λ,T) do jego zdolności absorpcyjnej a (λ,T) jest równy zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego :

ea = e(λ,T)/a(λ,T)

Innym ważnym prawem jest prawo Stefana - Boltzmana które dla ciał szarych ma postać :

E(T) = a δ S T (4)

gdzie :

E - ilośc energi emitowana w jednostce czasu .

a - współczynnik absorpcji .

S - powierzchnia ciała .

T - temperatura bezwzględna ciała .

Inną ważną zależnością jest : e a(λ,T)max =CT(4) która mówi nam że maksymalna wartość zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego proporcjonalna jest do piątej potęgi temperatury bezwzględnej .

Z przytoczonych praw wynika że promieniowanie termiczne ciała w danej dziedzinie widma zależne jest od jego temperatury T . Na tej zależności oparte są metody wyznaczania temperatury ciał zwane pirometrycznymi . W pirometrze optycznym doprowadza się do zrównania luminacji ciała o nieznanej temperaturze z luminacją ciała o temperaturze znanej . Ciałem o temperaturze znanej jest żarówka której luminacja regulowana jest zmianą natężenia prądu , a wskazania miliamperomierza są wyskalowane w stopniach Celsiusza według ciała doskonale czarnego . Można więc żarówkę uważać za ciało doskonale czarne . O dczyt dokonany na skali pirometru podczas zrównania luminancji obu ciał daje nie temperaturę rzeczywistą badanego ciała lecz tzw. temperaturę luminacyjną T1 . Aby obliczyć temperaturę rzeczywistą T stosuje się zależność :

1/T - 1/T1 = λ/C2 ln a(λ,T)

2.METODA POMIAROWA .

Bdane jest promieniowanie cieplne włókna żarówki . Moc wydzielona na żarówce określana jest z bezpośrednich pomiarów napięcia i natężenia prądu płynącego przez jej włókno . Temperaturę luminancyjną włókna mierzy się pirometrem optycznym ze znikającą nicią .

3.WYNIKI POMIARÓW .

I [A]	U [V]	P [W]	1	2	T1 [C] 3	4	5	T1SR [C]	T [K]
2,20	3,48	7,656	1320	1290	1300	1310	1300	1304	1670
1,80	2,39	4,302	1140	1142	1140	1132	1138	1138	1484
2	2,89	5,78	1224	1220	1222	1226	1223	1223	1579
2,40	4,08	9,792	1398	1400	1394	1390	1398	1396	1774
2,60	4,74	12,324	1470	1482	1478	1480	1484	1479	1868

ln(T)	ln(P)	ΔP [W]	ΔT [K]
7,421	2,035	0,041	24,613
7,303	1,459	0,03	8,253
7,365	1,754	0,035	4,812
7,481	2,282	0,047	8,666
7,533	2,512	0,054	11,743

4. OBLICZENIA .

Temperaturę rzeczywistą włókna lampy badanej obliczamy :

Błąd pomiaru mocy wyznaczamy z prawa przenoszenia odchyleń standartowych , niepewności odczytu prądu i napięci wynoszą odpowiednio : Δu = 0,01 , Δi = 0,01 więc niepewność pomiaru mocy wyznaczamy :

niepewność pomiaru temperatury obliczamy także z prawa przenoszenia odchyleń standartowych ale aby to uczynić musimy znać błedy poszczególnych pomiarów temperatury które liczymy z rozkładu studenta dla prawdopodobieństwa 99 % , zademonstruje to na przykładzie pomiaru pierwszego

• obliczamy wartość średnią :

• dla t = 4,6 obliczamy niepewność przypadkową z zależności :

wynosi ona :

• z prawa przenoszenia odchyleń standartowych obliczam niepewność pomiaru temperatury :

wynosi ono 24,613 .

5. WYKRES ZALEŻNOŚCI ln(P) = f(ln(T)) .

F

WYKRES NA DOłĄCZONYM DO SPRAWOZDANIA

PAPIERZE MILIMETROWYM.

6. WYKłADNIK POTĘGOWY .

Mając dany wykres ln(P)=f(ln(T)) , szukamy współczynnika kirunkowego tej prostej a = tg α :

Poszczególne współczynniki policzymy z zależności :

i tak otrzymujemy :

Wartość średnia wynosi as = 4,663 , niepewność policzymy z :

Niepewność przypadkowa wynosi Δa = 0,485 .

Wynik możemy więc przedstawić w postaci : a = 4,663 ± 0,485 .

7. WNIOSKI .

Ćwiczenie przebiegało sprawnie i bez problemu dawało odczytać się ptrzebne wyniki . Celem ćwiczenia było wyznaczenie na podstawie pomiarów wykładnika potęgowego ze wzoru Stefana - Boltzmana , jak wiemy w tym prawie wykładnik ten jest równy cztery . Jak widać z naszych wyników wykładnik ten ma wartość zbliżoną do czterech co należało pokazać .

---