Kierunek: Technologia Żywności i Żywienie Człowieka Przedmiot: Enzymologia

Wprowadzenie:

Miarą szybkości reakcji jest przyrost stężenia produktu lub ubytek stężenia substratu, jaki by nastąpił w jednostce czasu, gdyby szybkość reakcji w tym czasie była niezmienna. Ze względu na to, że szybkość reakcji jednak się zmienia (maleje w miarę ubytku substratu), stężenia mierzone powinny być w nieskończenie krótkim czasie. W przypadku, gdy substratem jest jeden rodzaj substancji, szybkość reakcji opisuje równanie:

[S] - molowe stężenie substratu

t - czas reakcji

k - stała szybkości reakcji enzymatycznej

Jest to równanie reakcji I rzędu.

Szybkość początkowa reakcji v = k(a-x)

v - stężenie substratu

k - stała szybkości reakcji enzymatycznej

(a-x) - stężenie w danym Momocie

W przypadku, gdy jako a oznaczymy stężenie początkowe substratu, natomiast a-x - stężenie substratu w danej chwili, to otrzymamy wzór:

Po scałkowaniu daje:

Wzór nr 2.

t - czas reakcji

a - stężenie początkowe

(a-x) - stężenie w danym Momocie

Okres połowicznej przemiany substratu jest wielkością stałą, nie zależy od początkowego stężenia substratu.

Zatem wykres zależności log a/(a-x) od czasu jest linią prostą w przypadku reakcji I rzędu.

W przypadku reakcji enzymatycznych:

Szybkość początkowa reakcji jest niezależna od rzędu reaktji, wskazuje ona przyrost produktów reakcji w dowolnym czasie, jaki by nastąpił, gdyby stężenie substratu nie uległo zmianie. Reakcje enzymatyczne mogą w niektórych warunkach przebiegać ze stałą szybkością, niezależnie od zmian stężenia substratów.

Wyznaczanie stałej Michaelisa

Przy stałym stężeniu enzymu, ale zmieniającym się początkowym stężeniu substratu, zmienia się również szybkość początkowa reakcji. Można to przedstawić na wykresie:

Jak widać, przy niewielkim stężeniu substratu można mówić o reakcji I rzędu, która przebiega według równania:

[E] - molowe stężenie enzymu

[S] - molowe stężenie substratu t - czas reakcji

k - stała szybkości reakcji

Szybkość reakcji jest w tym przypadku zależna od stężenia substratu. Przy zwiększeniu stężenia substratu osiąga się maksymalną szybkość reakcji, która nie jest już zależna od stężenia substratu (równanie reakcji zerowego rzędu):

Enzym i substrat po zetknięciu natychmiast łączą się w kompleks (ES). Po reakcji rozkłada się on, uwalniając wolny enzym oraz produkt reakcji. Przy zbyt małym stężeniu substratu nie cała ilość enzymu może się z nim połączyć, więc nie wykazuje on maksymalnej aktywności. Zwiększenie stężenia substratu, który łączy się z enzymem, prowadzi do jego całkowitego wysycenia i pracy z maksymalną szybkością. Dalszy wzrost stężenia substratu nie może już wpłynąć na zwiększenie szybkości reakcji.

Szybkość reakcji enzymatycznej zależy od szybkości poszczególnych reakcji składowych. Można je przedstawić następująco:

v - początkowa szybkość reakcji

Vmax - maksymalna szybkość

K_M - stała Michaelisa

[S] - początkowe stężenie substratu.

Ma to miejsce w reakcjach I rzędu.

Stała Michaelisa to takie stężenie substratu, przy którym szybkość reakcji jest równa połowie szybkości maksymalnej.

Szybkości początkowe oraz stałe' reakcji enzymatycznych można wyznaczyć, korzystając z odpowiednich wykresów. Szybkość reakcji I rzędu można wyznaczyć, obliczając tangens kąta utworzonego przez styczną do krzywej w danym punkcie:

Przekształcenie równania Michaelisa-Menten do postaci liniowej, zaproponowane przez Lineweavera-Burka. jest to tak zwana metoda podwójnych odwrotności, na wykresie v od [S] i podając v=V_max/2 do równania, otrzyma się K_M = [S], a wartość K_M będzie równa rzędnej równej v/2.

---