EGZAMIN FIZYKA

PYTANIA NA SZACOWANIU -było ich chyba troszkę więcej ale niestety na poczcie był awaria albo ktoś złośliwy wkroczył i cały luty został usunięty :/

1.Kiedy się wygląda chudziej? (zwierciadło wypukłe) rysunek i opisać
2. Wyprowadzić wzór na energię pola elektrycznego.
3. Co to jest ruch harmoniczny? (wzory) drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań. Ruch drgający - ruch zachodzący wokół stałego położenia równowagi; może być okresowy (periodyczny; położenie lub stan ciała powtarzane są w jednakowych odstępach czasu) i aperiodyczny.

X, v , a
4.Oddziaływania międzycząsteczkowe - siły jakie działają, energie, wykresy.
5.Kufel - Dlaczego się nam wydaje,ze w kuflu jest więcej piwa? (rysunek)

Bo promienie świetlne ulegają dwukrotnemu załamaniu na granicy szkła i powietrza, więc promień po przejściu przez szkło jest przesunięty względem tego po drugiej stronie

(i wydaje nam się, że odbił się od lustra piwa położonego wyżej niż w rzeczywistości).

6. Szampan - dlaczego gdy otworzymy szampana pojawia się mgiełka?
7. Co to jest dyspersja? Definicja i rysunek

Rozszczepienie światła na fale o różnej częstotliwości; W efekcie światło o różnych długościach załamane, np. w pryzmacie załamuje się pod różnymi kątami, co daje rozdzielenie światła białego na barwy tęczy

Wsp. Dyspersji - zależność współczynnika załamania n ośrodka (np. szkła) od długości fali

8. Co to jest stan trypletowy? Jak go określamy inaczej i opisać.

Inaczej stan długożyciowy (metatrwały). Czas życia (czas przebywania cząsteczki w stanie wzbudzonym) jest w tym stanie rzędu mikrosekundy-sekund (zależy od cząsteczki). Stan trypletowy bierze udział w natępujacych rodzajach fotoluminsecencji: fluorescencja długożyciowa (S1->T1,T1->S1,S1->S0+hv), fosforescencja (S1->T1,T1->S0+hv)

9. Reguła Kashy - definicja + rysunek.

Przejścia emisyjne zachodzą zazwyczaj z najniższego stanu oscylacyjnego w obrębie stanu wzbudzonego.

Przed aktem emisji wszystkie cząsteczki zdolne do fluorescencji znajdą się na zerowym poziomie oscylacyjnym pierwszego elektronowego stanu wzbudzonego S1

10. Reguły antystokesowskie - wykres i definicja

Reguła Stokesa: Długości fali promieniowania fluorescencyjnego są większe od długości fali promieniowania wzbudzającego fluorescencję lub co najwyżej im równe.

Energia cząsteczki emitujacej jest mniejsza, ponieważ po otrzymaniu energii traci ona jej część przy zderzeniach z innymi cząsteczkami; pasmo fluorescencji będzie leżało zawsze w obszarze niższych częstości niż pasmo absorpcyjne, czyli będzie przesunięte w kierunku czerwieni.

11. Dlaczego niebo jest niebieskie? (na ustnym)

Cząsteczki azotu i tlenu będące głownymi składnikami powietrza emitują fale o wyskoich częstotliwościach. Światło pochodzące z emisji rozchodzi się na wszystkie strony. Światło nadfioletowe rozpraszane jest głównie przez warstwę ozonową, niewielka jego część przedostaje się w głąb atmosfery. Spośrób wszyskich barw światła słonecznego fiolet jest rozpraszany najsilniej, lecz oko ludzkie nie jest na niego zbyt wrażliwe. W następnej koleności jest barwa niebieska i to ona dominuje w świetle rozproszonym, dlatego niebo widzimy jako niebieskie. Po niebieskim są: zielony, żółty,pomarańczowy, czerwony

12. Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym i opóźnionym - wykresy !
13. Charakter i rodzaj oddziaływań międzycząsteczkowych (ustny)

Elektryczne dipolowe,
14. Gdzie głos rozchodzi się szybciej w powietrzu, w szkle, czy w nafcie?  -wzory i wyjaśnić

W szkle.V=f*l Prędkość dźwięku w ciałach stałych zależy w znacznym stopniu od naprężeń. Np. dzięki silniejszemu naciąganiu struny można uzyskać zwiększenie prędkości rozchodzenia się dźwięku, a w konsekwencji podwyższenie tonu jej drgań swobodnych

15. Co to jest weber? i co opisuje.

jednostka strumienia indukcji magnetycznej w układzie SI (Jednostka pochodna układu SI). Jest to także jednostka ilości magnetyzmu w biegunie magnesu. Jeden weber jest strumieniem indukcji magnetycznej o wartości 1 tesli przecinającej pod kątem prostym powierzchnię 1 metra kwadratowego

16. Napisz wzór na energię całkowitą w ruchu wymuszonym.
17. Co to jest pulsacja i jej sens fizyczny. wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko okresowe. Pulsacja jest powiązana z częstotliwością (f) i okresem (T) poprzez następującą zależność:
18. Co to jest epsilon i epsilon 0 w kondensatorach? (ustny) przenikalność dielektryczna ośrodka i próżni
19. Co to jest dipol? Co to jest dielektryk? (ustny) dipol jest to element elektr. Posiadający rozsuniete centra ładunków, dielektryk materiał słabo przewodzący prąd

21. Moc w prądzie stałym i zmiennym ? Rodzaje prądów. (ustny)

P=U*I P=U*I*cos , stały zmienny indukcyjny Prąd indukcyjny - prąd elektryczny płynący w zamkniętym obwodzie elektrycznym lub w substancji przewodzącej prąd elektryczny wywołany indukcją elektromagnetyczną np. z powodu umieszczenia obwodu w zmiennym polu magnetycznym
22. Zasada zachowania krętu - 2 wersje. M=0, Dl/dt=0, L=const

L=r*p=r m v=rmrw=Iw

1. gdzie się znajduje/gdzie przykładamy moment krętu, rysunek, wzory do osi obrotu??

2. podać równania różniczkowe ruchu przyspieszonego + wykres a=dv/dt, ę=dw/dt
3. prawo hooke`a + wykres

Odkształcenie jest wprost proporcjonalne do naprężenia

, więc:

F - siła rozciągająca,

S - pole przekroju,

Δl - wydłużenie pręta,

l - długość początkowa.

4. równanie ruchu skrętnego Id^2alfa/dt^2+k'alfa=0
5. wyprowadzić wzór na ciśnienie Laplace`a

ciśnienie molekularne p na zakrzywionej powierzchni cieczy można wyrazić wzorem:

σ-współczynnik napięcia powierzchniowego, R₁,R₂-główne promienie krzywizny danej powierzchni.

6. absorbancja i transmitancja, wykresy, wzory

logarytm dziesiętny ilorazu natężenia monochromatycznej wiązki wchodzącej do ośrodka absorbującego i natężenia wiązki przepuszczonej przez ten ośrodek (Lamberta-Beera prawo). współczynnik absorpcji (pochłaniania) światła, stosowany w spektrofotometrii do oznaczania stężenia substancji w roztworze; a. jest funkcją liczby cząsteczek absorbujących promieniowanie, znajdujących się na drodze promienia świetlnego, jest więc wprost proporcjonalna do stężenia roztworu; szybkość zmiany a. w reakcjach enzymatycznych jest proporcjonalna do aktywności enzymu wyrażonej w molach zużytego substratu (lub wytworzonego produktu) w jednostce czasu

transmitancja-przepuszczalność, wartość transmisji - stosunek natężenia promieniowania po przejściu przez dany ośrodek do jego natężenia po przejściu przez ośrodek wzorcowy.

Absorbancja - gęstość optyczna, ile substancja pochłania światła przy przechodzieniu przez nią

Prawo Lamberta Beera: A=ecl

Transmitancja - I/Io*100%; ile światła substancja przepuszcza

7. wzór na zawadę, wykres z=pierwiastek(r^2+(rl-Rc)^2)

8. który walec potoczy sie dalej, zakładając że oba mają równą początkowa energię, toczący się po
a) śliskim podlożu
b) szorstkim podłożu
9. opisać doświadczenie z kamertonem i rurą, chyba te które pokazywał na wykładzie,

prawdopodobnie chodzilo o rezonans czestotliwosciow

Naczynia Quinckego napełniamy wodą. Kamerton umieszczamy tuż nad krawędzią cienkiej

rury i pobudzamy go do drgań. W tym samym czasie, gdy przystawiamy kamerton do

dłuższej rury, gwałtownie opuszczamy grubsze naczynie w dół. Następują wówczas zmiany

poziomu wody w naczyniach, tzn. w naczyniu wyższym poziom wody opada, a w grubszym

wzrasta.Po kilku sekundach na pewnym poziomie wody w dłuższej rurze można usłyszeć

zwiększenie natężenia dźwięku. Wtedy następuje rezonans.W momencie, gdy nastąpi rezonans, należy zaznaczyć wysokość słupa powietrza, przy

której on nastąpił.

Drugi etap przebiega podobnie do pierwszego. Opuszczamy gwałtownie szerokie naczynie,

ale jeszcze niżej niż w pierwszym przypadku. Gdy nastąpi ponowny wzrost natężenia

dźwięku, czyli drugi rezonans, zaznaczamy wysokość słupa powietrza, przy której ów

rezonans nastąpił. V=hf
10. zależność poziomów energetycznych od widma
11. zależnośc pulsacji i stałeuj tłumienia w postaci liczby zespolonej w=sqrt(wo^2-delta^2)
12. czy kolie moze my wykonać ze szkła jo
13. jaki przechodza promienie przez firanke

Część (większość) przechodzi przez otwory w firance, część zostaje odbita, a część penetruje wnętrze firanki i również przez nią przechodzi, ale ma już mniejsze natężenie (ze względu na odbicie; dlatego słabiej i silniej oświetlone obszary tworzą wzorki na ścianach i suficie, jeśli firanka ma duże wzory)
14. co to jest klasa miernika procent obliczony z maksymalnej wartości jaką mienik może wskazywac przy danym zakresie. klasa określa dokładność miernika

15. jaki obraz powstaje w zwierciadle kosmetycznym

W przypadku niepowiększającego: pozorny, prosty i tej samej wielkości.
W przypadku powiększającego: pozorny, prosty i powiększony (jest to po prostu zwierciadło wklęsłe o tak dużym promieniu krzywizny, że patrząc w nie, zawsze znajdujemy się między ogniskiem a zwierciadłem; z tego samego powodu powiększenie nie jest znaczące, bo im większy promień, tym bardziej to zwierciadło przypomina zwierciadło płaskie).

TE PYTANIA BYŁY NA GEOINFORMATYCE

1. wzór na dekrement tłumienia lamda ln z dwóch kolejnych amplitud , lub delta *T

2. jak się zmienia amplituda w ruchu harmonicznym

3. definicja przyspieszenia kątowego

4.jak widać kamień w wodzie?

5. wzór Lorentza

F=qVB=IlB siła oddziaływania na ładunek elektryczny w ruchu

6. zwierciadło wklęsłe i wypukłe narysować

7. rodzaje fal narysować

8. wzór rozmieszczenia elektronów w atomie 2n^2 n,numer powłoki

9.moduł Younga

inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej (w układzie jednostek SI) - wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona, charakterystyczną dla danego materiału, zależność względnego odkształcenia liniowego ε materiału od naprężenia σ, jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych.

Jednostką modułu Younga jest paskal, czyli N/m².

Moduł Younga jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie

10. wspólczynnik sztywności-sens fizyczny

Moduł Kirchhoffa (G) (inaczej moduł odkształcalności postaciowej albo moduł sprężystości poprzecznej) - współczynnik uzależniający odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.

gdzie
- naprężenia ścinające,
- odkształcenie postaciowe

Moduł Kirchhoffa dla materiałów izotropowych bezpośrednio zależy od modułu Younga i współczynnika Poissona:

gdzie
- współczynnik Poissona,
- moduł Younga

11. prawo Stokesa

prawo określające siłę oporu ciała w kształcie kuli poruszającego się w płynie (cieczy lub gazie). Zostało odkryte w roku 1851 przez Sir George'a Stokesa.

Prawo wyraża się wzorem:

gdzie:

- siła oporu,

η - lepkość dynamiczna płynu,

r - promień kuli,

- prędkość ciała względem płynu.

1. Siła Lorentza,

Siła Lorentza — siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.

Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):

gdzie:

• F - siła (w niutonach),

• E - natężenie pola elektrycznego (w woltach / metr),

• B - indukcja magnetyczna (w teslach),

• q - ładunek elektryczny cząstki (w kulombach),

• v - prędkość cząstki (w metrach na sekundę),

• × - iloczyn wektorowy.

Terminem siła Lorentza określa się czasem samą składowa magnetyczną tej siły^[1]

2. logarytmiczny dekrement tłumienia(wzór def),

3.obraz kamienia w wodzie,

4. gdzie najlepiej rozchodzi się dźwięk, różniczkowy wzór drgań wymuszonych

6. drgania tłumione(amplituda, wykres)

7. zasada zachowania krętu

8. rodzaj fal ze względu na powstawanie

9. przyspieszenie kątowe (wzór i jednostka)

10. co to jest L, kręt, indukcyjność

11. równanie absorbancji i transmitancji a=elc I/I0

12. wzór Kashy

13. wyprowadź wzór na położenie elektronu w atomie

14. prędkośc kątowa

15. soczewki wypukła i wklęsła i obraz w nich, promień

16. moc w prądzie stałym i przemiennym

17. reguła stockesa

to jeszcze znaqlazłam u marty na kompie

obraz kamienia w akwarium

sila stokea wzor

wzor polozenia elektronu w atomie

wyprowadzic wzor na logarytmiczny dekrement tlumienia

obraz w zwierciadle wkleslym

modul younga i modul sztywnosci

rownanie ruchu harmonicznego na ruch tlumiony

rownanie kret (2 wzory)

wzor na amplitude w logatytmicznym dekremencie tlumienia i wykres

1 co to jest dyfrakcja-ugięcie

2 natura falowa swiatła w czym się przejawia

Rozchodzenie się fali elektro magn. Jest to przemieszczanie się zaburzen pola elektro magn

A wiec przemieszczanie się energi w przestrzeni w czzym pośredniczą okresowe zmiany pola elektrycznego i magnetycznego .opisane za pomoc wektora natężenia pola elktryczbego i magnetycznego. Wektory SA względem siebie prostopadle , i w każdym miejscu fali prostopadle do promienia fali d o kierunku prędkości rozchodzenia fali-fala poprzeczna

jednostki E- wolt/metr Eo-(epsilon0 )- farad /metr B-tesla

jak kat padania zalezy od wspolczynnika zalamania < dobra odp to nie zalezy >

narysowac druga harmoniczna na strunie

amplituda drgan wymuszonych

druga zasada dynamiki dla ruchu kolowego

wachadło matematyczne-T=2pi sqrt(l/g

efekt kufla z piwem

jakie zwierciadla zastosowac by wyglądać szczuplej

POWODZENIA

3. Prawo Bernouliego. O czym? Wzór

Prawo Bernoulliego jest podstawowym prawem hydrodynamiki, sformułowanym w 1738 roku przez szwajcarskiego matematyka - Daniela Bernoulliego. Dotyczy ono prawidłowości rządzącej przepływem stacjonarnym wyidealizowanej cieczy (nielepkiej, nieściśliwej). Przepływ stacjonarny to taki, podczas którego w każdym miejscu w cieczy prędkość ruchu pozostaje stała.
Treść prawa Bernoulliego jest następująca: w czasie przepływu cieczy, suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała wzdłuż każdej linii przepływu.

Prawo Bernoulliego ma matematyczną postać równania:

4. p + ρgh + ½ρv² = const

gdzie: p - ciśnienie cieczy, ρ - gęstość cieczy, v - prędkość przepływu cieczy, g - przyspieszenie ziemskie, h - wysokość rurki z cieczą nad powierzchnią ziemi.

Pierwsze dwa człony możemy ująć ogólną nazwą: ciśnienie statyczne P_s = p + ρgh, natomiast trzeci człon to ciśnienie dynamiczne P_d = ½ρv².

3. Entropia - definicja i 2 wzory

Entropia w termodynamice - funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów samorzutnych w odosobnionym układzie termodynamicznym. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, jeżeli izolowany układ przechodzi spontanicznie od jednego stanu równowagi do drugiego, jego entropia nigdy nie maleje - każdy układ zamknięty dąży do równowagi, w której entropia osiąga maksimum.

gdzie:

T - temperatura bezwzględna,

dQ - ciepło elementarne, czyli niewielka ilość ciepła dostarczona do układu (wyrażenie Pfaffa).

Entropię pewnego stanu termodynamicznego P można wyznaczyć ze wzoru:

gdzie

C — pojemność cieplna,

T_P — temperatura w stanie P.

5. Jak skroplić gaz?

 Gaz można skroplić przez obniżenie temperatury. Spadek temperatury materii oznacza zmniejszenie się średniej energii kinetycznej jej cząsteczek. Średnia energia kinetyczna cząsteczki cieczy jest więc oczywiście mniejsza od średniej energii kinetycznej cząsteczki odpowiedniego gazu.
6. Równanie gazu rzeczywistego

Miarą odchylenia zachowania gazu rzeczywistego od gazu idealnego jest współczynnik ściśliwości (współczynnik kompresji) Z:

gdzie:

• p - ciśnienie gazu

• V_m = V/n - objętość molowa gazu (V - objętości, n - ilości gazu [mol])

• R - uniwersalna stała gazowa

• T - temperatura bezwzględna

Dla gazu doskonałego w każdych warunkach Z = 1 co wynika z równania stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona).

9. Jaką pracę wykona 1 mol gazu

L-praca bezwzględna
n-liczba moli gazu
R- stała gazowa
L= n*R * (T₂-T₁)

10. Sposoby przekazywania energii cieplnej (4?)

Przewodzenie temperaturowe i przewodzenie cieplne, konwekcja, promieniowanie

12. Siła wyporu

siła działająca na ciało zanurzone w płynie czyli w cieczy lub gazie w obecności ciążenia. Jest skierowana pionowo do góry - przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało

gdzie:

• ρ - gęstość ośrodka, w którym znajduje się ciało (cieczy lub gazu)

• g - przyspieszenie grawitacyjne, zazwyczaj przyjmuje się przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s²)

• V - objętość wypieranego płynu równa objętości części ciała zanurzonego w płynie.

Zależność ta stanowi treść prawa Archimedesa.

Dzięki sile wyporu statki wodne i inne ciała unoszą się na powierzchni wody, a balony i sterowce unoszą w powietrzu

14. Prawo opisujące lepkość

Prawo Stokesa

15. Jakie ciśnienia panują w rurkach włoskowych kiedy jest w nich ciecz

Takie same

16. Jaka substancja ma 4 stopnie swobody?

Nie ma
17. Jaka substancja ma kappę mniejszą od jedności

Nie ma
18. Wykres rodziny krzywych rezonansowych
19. Taka sama ciecz, różne stalagmometry czy powstaną takie same krople?

Nie bo chyba nie
20. III zasada termodynamiki

Trzecia zasada termodynamiki głosi, że entropia substancji tworzącychdoskonałe kryształy dąży do 0 gdy temperatura dąży do0 K.
Mówiąc jaśniej, gdyby udało się schłodzić jakąś substancję do 0 K i gdyby onautworzyła kryształ doskonały to jej entropia musiałaby przyjąć wartość 0.Jest to jednak technicznie, a także formalnie niewykonalne, dlatego nie możnazdefiniować trzeciej zasady termodynamiki w ten sposób.

21. Jakie siły powodują menisk wklęsły.

Jeśli siły oddziaływania między cząsteczkami cieczy i ścianek są większe od sił między cząsteczkami cieczy, powierzchnia cieczy w pobliżu ścianek zakrzywia się w górę, czyli ciecz tworzy menisk wklęsły

Co to jest pole elektryczne?

stan przestrzeni otaczającej ładunki elektryczne lub zmienne pole magnetyczne
2. Narysować wykresy w jednym układzie współrzędnych - absorbancję,
fluorescencje, fluorescencje długożyciową, fosforescencję
3. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie?

Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie?

Promieniowanie rentgenowskie powstaje wtedy wiązka elektronów o

wystarczająco wysokiej energii oddziałuje z materią.

Kiedy elektrony uderzają w materię (tarczę) możliwe są następujące

procesy:

- elastyczne odbicie od tarczy (bez straty energii)

- uderzenie w elektrony zewnętrzne słabo związane z atomem

wybijając je (tzw. elektrony wtórne)

- wybijanie elektronów z powłok wewnętrznych czemu

towarzyszy emisja tzw. promieniowania „charakterystycznego”

- nieelastycznie rozpraszanie elektronu i utrata części energii

(hamowanie elektronów), emitowanie promieniowania

elektromagnetycznego „ciągłego”.
4. jak zmienia się współczynnik załamania światła 'n' gdy kąt padania rośnie

zależy też od kąta załamania,
5. narysować falę stojącą w pudle

6. narysować falę stojącą na pręcie zamocowanym w ścianie
7. jaki kolor ma promieniowanie gamma dla oka ludzkiego promieniowanie nie jest widoczne, a w spektrometrach przenosi się na zmiane od niebieskiego do czerwonego, niebieski- wysoka energia , czerwony - niska

8. wyjasnij i podaj jednostki L i B(B jest ze strzałką na górze)

L=henr(wolt/amper *sekunda) B= tesla=niuton/amper*metr lub niuton/kulomb* metr na sekunde
9. Od czego zależy pojemnośc kondensatora płaskiego?

Od geometrii kondensatora i kształtu i wnętrza
10. Co to jest światło?

Fala elektromagnetyczna poprzeczna
11.Czyje prawo i wzory na absorbancję

gdzie

I_o - natężenie światła padającego,

I - natężenie światła po przejściu przez absorbujący ośrodek.

Absorbancję naturalną wyrażoną wzorem

nazywa się również ekstynkcją promieniowania elektromagnetycznego.

Transmitancja [edytuj]

Transmitancja wskazuje, jaka część promieniowania padającego została przepuszczona przez substancję. Wyraża się ona wzorem

Można ją również wyrażać w procentach

Absorbancja powiązana jest z transmitancją wzorem

Na podstawie prawa Bouguera.
12. [podany jest wykres absorbancji od długości fali światła coś na wzór
wykresu dla ryboflawiny w naszym skrypcie i maksima są zaznaczone przez
A B C]
Co sprawiło wzgórki na wykresie?
14. Opór pojemnościowy i indukcyjny

opór stawiany przez indukcyjność L prądowi zmiennemu. Powstająca w cewce siła elektromotoryczna indukcji przeciwstawia się płynącemu prądowi wywołując prąd indukcyjny płynący w kierunku przeciwnym. W efekcie skuteczna wartość prądu I_sk związana jest ze skuteczną wartością napięcia U_sk relacją I_sk = U_sk/X_L, gdzie X_L = ωL jest oporem indukcyjnym, ω - częstość prądu. Gdyby obwód elektryczny zawierał tylko cewkę o bardzo małej oporności, to faza prądu różniłaby się o -π/2 od fazy napięcia. Prąd ten nie wykonywałby pracy. W obwodzie nie byłoby strat energii. RL=omegaL

opór pojemnościowy(reaktancja pojemnościowa)pod wpływem napięcia o  skutecznej wartości U_sk i częstości ω przez kondensator o pojemności C po-płynie prąd o skutecznej wartości . Wielkość nazywana jest oporem pojemnościowym. Prąd płynący przez kondensator jest przesunięty w fazie o π/2 w stosunku do napięcia, w wyniku czego na idealnym kondensatorze nie ma strat energii. Rc=1/omegaC

15. Narysuj skalę transmitancji i absorbancji
16. do czego służy licznik Geigera?

urządzenie opracowane przez Hansa Geigera wraz z Walterem Müllerem w 1928 roku, mierzące promieniowanie jonizujące.

Ponieważ jonizacja gazów wewnątrz licznika zachodzi nie tylko w wyniku promieniowania alfa, ale także innych rodzajów promieniowania jonizującego (beta i gamma), toteż licznik Geigera zlicza w istocie niemal całkowity poziom czynników jonizujących w otoczeniu

17. Wzory na prędkość fali podłużnej i poprzecznej

Vpoprzecznej=sqrt(G/ro) G-współczynnik sprężystości postaciowej

Ro-gęstość

Vpodłużna=sqrt(k/ro) k-współczynnik sprężystości objętościowej

18. II prawo Kirchoffa suma spadków napię na oporach jest równa sumie sił elektromotorycznych w obwodzie
19. Narysować widok ryby w akwarium z góry i pod kątem

1)dlaczego w nikolu znajduje sie balsam,jaki to balsam i po co tam jest

Balsam kanadyjski , po to aby zaszło na nim całkowite wewn odbcie promienia zwyczajnego , jest tam po to żeby skleic układ pryzmatów
2)co mozna wlozyc do cewki, charakterystyka wkladanych rzeczy i powody :

Diamagnetyki- względna przenikalność magnetyczna mniejsza1

Paramagnetyki- większa 1

Ferromagnetyki duzo wieksza od 1

3)dlaczego w optyce niektore promienie oznacza sie kropkami a inne przerywana linia

Linia przerywana oznacza obraz

dlaczego nie nalezy wkladac rzodkiewki do cewki?

-co to jest donor w chemii to cząsteczka, pojedynczy atom lub jon, który dostarcza elektron, proton, grupę funkcyjną lub określony jon innym cząsteczkom w trakcie reakcji chemicznej

i akceptor Akceptor elektronów, biorca elektronów, atom przyjmujący parę elektronów od donora

.
-jakie naczynia w spektrofotometrze i dlaczego dwa

dlaczego swiatlo sie rozszczepia przechodzac przez pryzmat?

Światło białe przechodząc przez pryzmat ulega załamaniu i jednoczesnie rozszczepieniu

Zjawisko to świadczy o tym ze światło białe jest mieszaniną wielu barw. Każda z barw załamuje ise pod nieco innym kątem prędkość rozchodzenia się światła w osrodku zalezy od częstotliwości fali więc od jego barwy, światło monochromatyczne już się nie rozszczepi

źródła prądu

akumulatory,baterie,pradnice

Źródło prądu może wytwarzać energię elektryczną kosztem innych form energii, np.:

• chemicznej (ogniwo chemiczne)

• cieplnej (zjawisko Seebecka)

• mechanicznej (prądnica)

• świetlnej (fotoogniwo)

- Jaki materiał/y zmienia pole magnetyczne

Żelazo- (rdzenie żelazne- diamagnetyki, paramagnetyki,ferromagnetyki)
- Co to sa elektrony akceptorowe
- Co to sa dziury miejsce po elektronie , ma ładunek dodatni
- Co to poziom Fermiego, czy duze czy małe to siły - w jakich jednostach wyrazamy

najmniejsza energia o jaką zwiększy się energia układu fermionów po dodaniu jeszcze jednego elementu. Energia ta odpowiada maksymalnemu poziomowi energetycznemu, zajętemu przez fermion (elektron) w układzie znajdującym się w temperaturze zera bezwzględnego, w której wszystkie poziomy aż do energii Fermiego są zajęte, a powyżej wolne. Istnienie tego poziomu jest konsekwencją zakazu Pauliego, który z kolei jest konsekwencją tego, iż elektrony są fermionami
- Gdzie nalezy ustawic przedmiot przy zwierciadle wypukłym, zeby uzyskac powiekszenie Co to tak świeci w lampie rtęciowej ze powstają widma
- Rodzaje widm

• Ze względu na wygląd widma

• Widmo ciągłe - ma postać ciągłego obszaru lub szerokich pasów (widmo o składowych, występujących w sposób ciągły wzdłuż skali częstotliwości). Widmo takie jest emitowane przez ciała w stanie stałym.

• Widmo liniowe (atomowe) - ma postać oddzielnych linii na pasku widmowym; typowo występuje dla gazów atomowych,

• Widmo pasmowe (cząsteczkowe) jest przypadkiem pośrednim pomiędzy widmem liniowym a ciągłym. Można je zaobserwować dla gazowych związków chemicznych. Pasma powstają tam na skutek zlewania się poszczególnych linii pochodzących od sąsiadujących ze sobą licznych poziomów energetycznych rotacyjno-oscylacyjnych.

• Ze względu na sposób powstania

• widmo emisyjne - powstaje w wyniku emisji promieniowania przez ciało

• absorpcyjne - powstaje w wyniku oddziaływania (przejścia lub odbicia) fali o widmie zazwyczaj ciągłym z substancją.

• W zależności od rodzaju fali:

• optyczne

• rentgenowskie

• dźwiękowe

• i inne.

- czy jest i jaka jednostka natężenia pola grawitacyjnego

Jednostka natężenia pola grawitacyjnego

dlaczego telefon świeci

co robi polarymetr,

Polarymetr jest to przyrząd optyczny służący do określania skręcalności substancji aktywnych optycznie, czyli takich substancji, których cząsteczki skręcają płaszczyznę polaryzacji światła. Po odpowiednim wyskalowaniu może służyć bezpośrednio do pomiaru stężenia roztworów tych substancji.

czy sól z wodą lub alkoholem skręci promień świetlny,

z czego zbudowany jest polarymetr.

Polarymetr jest zbudowany z dwóch polaryzatorów np. pryzmatów Nicola (nikoli). Pierwszy z nikoli nosi nazwę polaryzatora a drugi analizatora. Pomiędzy polaryzatorami znajduje się standaryzowana kuweta, w której umieszcza się badaną substancję.

z czego zbudowany spektroskop,

Składa się z poziomej tarczy z podziałką kątową, w środku której umieszczony jest pryzmat lub siatka dyfrakcyjna, z lunety obracanej wokół tarczy oraz z kolimatora, wyposażonego w źródło światła.

za pomocą czego obserwujemy widmo, spektroskop?

kolimator - od czego pochodzi nazwa, czyli właściwie trzeba powiedzieć co on robi;

przyrząd przetwarzający padające światło lub strumień cząstek w równoległą wiązkę (skolimowaną)

Światło skolimowane jest światłem, którego promienie są równoległe, czyli światło stanowi wiązkę fali płaskiej

czym można zastąpić pryzmat, aby obserwować widmo;

wiązka światła monochromatyczna o jakim kolorze najszybciej poruszać się będzie w próżni;

Światło białe jest światłem złożonym, składa się z wielu "promieni" różniących się od siebie długością fali, a co za tym idzie częstotliwością. Z inną prędkością będzie się poruszała składowa czerwona światła, a z inną składowa fioletowa. Tylko w próżni wszystkie składowe będą się poruszać z jednakowymi prędkościami.

coś z doświadczeniem Younga było:

jakie zjawisko zachodzi przy przejściu światła przez szczelinę

dyfrakcja

co robi dioda

Zjawiska spektralne
3.Co to widmo

obraz uzyskany w wyniku rozłożenia światła niemonochromatycznego na składowe o różnych długościach fal (różnych barwach), np. za pomocą pryzmatu lub siatki dyfrakcyjnej.

Widmo, rozkład natężenia promieniowania w zależności od jego energii, częstotliwości lub długości fali

4.Zjawiska fizyczne zachodzące w silniku elektrycznym

- jakie zjawisko zachodzi w prądnicy

Indukcja elektromagnetyczna.

budowa akumulatora,

Typowy akumulator samochodowy jest zbudowany z 6 ogniw ołowiowo-kwasowych połączonych szeregowo. Każde ogniwo generuje siłę elektromotoryczną (SEM) równą 2,1 V. Cały akumulator generuje zatem napięcie znamionowe równe 12,6 V. Rezystancja wewnętrzna akumulatora jest bardzo mała, umożliwiając przepływ bardzo dużych prądów. Z tego powodu znalazły zastosowanie jako akumulatory rozruchowe silników spalinowych.

Pojedyncze ogniwo składa się z:

• anody wykonanej z metalicznego ołowiu - (-) - w trakcie poboru prądu i (+) w trakcie ładowania

• katody wykonanej z PbO₂ - (+) - w trakcie poboru prądu i (-) w trakcie ładowania

• elektrolitu, którym jest 37% wodny roztwór kwasu siarkowego z rozmaitymi dodatkami

Akumulator elektryczny - rodzaj ogniwa galwanicznego, które może być wielokrotnie użytkowane i ładowane prądem elektrycznym. Wszystkie rodzaje akumulatorów elektrycznych gromadzą i później uwalniają energię elektryczną dzięki odwracalnym reakcjom chemicznym zachodzącym w elektrolicie oraz na styku elektrolitu i elektrod.

-co to jest oś optyczna w krysztale,

jest to kierunek w krysztale dwójłomnym, wzdłuż którego światło biegnąc porusza się z tą samą prędkością niezależnie od kierunku polaryzacji. Jest to związane z tym, że współczynnik przenikalności elektrycznej ε i współczynnik załamania światła n, są równe dla kierunków polaryzacji prostopadłych do osi optycznej. Jeśli światło porusza się wzdłuż osi optycznej nie następuje rozszczepienie wiązki światła na dwie - (promień zwyczajny i nadzwyczajny).W kryształach może występować jedna lub dwie osie optyczne. Nazywamy je wtedy odpowiednio jednoosiowymi lub dwuosiowymi.

-powiekszenie mikroskopu (podalem jeden wzor widocznie chcial inny)

P=pob*pok

W=ld/fob fok l-odległość miedzy ogniskami obiektywu i okularu d- odległość dobrego widzenia
-ile promieni wychodzi z nikolu? jeden
-czemu promien nazywamy nadzwyczajnym bo nie ulega prawom załamania=nie spełnia prawa sneliusa,anizotropia prędkości rozchodzenia się w krysztale

- pole centralne siły nateżenie, praca w polu, potencjał pola, źródła
- zawada rlc R=sqrt(R^2+(Rl-Rc)^2)

podac 3 wzory na wspolczynnik zalamania swiatla w osrodku + jaka litera oznaczamy

n=sinalfa/sin beta=v1/v2=n1/n2=c/v

zasada działania silnika elektrycznego

wirnik obraca się dzięki temu, że uzwojenia przewodzące prąd umieszczone są w polu magnetycznym. Te dwa pola kolidują ze sobą powodując ruch wirnika (ramki). Komutatory poprzez szybką zmianę kierunku przepływu prądu przez ramkę powodują dalszy obrót (gdyby nie komutatory to ramka ciągle powracałaby do pozycji początkowej, a właśnie komutatory powodują jej dalszy obrót w jedną stronę). Po tym proces zaczyna się od początku i cykl rozpoczyna się na nowo.

co to fosforyzacja

reakcja przyłączania grupy fosforowej do cząsteczki związku organicznego

-dlaczego nie mierzymy siły elektromotorycznej woltomierzem (odp. ze względu na opór wewnętrzny)
-jakie przybliżenie matematyczne stosujemy we wzorze na wyznaczenia okresu wahadła (T) (sin kąta)
-oraz pytanie do przedstawionego "zjawiska" : p. M. zrzuca z pewnej wysokości długopis na stół i pyta się jaki to ruch? (odp. jednostajnie przyspieszony)

2. czy roztwór wody z solą skręca? nie. dlaczego?
3. czy opór po dorzuceniu do obwodu cewki, kondenstora wzrośnie czy zmaleje? zmaleje. dlaczego?

1. Do czego służy polarymetr

jest to przyrząd optyczny służący do określania skręcalności substancji aktywnych optycznie, czyli takich substancji, których cząsteczki skręcają płaszczyznę polaryzacji światła. Po odpowiednim wyskalowaniu może służyć bezpośrednio do pomiaru stężenia roztworów tych substancji
2. Czy kąt właściwy ma jednostkę, jeśli tak to jaka to jednostka

rad*cm3/dm*g
3. Od czego zależy kappa

od ciepła molowego przy stałym ciśnieniu i stałej objętości

- prawa zachodzace w lepkosci

Stokesa?,
- co to mikrochlodziarka
- spada ze skarpy zyrafa i mrowka, ktore zwierze ma wieksze przyspieszenie
- wzor na pojemnosc kondensatora c=dQ/dU
- naladowano kondensator 1 C, a nastepnie 5 C. jaka jest (bedzie) pojemnosc kondensatora ? pojemność jest stała

- jakie są przyrządy w spektrografi co w nich wystepuje i jak sie powiedziało ze pryzmatr to co on robi, pozniej wymienić cechy fal

Ciecz rzeczywista

w cieczach rzeczywistych istnieją siły międzycząsteczkowe (siły van der Waalsa) wiec takim poślizgom towarzyszy opór poślizgu zwany tarciem wewnętrznym lub oporem lepkości.

Ciśnienia występujące w gazie

Ciśnienie to wartość siły prostopadłej działającej na jednostkę powierzchni [Pa=N/m²]. Prawo Pascala: ciśnienie wywierane na zamknięty płyn jest przekazywane niezmienione na każdą część płynu oraz na ścianki naczynia

Co to jest ciężar, temperatura, ciepło
ciężar - siła, z jaką ziemia przyciąga dane ciało [N]

Masa - wielkość fizyczna określaąca bezwładność [kg] Potocznie rozumiana jako ilość materii i energii zgromadzonej w obiekcie fizycznym.

Temperatura - wielkość fizyczna będąca miarą nagrzania ciała [K]

Ciepło - (wymiana cieplna) jeden z dwóch sposobów, obok pracy, przekazywania energii układowi termodynamicznemu; ciepło to wielkość fizyczna określająca zmianę energii wywołaną tym zjawiskiem.

Kaloria - (łac. calor - ciepło) historyczna jednostka ciepła, obecnie gdy ciepło jest utożsamiane z energią jest pozaukładową jednostką energii; sens fizyczny: Dawniej definiowana jako ilość ciepła potrzebna do podgrzania, pod ciśnieniem 1 atmosfery, 1 g czystej chemicznie wody o 1°C od temperatury 14,5 °C do 15,5 °C

Dlaczego żyrafa nie mdleje

Dzięki niezwykle elastycznym ścianom naczynia krwionośne arterii szyjnych odpowiednio się rozszerzają, by krew mogła szybko dopłynąć do głowy, i zwężają, żeby powoli spłynęła w dół. Ponadto zastawki w żyłach szyjnych zapobiegają zbyt szybkiemu jej przemieszczaniu się przy pochylaniu

Przyrządy:

- spektrofotometr parat do pomiaru przepuszczalności lub absorpcji promieniowania przy określonej długości fali.
- spektroskop przyrząd służący do przeprowadzania zdalnej analizy poprzez badanie widma.
- oscyloskop przyrząd elektroniczny służący do obserwowania, obrazowania i badania przebiegów zależności pomiędzy dwiema wielkościami elektrycznymi
- galwanometr czuły miernik magnetoelektryczny. Służy on do mierzenia niewielkich wartości natężenia prądu elektrycznego (wykrywa nawet tysięczne części ampera)
- polarymetr przyrząd optyczny służący do określania skręcalności substancji aktywnych optycznie

- żyroskop urządzenie do pomiaru lub utrzymywania położenia kątowego; ma on postać krążka, który raz wprawiony w szybki ruch obrotowy zachowuje swoje pierwotne położenie osi obrotu

1.Kiedy się wygląda chudziej? (zwierciadło wypukłe) rysunek i opisać

Zwierciadło - gładka powierzchnia o nierównościach mniejszych od długości fali świetlnej; Z tego względu zwierciadło w minimalnym stopniu rozprasza światło, odbijając większą jego część.

Zwierciadło wypukłe - rozpraszające, tworzy obraz pozorny, pomniejszony,

(Rysunek-zeszyt)

2. Wyprowadzić wzór na energię pola elektrycznego.

(zeszyt)

3 Co to jest ruch harmoniczny? (wzory)

Drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań. Ruch drgający - ruch zachodzący wokół stałego położenia równowagi; może być okresowy (periodyczny; położenie lub stan ciała powtarzane są w jednakowych odstępach czasu) i aperiodyczny.

4.Oddziaływania międzycząsteczkowe - siły jakie działają, energie, wykresy.

????????

5.Kufel - Dlaczego się nam wydaje, ze w kuflu jest więcej piwa? (rysunek) (bo jesteśmy już najebani )

????

6. Szampan - dlaczego gdy otworzymy szampana pojawia się mgiełka?

Po otwarciu szampana nastepuje rozprężenie adiabatyczne (zwiększenie objętości bez wymiany ciepła z otoczeniem). Układ się ochładza bo wykonuje pracę wewnętrzną, w niższej temperaturze para się skrapla i powstaje mgiełka.

7. Co to jest dyspersja? Definicja i rysunek

Rozszczepienie światła na fale o różnej częstotliwości; W efekcie światło o różnych długościach załamane, np. w pryzmacie załamuje się pod różnymi kątami, co daje rozdzielenie światła białego na barwy tęczy

Wsp. Dyspersji - zależność współczynnika załamania n ośrodka (np. szkła) od długości fali

8. Co to jest stan trypletowy? Jak go określamy inaczej i opisać.

Inaczej stan długożyciowy (metatrwały). Czas życia (czas przebywania cząsteczki w stanie wzbudzonym) jest w tym stanie rzędu mikrosekundy-sekund (zależy od cząsteczki). Stan trypletowy bierze udział w natępujacych rodzajach fotoluminsecencji: fluorescencja długożyciowa (S1->T1,T1->S1,S1->S0+hv), fosforescencja (S1->T1,T1->S0+hv)

Zasada multipletowości

Multipletowość - złożoność poziomów energetycznych, która ujawnia się w polu magnetycznym; zasada multipletowości - przejścia energetyczne pomiędzy stanami o tej samej multipletowości są dozwolone (np. singlet-singlet). Przejścia energetyczne pomiędzy stanami o różnej multipletowości są zabronione (np. singlet-tryplet)

9. Reguła Kashy - definicja + rysunek.

Przejścia emisyjne zachodzą zazwyczaj z najniższego stanu oscylacyjnego w obrębie stanu wzbudzonego.

(lub)

Przed aktem emisji wszystkie cząsteczki zdolne do fluorescencji znajdą się na zerowym poziomie oscylacyjnym pierwszego elektronowego stanu wzbudzonego S1

Co to jest widmo fluorescencji?

Jest to zależność natężenia fluorescencji F od częstotliwości v lub długości fali emitowanej. Jest ono charakterystyczne dla danej substancji (badanie widma może być wykorzystywane w analityce chemicznej do identyfikacji substancji)

Co to jest wydajność kwantowa fluorescencji?

Jest to stosunek liczby kwantów emitowanych do liczby kwantów absorbowanych przez substancję.

10. Reguły antystokesowskie - wykres i definicja

Reguła Stokesa: Długości fali promieniowania fluorescencyjnego są większe od długości fali promieniowania wzbudzającego fluorescencję lub co najwyżej im równe.

Energia cząsteczki emitujacej jest mniejsza, ponieważ po otrzymaniu energii traci ona jej część przy zderzeniach z innymi cząsteczkami; pasmo fluorescencji będzie leżało zawsze w obszarze niższych częstości niż pasmo absorpcyjne, czyli będzie przesunięte w kierunku czerwieni.

????

11. Dlaczego niebo jest niebieskie?

Cząsteczki azotu i tlenu będące głownymi składnikami powietrza emitują fale o wyskoich częstotliwościach. Światło pochodzące z emisji rozchodzi się na wszystkie strony. Światło nadfioletowe rozpraszane jest głównie przez warstwę ozonową, niewielka jego część przedostaje się w głąb atmosfery. Spośrób wszyskich barw światła słonecznego fiolet jest rozpraszany najsilniej, lecz oko ludzkie nie jest na niego zbyt wrażliwe. W następnej koleności jest barwa niebieska i to ona dominuje w świetle rozproszonym, dlatego niebo widzimy jako niebieskie. Po niebieskim są: zielony, żółty,pomarańczowy, czerwony.

12. Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym i opóźnionym - wykresy

14. Gdzie głos rozchodzi się szybciej w powietrzu, w szkle, czy w nafcie? -wzory i wyjaśnić

15. Co to jest weber? i co opisuje.

1Wb=1T*m²

Jest to jednostka strumienia magnetycznego

Sens fizyczny: 1 weber to strumień, który malejąc do 0 w przeciągu 1 s indukuje, w nieskończenie cienkim kołowym przewodzie obejmującym całkowicie ten strumień, siłę elektromotoryczną 1 V.

16. Napisz wzór na energię całkowitą w ruchu wymuszonym.

17. Co to jest pulsacja i jej sens fizyczny.

wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko okresowe. Pulsacja jest powiązana z częstotliwością (f) i okresem (T)

18. Co to jest epsilon i epsilon 0 w kondensatorach?

Epsilon- przenikalność dielektryczna ośrodka

Epsilon 0 - przenikalność dielektryczna próżni = 8,85*10^-12 C²/(N*m²)

19. Co to jest dipol? Co to jest dielektryk?
Dipol - układ dwóch równych ładunków o przeciwnych znakach położonych w niewielkiej odległości od siebie (d).

Elektryczny moment dipolowy - p=qd; jest skierowany od ładunku ujemnego do dodatniego [C*m]

Dielektryk - inaczej: izolator elektryczny - substancja, materiał, w którym występuje niska koncentracja ładunków swobodnych w wyniku czego bardzo słabo przewodzony jest prąd elektryczny. Oporność właściwa dielektryków jest większa od 10⁶ Ω m (dla dobrych przewodników, np. metali, wynosi 10⁻⁸-10⁻⁶ Ωm)

21. Moc w prądzie stałym i zmiennym ? Rodzaje prądów.

Prąd elektryczny dzieli się na stały, zmienny i indukcyjny.

Prąd zmienny - prąd, którego natężenie, siła elektromotoryczna lub napięcie są funkcjami okresowymi np. I=Iosinwt; moc: Jest równa iloczynowi napięcia skutecznego, natężenia skutecznego i cosinusa kąta alfa przesunięcia fazowego (P=UIcosfi); Natężenie skuteczne: Nazywamy natężenie prądu stałego, którego moc jest równa mocy rozważanego prądu przemiennego ( prąd stały w danej jednostce czasu wykona taką samą pracę jaką wykonałby prąd przemienny ; Napięcie skuteczne: Nazywamy napięcie prądu stałego, którego moc jest równa mocy rozważanego prądu przemiennego

Prąd stały charakteryzuje się stałą wartością natężenia i kierunkiem przepływu; moc dowolnego odbiornika w obwodzie prądu stałeo: P=UI

Prąd indukcyjny - prąd elektryczny płynący w zamkniętym obwodzie elektrycznym wywołany indukcją elektromagnetyczną np. z powodu umieszczenia obwodu w zmiennym polu magnetycznym.

22. Zasada zachowania krętu - 2 wersje.

Kręt: moment pędu; iloczyn prędkości kątowej w i momentu bezwładności I; L=Iw [kg*m²/s];

Zasada zachowania krętu: jeśli wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na ciało jest równy 0 to kręt tego układu jest stały

Mzew=0 => L=const.
lub Iowo=const.

1. gdzie się znajduje/gdzie przykładamy moment krętu, rysunek, wzory

2. podać równania różniczkowe ruchu przyspieszonego + wykres

V=dx/dt

A=dV/dt=d²x/dt²

3. prawo hooke`a + wykres

dkształcenie ciała pod wpływem działającej na niego siły jest wprost proporcjonalne do tej siły.

moduł Younga jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie: Jednostką modułu Younga jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.

6. absorbancja i transmitancja, wykresy, wzory

Absorbancja - gęstość optyczna, ile substancja pochłania światła przy przechodzieniu przez nią

Prawo Lamberta Beera: A=ecl

Transmitancja - I/Io*100%; ile światła substancja przepuszcza

8. wzór rozmieszczenia elektronów w atomie

wartość 2n2

K 1 2

L 2 8

M 3 18

N 4 32

O 5 50

P 6 72

---