Pi


Str. 9-16

Trendy na giełdzie

Piotr Kaleta,Beskidzki Dom Maklerski

„Trend jest twoim najlepszym przyjacielem”- to jedna z podstawowych zasad inwestowania.Czym jest trend?W literaturze można spotkać wiele definicji.Pisząc o trendzie wzrostowymbędę miał na myśli ciąg kolejnych szczytów,które przewyższają poprzednie,przerywanych korektami lub spadkamikończącymi się powyżej wcześniejszych dołków.Z kolei trend spadkowyto ciąg kolejnych dołków,z których każdy jest niżej od poprzednich,przerywany korektami lub wzrostamikończącymi się poniżej wcześniejszychnajniższych wartościpoprzedzających wzrost.

PerspektywaTe definicje nie wyczerpują tematu. Jest to w zasadzie tylko wstęp do tego zagadnienia. Każda z wymienionych powyżej sytuacji może jednocześnie występować i często występuje na jednym wykresie. To, czym się będą różnić, to perspektywa, w jakiej będą rozpatrywane. Ta sama perspektywa, którą gracz wybiera, by określić, na jaki czas wchodzi na rynek. Ta sama, która określa, czy dobrze czuje się on z akcjami przez trzy godziny, trzy dni czy trzy miesiące.Definicje trendu nie określają położenia punktów najwyższych i najniższych na osi czasu, te bowiem zależą właśnie od horyzontu, w jakim inwestujemy. Dla jednodniowego gracza istotne dołki i szczyty będą pojawiać się w perspektywie mierzonej minutami. Dla spekulanta będą to dni, a wszystko to, co rozgrywa się w perspektywie minut i godzin, będzie tylko szumem informacyjnym. Z kolei dla inwestora ważne dołki i szczyty będą pojawiały się w odstępie tygodni i miesięcy. Trzeba jasno powiedzieć - nie ma jednej, najlepszej dla wszystkich, perspektywy inwestycyjnej.Każdy, kto ma styczność z giełdą, wie, że wszystkie trendy wzrostowe i spadkowe mają kiedyś swój koniec. Jednak gracze często tracą zdolność racjonalnego myślenia, gdy tendencja panująca na rynku trwa dłuższy czas. Mimo powszechnej wiedzy o tym, że trendy nie trwają wiecznie, zbyt często dochodzi do sytuacji, gdy w tendencji wzrostowej zaangażowanie finansowe zamiast zmniejszać się w miarę starzenia się tego trendu - rośnie, a w momencie przesilenia na rynku zamiast przewagi gotówki w portfelu są same akcje. I odwrotnie: w czasie spadków dochodzi do takiej sytuacji, że w pewnym momencie nikt nie chce mieć już akcji. Te są wtedy sprzedawane za wszelką cenę i ich udział w portfelu spada do zera. A są to wtedy przeważnie okolice dna.Oba przypadki są przykładami zachowania stadnego. Słyszał o tym każdy inwestor giełdowy, a wielu doświadczyło tego osobiście. Jednak tylko nieliczni gracze są w stanie powstrzymać się przed zajmowaniem pozycji całą wielkością portfela w czasie długotrwałego wzrostu. Natomiast jeżeli już decydują się uczestniczyć w trendzie, czynią to według ściśle określonych zasad definiujących wielkość pozycji i linie stopu. Inwestorzy ci wiedzą doskonale, że w dłuższej perspektywie taka postawa przyniesie im większe zyski niż uleganie chwilowym złudzeniom, jakie niesie ze sobą rynek. Wymaga to jednak dużej dyscypliny, na którą nie każdego stać. Przecież „pociąg odjeżdża” i chciałoby się jeszcze do niego wskoczyć. Chciałbym, by dane, jakie przytoczę, spełniały w przyszłości rolę hamulca i sprzyjały sytuacjom, w których inwestorzy w czasie spadków będą oddawać znacznie mniej z tego, co zarobili w fazie wzrostów. W końcu wskakiwanie do rozpędzonego pociągu jest bardzo niebezpieczne.FiltrNa potrzeby tego artykułu bliżej zostaną przeanalizowane ruchy cen większe niż 6%. Wszelkie zmiany indeksu poniżej tej wartości będą ignorowane i traktowane jako nieistotne. Zastosowanie filtra tej wielkości pozwala na wychwycenie i skupienie uwagi na istotnych trendach średnioterminowych. Np. wzrosty w okresach sierpień-październik 1997 r., styczeń-marzec 1998 r. oraz marzec-lipiec 1999 r. są traktowane jako jeden ciągły ruch rynku, a występujące w tym czasie korekty były tylko wspomnianym wcześniej szumem. Można oczywiście uznać, że lepiej zastosować filtr wielkość 5, 7 czy 8%. Nie będę się spierał, jednak sprawdzenie, czy tak jest, faktycznie pozostawię Czytelnikom.Wielkość minimalnego ruchu ceny została zdefiniowana. Kolejnym krokiem będzie zebranie informacji z historii WIG-u oraz ich odfiltrowanie. Datą początkową będzie 23 czerwca 1992 r. - jest to absolutny dołek indeksu na poziomie 635,3 pkt., a do oddzielenia informacji od szumu (czyli trendu od drobnych korekt) posłuży mi wskaźnik Zig Zag, dostępny w programie MetaStock. Oscylator ten umożliwia filtrowanie zmian analizowanej akcji lub indeksu, które są mniejsze niż zdefiniowana wartość punktowa lub procentowa. Dzięki temu na wykresie pokazywane są najważniejsze punkty zwrotne.Kilka uwagChciałbym w tym miejscu wspomnieć o zasadniczej różnicy między pracą Victora Sperandeo, która zainspirowała mnie do zbadania oczekiwanej długości trendu w krajowych warunkach, a moim artykułem. Autor książki „Trader Vic. Metody mistrza Wall Street” do sortowania danych używa dni kalendarzowych. W moim przypadku są to dni z sesjami giełdowymi. Postąpiłem tak z dwóch powodów.Po pierwsze: w latach 1992-94 sesje na WGPW początkowo odbywały się najpierw 2, a później 3 i 4 razy w tygodniu. I tak, w 1992 r. odbyło się 99 sesji, w 1993 roku - 152 sesje, a w 1994 r. ich liczba wzrosła do 187. Dopiero od 1995 r. mamy 248-249 sesji. Uwzględnienie dni, w których nie było sesji, wprowadzałoby przekłamania do uzyskanych danych statystycznych.Drugi powód jest równie prozaiczny. Badając trendy na rynkach rozwiniętych (Japonia, Australia, USA, Wielka Brytania), analityk dysponuje danymi z 50-100 lat, w zależności od giełdy i indeksu. Nasz rynek ma - niestety - znacznie krótszą historię. Moje podejście zapewnia większą liczbę danych do obliczeń statystycznych w sposób możliwie obiektywny, bo im większa próbka danych, tym lepsze przybliżenie badanego zjawiska.Osobnym problemem pozostaje odpowiedź na pytanie, czy w ogóle należy stosować dane z lat 1992-94. Wówczas nasz rynek dopiero się rodził i daleko odbiegał od ideału. Wzrosty po 331% i spadki rzędu 85% bez korekt większych niż 6% nie powtórzyły się już od tamtej pory i raczej już się nie powtórzą. W każdym razie trudno mi wyobrazić sobie tak silne i długie trendy na rozwiniętym rynku kapitałowym, a takim powoli staje się WGPW.DaneDysponując danymi wyselekcjonowanymi według opisanych wcześniej kryteriów (tab. 1-4), można pokusić się o ich statystyczną analizę. To, co będzie nas interesować, to medialna długość trwania trendu oraz częstotliwość występowania trendów o określonych długościach w całości analizowanych danych.Informacje te pozwolą nam na ustalenie układu odniesienia, w którym będziemy analizować ryzyko zaangażowania się w trwający trend. Dokładniej - będzie nas interesować, po jakim czasie (określonym w sesjach) występuje największe prawdopodobieństwo odwrócenia trendu i czy maleje ono w miarę oddalania się od mediany. Będziemy poszukiwać punktu, po przekroczeniu którego szansa na kontynuację trendu spada poniżej 50%. Tym punktem jest mediana i to ona, a nie średnia, dzieli zbiór danych dokładnie na pół.Rozkład normalnyPo naniesieniu tych danych na wykres okazuje się, że przypomina on krzywą rozkładu normalnego. Niestety, krzywej tej nie można porównywać bezpośrednio do krzywej rozkładu normalnego. Taka zgodność z modelem byłaby przypadkiem wyjątkowym. Jakie dane uzyskujemy dzięki krzywej rozkładu normalnego? Charakterystyczną cechą rozkładu normalnego jest to, że 68% badanych przypadków trafia do przedziału ±1 odchylenie standardowe od wartości średniej, a ±2 odchylenia obejmuje 95% wszystkich przypadków. Innymi słowy: w rozkładzie normalnym wartości poniżej i powyżej 2 odchyleń standardowych mogą zdarzać się z częstotliwością mniejszą niż 5%.Jest to jednak sytuacja modelowa. Rozkłady normalne zmian cen na naszej giełdzie (i nie tylko naszej) są rozkładami prawoskośnymi (rys. 4). Ta skośność prowadzi do tego, że krzywa rozkładu prawdopodobieństwa jest niesymetryczna.Jak więc w tym przypadku wyznaczyć przedziały odchyleń standardowych, będących w naszym przypadku jednocześnie przedziałami określającymi ryzyko zaangażowania się w trend? W tej sytuacji obliczanie przybliżonego położenia przedziałów odchylenia standardowego polega na obliczeniu kwartyli. W dużym uproszczeniu można przedstawić to następująco: dla danych z tabeli 1 obliczamy medianę. Wynik to 14 sesji. Dla prób z przedziału od 1 do 26 obliczamy kolejną medianę - w tym przypadku będą to 4 sesje.Te cztery sesje to przybliżona granica pierwszego przedziału odchylenia standardowego po stronie prawdopodobieństwa kontynuacji trendu. Podobnie postępujemy dla prób od 26 do 51. Mediana dla przedziału prawdopodobieństwa odwrócenia trendu to 25 sesji. Z praktycznego punktu widzenia oznacza to, że do czterech sesji prawdopodobieństwo odwrócenia trendu jest mniejsze od 25% (można powiedzieć, że jest bardzo małe). W przedziale od 4 do 14 sesji jest ono niewielkie (od 25% do 50%). W przedziale od 14 do 25 sesji prawdopodobieństwo jest już umiarkowanie duże (od 50% do 75%). Natomiast powyżej 25 sesji jest znaczne (powyżej 75%).Trendy wzrostowew latach 1992-2000Wróćmy do naszych trendów - medialny czas trwania wzrostu (stan na 01.2000 r.) to 14 sesji. Oznacza to, że do tej sesji statystyczne prawdopodobieństwo, że wzrost będzie kontynuowany, jest większe od prawdopodobieństwa, że dojdzie do odwrócenia trendu. Co prawda, zmniejsza się ono sukcesywnie w trakcie trwania trendu, by w punkcie mediany (14 sesji) odpowiadało rzutowi monetą i prawdopodobieństwu uzyskania orła lub reszki (czyli 50:50). Jednak w czasie dochodzenia do wartości mediany szansa na to, że trend będzie kontynuowany, jest nadal po stronie gracza.Natomiast za punktem mediany prawdopodobieństwo kontynuacji trendu maleje w tempie określonym przez przebieg krzywej rozkładu. Tym samym, w dużym uproszczeniu - ze statystycznego punktu widzenia - nasza obecność na rynku staje się grą przeciw trendowi.W tym przykładzie 14 sesji (rys. 5) to oczekiwana długość trwania trendu wzrostowego obliczona na podstawie danych od czerwca 1992 r. do stycznia 2000 r. Ta wartość wraz z upływem czasu będzie się skracać lub wydłużać, i tym samym zmieniać się będzie nasze podejście do trendu, jaki będziemy w przyszłości obserwować.W przypadku analiz danych o procentowych wielkościach trendów wzrostowych posłużymy się informacjami z tab. 2. Medialny procentowy zasięg trendu wzrostowego od czerwca 1992 r. do stycznia 2000 r. wyniósł 18,4%. W formie graficznej są one przedstawione na rys. 6.Rysunek ten jest dobrym przykładem niedojrzałości naszej giełdy w początkowym okresie jej istnienia. W latach 1993-94 zdarzyły się m.in. wzrosty rzędu 183% i 331%. To, jak bardzo takie przypadki są czymś wyjątkowym na tle pozostałych trendów wzrostowych, widać dobrze na rys. 6.Trendy spadkowew latach 1992-2000Z danych zawartych w tabeli 3 wynika, że przeciętny medialny czas trwania spadków w latach 1992-2000 wyniósł 9 sesji. Ilustruje to rys. 7.Krzywa rozkładu traci tym razem znacznie na czytelności z powodu obecności danych z lat 1995-2000. Spadek trwający 66 sesji z korektami mniejszymi niż 6% miał miejsce w 1997 r., natomiast trend spadkowy trwający 70 sesji to już rok 1999 (od lipca do października).Rys. 8 jest ilustracją krzywej rozkładu trendów spadkowych na podstawie danych z tabeli 4. Mediana wartości spadku to prawie 17%. W analizowanym okresie zdarzało się np., że w czasie pięciu sesji rynek stracił 43%, w ciągu 9 sesji 85% czy w ciągu 13 sesji - 73%. O ile jeszcze pierwszy przypadek można uznać za coś normalnego, to pozostałe dwa są już czymś wyjątkowym. O tym jednak nie przekonają się osoby, które w 1994 r. poniosły dotkliwe straty i z tego powodu nie powróciły już na rynek.Trendy wzrostowew latach 1995-2000Jak zmieni się statystyka po „wyrzuceniu” z obliczeń okresu czerwiec 1992 r. - marzec 1995 r.? Od 1995 r. liczba sesji w roku oscyluje w przedziale 248-249, a to znacznie poprawiło płynność rynku. Dodatkowymi czynnikami normalizującymi trend było wprowadzenie dogrywek dwustronnych i notowań ciągłych. Rynek w ostatnich latach zaczyna być naprawdę płynny - oczywiście, jak na realia historyczne. Dane statystyczne z tego okresu zostały przedstawione w tabelach 5-8.Po uwzględnieniu tylko lat 1995-2000 wyraźnej zmianie uległa długość trwania trendu liczona zarówno w procentach, jak i w sesjach. I tak: medialna długość trwania trendu wzrostowego wydłużyła się z 14 do 19 sesji (rys. 9). To bardzo dobry znak - hossę powinny charakteryzować wzrosty trwające długo, a korekty - krótkie i gwałtowne.Na rys. 10 pokazane są wielkości trendów wzrostowych w ujęciu procentowym. Pominięcie wspomnianych wcześniej wzrostów o 183% i 331%, czyli euforii 1993 r., spowodowało, że krzywa znacznie zyskała na czytelności, choć wzrosty trwające 74 i 91 sesji są czymś równie wyjątkowym, jak wcześniej 183- i 331-sesyjne.Trendy spadkowew latach 1995-2000W przypadku trendów spadkowych pominięcie danych z początkowego okresu notowań zaowocowało wydłużeniem medialnego czasu trwania tych trendów (rys. 11) z 9 sesji do 12,5 sesji. Poprawiła się w tym czasie płynność rynku, więc nie istniała już konieczność wyzbywania się całej zawartości portfela w jak najkrótszym czasie. Miejsce panicznych korekt zajęły trendy spadkowe powodowane konsekwentnym zmniejszaniem zaangażowania w akcje.Taką sytuację można porównać do dwóch możliwych postaw w kwestii wychodzenia z rynku. W 1994 r. instrukcja osób zarządzających portfelami akcji dla dealera mogła brzmieć: „wyrzucić wszystko jak najszybciej”, a w latach 1997-1999 - „zacznij sprzedawać, postaraj się przy tym uratować jak największą część zainwestowanych pieniędzy”.Paniki nie było, było natomiast uporczywe wycofywanie się z akcji, a tym samym - z rynku. Ponieważ jednak spadki nadal są krótsze od wzrostów (17,3 sesji), to z rynkiem jest wszystko w porządku, bo proporcje trwania wzrostów do spadków są jak najbardziej typowe dla hossy.Może dziwić stosunkowo niewielkie zmniejszenie się wielkości spadków w ujęciu procentowym (rys. 12). Mamy hossę, a tu spadki mają medialną wielkość 12,7% (w okresie 1992-2000 było to 16,8%). W przypadku dalszego rozwoju rynku byka i stabilizującego wpływu na rynek funduszy emerytalnych, w perspektywie najbliższych lat powinniśmy obserwować statystyczne skracanie się wielkości i czasu trwania korekt. Jednak wcale nie oznacza to, że procentowa wielkość spadków również będzie maleć. Powinniśmy również obserwować wydłużanie się czasu trwania i wielkości rynku byka. Czas pokaże, czy rozumowanie to jest słuszne.Taka tendencja daje się bowiem zauważyć po wydzieleniu z danych okresu 1992-1995. Z tego powodu w pozostałej części artykułu będę opierał się na danych z lat 1995-2000.Korzyści ze statystykiNajważniejszą zaletą posiadania przedstawionych powyżej danych jest zwiększenie szans w grze rynkowej. Pierwszą korzyścią jest możliwość szybkiego wzrokowego przeanalizowania położenia aktualnego trendu na wykresie. Znając czas jego trwania i zasięg można w przybliżeniu ocenić szanse na kontynuację lub odwrócenie trendu.Inne sposoby wymagają poświęcenia im nieco więcej czasu. W chwili gdy piszę te słowa (opierając się na danych z lat 1995-2000), mediana długości trwania trendu wzrostowego wynosiła 19 sesji. Natomiast medialny zasięg trendu wzrostowego (wyrażony w procentach) to 17,3.Co to oznacza? Np.: 16 lutego 2000 r. indeks WIG po 30 sesjach wzrósł o 21,2%. Rynek przekroczył medialną długość trendu o 50% i nieco ponad „normę” medialny poziom wzrostów. Z punktu widzenia statystyki istniało 32% szans na to, że po tej sesji trend będzie kontynuowany.Obliczamy to następująco:Sesje => (ilość trendów dłuższych od badanego × 100) :: liczba prób = (8 × 100) : 30 = 26,66% => (ilość trendów dłuższych od badanego × 100) :: liczba prób = (11 × 100) : 30 = 36,66I uśredniamy => (26,66 + 36,66) : 2 = 31,66Wynik mówi, że tylko 32% trendów było dłuższych lub odwrotnie - ponad 68,44% medialnych trendów rozpatrywanych łącznie było krótszych od obserwowanego. Takie obliczenia powinno się przeprowadzać co kilka-kilkanaście sesji, by mieć obraz prawdopodobieństwa kontynuacji obserwowanej tendencji. Gdyby informację tę traktować jako jedyne kryterium obliczania wielkości zaangażowania środków na rynku, to w portfelu powinno znajdować się 32% akcji i 68% gotówki. Inwestujemy tylko taką część gotówki, jaka wynika z prawdopodobieństwa kontynuacji trendu.Nie jest to jednak wystarczająca liczba danych, by według nich ustalić tę wielkość i podejmować poważne decyzje. Gdyby zastosować terminologię ubezpieczeniową, to posiadanie tego dnia długiej pozycji jest porównywalne do wypisywania polisy dla mężczyzny w wieku 46 lat, przy średniej długości życia w Polsce wynoszącej 68 lat.O ile jednak dla firm ubezpieczeniowych wiek nie jest jedynym kryterium przy wystawianiu polis, tak dla nas czas trwania trendu nie powinien być jedynym kryterium do podjęcia jakichkolwiek decyzji. Dysponując oczekiwaną długością trwania trendu możemy obliczyć swoją szansę na wyjście z rynku z zyskiem w przypadku zajęcia pozycji w określonym punkcie trwania trendu. Jest to już sprawa matematyki.Jak wykonać takie obliczenia? Po prostu należy obliczyć, ile trendów wzrostowych zakończyło się wcześniej niż obecny. Następnie powtarzamy obliczenia dla wielkości procentowych. Kolejny krok to obliczenie średniej z obu uzyskanych wartości. Ostatnia czynność to obliczenie prawdopodobieństwa.Opierając się na danych z tab. 5 i 6 dla trendu, który można było obserwować w lutym 2000 r., 16 lutego prawdopodobieństwo wzrostów wynosiło:Obliczanie prawdopodobieństwa odwrócenia:(trendy łącznie - numer próbki): trendy łącznieCzyli w naszym przypadku:Zasięg % => (30 - 19) : 30 = 11 : 30 = 0,36Czas-sesje => (30 - 22) : 30 = 8 : 30 = 0,26Średnia => zasięg % + czas-sesje : 2=> (0,36 + 0,26) : 2 = 0,31Prawdopodobieństwo => (1 - średnia): średnia=> (1 - 0,31) : 0,31 = 2,16 do 1 za odwróceniem trendu.Obliczanie prawdopodobieństwa kontynuacji:(trendy łącznie - numer próbki): trendy łącznieZasięg % => (30 - 19) : 30 = 11 : 30 = 0,36Czas-sesje => (30 - 22) : 30 = 8 : 30 = 0,26Średnia => zasięg% + czas-sesje : 2=> (0,36 + 0,26) : 2 = 0,31Prawdopodobieństwo => średnia : (1 - średnia)=> 0,31 : (1 - 0,31) = 0,46 do 1 za kontynuacją trendu.PodsumowanieNie ma niezawodnej metody na określenie, kiedy skończy się trend. Jednak za pomocą danych historycznych czasu trwania i wielkości trendów możemy starać się ustalić, jakie jest prawdopodobieństwo zarówno końca trendu, jak i jego kontynuacji.Możliwe że padnie pytanie - jak to wszystko, o czym tu piszę, ma się do normalnej gry rynkowej? Ma się, i to dość znacznie.Po pierwsze: w miarę „starzenia się” trendu zaangażowanie w rynek powinno spadać. Powodem takiego postępowania jest rosnące prawdopodobieństwo wystąpienia korekty. Takie zachowanie pozwala realizować jedną z najważniejszych zasad gry na giełdzie - ochronę kapitału.Po drugie: w zależności od indywidualnych predyspozycji w każdej transakcji można wystawić na ryzyko straty od 1% do 3% całego kapitału, tak by straty spowodowane nieuchronnymi złymi decyzjami lub sygnałami inwestycyjnymi nie rujnowały stanu posiadania. W zależności od tego, ile procent portfela inwestujemy oraz jakie jest prawdopodobieństwo kontynuacji lub odwrócenia obserwowanego trendu, określamy, ile pozycji możemy otworzyć w ramach systemu, którym się posługujemy.Po trzecie: transakcja już w momencie otwierania pozycji powinna charakteryzować się odpowiednią proporcją podejmowanego ryzyka do zysku, jaki zamierzamy osiągnąć. Stosunek 1:3 - czyli 1 zł wystawiony na ryzyko straty za minimum 3 zł potencjalnego zysku - lub więcej to podstawowe kryterium stosowane przez zawodowych graczy osiągających regularne zyski z gry na giełdzie. Ta proporcja może być większa (1:4, 1:5), ale w żadnym wypadku nie może być mniejsza (1:2).Proszę spojrzeć na to zagadnienie łącznie:Krok pierwszy - na podstawie statystycznych przekrojów czasu trwania trendów określamy, jaki procent kapitału możemy zaangażować w rynek.Krok drugi - określa on, ile pozycji można otworzyć w ramach gotówki, jaka pozostaje przeznaczona do gry.Jak to obliczyć? Przy zaangażowaniu maksymalnie 3% kapitałów w jedną pozycję za całość środków możemy otworzyć maksymalnie 33 pozycje.Czyli:33 pozycje dla 100-proc. prawdopodobieństwa,x pozycji dla 32-proc. prawdopodobieństwa.I ze zwykłej proporcji:32 × 33 : 100 = 10,56 pozycjiOczywiście, w zależności od indywidualnych skłonności do ryzyka zaangażowanie może być zarówno 2- jak i 5-proc.Krok trzeci - poszukujemy okazji inwestycyjnych o stosunku ryzyka do zysku 1:3 lub większego, określamy linię obrony, czyli poziom ceny, po spadku do którego rynek pokaże nam, że pomyliliśmy się i po przekroczeniu którego trzeba zamknąć pozycję. Dopiero po spełnieniu tych warunków możemy złożyć zlecenie.I ostatnia istotna kwestia. Nic nie stoi na przeszkodzie, by zaprezentowane statystyczne ujęcie trendu zastosować do poszczególnych spółek. Muszą to być jednak spółki płynne. nLiteratura:V. Sperandeo, Trader Vic. Metody mistrza Wall Street, Wyd. ABC.V. Sperandeo, Trader Vic II, Wyd. ABC.Van K. Thrap, Giełda, wolność, pieniądze. Poradnik spekulanta,Wyd. WIG-Press.Wykresy: MetaStock (Equis International) i Microsoft Excel.

Str. 23-27

Inwestowanie według MACD

Tomasz Jóźwik

Wskaźnik MACD, czyli zbieżność/rozbieżność średnich kroczących(Moving Average Convergence Divergence), został skonstruowany przez Geralda Appelana początku lat 70. Można go używać do otrzymywania prostych sygnałów kupna i sprzedażyoraz mierzenia siły trendu, a szczególną wagę należy zwrócić na dywergencjemiędzy tym oscylatorem a wykresem kursu.

B udowa wskaźnika jest dość prosta; jest on różnicą dwóch średnich ważonych wykładniczo o różnej długości. MACD oblicza się, odejmując od wartości krótszej średniej wartość dłuższej średniej. W ten sposób otrzymujemy oscylator krążący wokół poziomu 0 (zwanego poziomem równowagi). Zakres wahań wskaźnika jest nieograniczony.Na pełną wersję oscylatora składają się trzy wartości. Pierwszą jest właściwy MACD, druga to średnia z niego wyrównana wykładniczo (tzw. linia sygnału), trzecią stanowi natomiast różnica między tymi dwoma wartościami. W formie graficznej oscylator przedstawiany jest w postaci dwóch linii (MACD i średnia z niego) oraz histogramu (różnica między MACD a średnią).Parametry wskaźnikaGerald Appel poza konstrukcją wskaźnika określił także jego podstawowe parametry, tzn. długości średnich, które powinno się wykorzystywać do obliczania MACD. I tak: krótsza średnia, służąca do wyliczania właściwego wskaźnika, powinna obejmować 12 sesji, a dłuższa - 26 sesji, natomiast średnia z MACD, czyli linia sygnału - 9 sesji.Tak zostały określone parametry podstawowego MACD, ale nawet autor tej metody podkreślał, że w zależności od potrzeb i specyfiki analizowanego rynku mogą one być modyfikowane. Zresztą G. Appel zalecał, aby skonstruowany w ten sposób wskaźnik używać do otrzymywania sygnałów sprzedaży, natomiast do uzyskania sygnałów kupna można stosować kombinację 8-, 17- i 9-sesyjnej średniej. Jest to wniosek dość kontrowersyjny, gdyż generalnie ceny szybciej poruszają się w trendach spadkowych niż wzrostowych, a także częściej zdarza się, że w sposób gwałtowny kończy się trend wzrostowy, a nie spadkowy. Stosowanie mniej czułego oscylatora do uzyskiwania sygnałów sprzedaży i „szybszego” MACD do otrzymywania sygnałów kupna może prowadzić do znacznego opóźnienia zaleceń sprzedaży i zbyt wczesnego zachęcania do kupna w stosunku do rzeczywistej zmiany trendu.Problem doboru odpowiedniej długości średnich do wyliczania wskaźnika w zależności od specyfiki danego rynku można próbować rozwiązać za pomocą komputera. Podstawowe używane w Polsce programy do analizy technicznej (Omega SuperCharts i MetaStock) posiadają funkcję optymalizacji, dzięki której łatwo wyznaczyć odpowiednie parametry oscylatora.Klasyczne sygnały kupnai sprzedażyKlasyczne sygnały kupna otrzymuje się w momencie przecięcia wskaźnika MACD i jego średniej. Jeśli MACD przełamuje wykres swojej średniej od dołu - mówimy o sygnale kupna, natomiast w przypadku spadku oscylatora poniżej linii sygnału - mamy do czynienia z zaleceniem sprzedaży. Liczba otrzymywanych sygnałów kupna i sprzedaży w największej mierze zależy od długości średniej wykładniczej użytej od obliczania linii sygnału.Im średnia jest krótsza, tym więcej otrzymujemy wskazówek, jednocześnie zwiększa się prawdopodobieństwo otrzymania błędnych sygnałów i rosną koszty transakcyjne. Zwiększając długość średniej, otrzymujemy instrument mniej czuły oraz pojawia się niebezpieczeństwo, że generowane sygnały będą zbyt późne. Jest to dylemat, który dotyczy praktycznie wszystkich wskaźników technicznych, a jego rozwiązanie zależy w ogromnej części od preferencji gracza i jego skłonności do ryzyka.Potwierdzanie sygnałówZ konstrukcji MACD wynika, że wartość wskaźnika oscyluje wokół poziomu 0. Z dwóch użytych średnich do jego wyliczania bardziej czuła na zmiany kursu akcji jest średnia 12-sesyjna. W czasie dominacji na rynku trendu wzrostowego porusza się ona poniżej wykresu kursu, jednak najczęściej bliżej niego niż mniej czuła średnia 26-sesyjna. Z tego wynika, że wartość wskaźnika MACD jest w takiej sytuacji dodatnia. W chwili, kiedy następuje odwrócenie trendu, najpierw reaguje na ten fakt średnia z 12 sesji.Trzeba w tym momencie zauważyć, że do wygenerowania klasycznego sygnału sprzedaży (tzn. spadku wskaźnika poniżej linii sygnału) wystarczy, aby trend zwolnił tempo, nie jest do tego konieczne jego odwrócenie. Gdy na zmianę trendu zareagowała już średnia z 12 sesji, wartość MACD zaczyna spadać, ponieważ zmniejsza się odległość dzieląca średnie z 12 i 26 sesji, po czym wskaźnik przecina od góry linię sygnału, informując nas o konieczności zamknięcia pozycji. Za potwierdzenie sygnału sprzedaży uznaje się jednak dopiero wejście MACD w obszar wartości ujemnych, czyli sytuację, kiedy średnia z 12 sesji zniżkuje poniżej średniej z 26 sesji.Analogicznie jest w przypadku zmiany trendu ze spadkowego na wzrostowy. Najpierw powinno nastąpić przecięcie przez MACD od dołu wykresu swojej średniej, a potwierdzeniem tego sygnału powinno być wejście oscylatora w obszar wartości dodatnich.Skuteczność sygnałówKiedy sygnały są szczególnie skuteczne? Generalnie wobec wszystkich wskaźników technicznych obowiązuje ta sama zasada: w trendzie wzrostowym większe znaczenie mają sygnały kupna, natomiast, gdy mamy do czynienia z rynkiem niedźwiedzia - skuteczniejsze bywają zalecenia sprzedaży. Wynika to z fundamentalnego dla analizy technicznej założenia, że trend wykazuje większą ochotę do kontynuacji niż zakończenia.MACD jest w czasie odwracania trendu o tyle przyjazny graczowi, że - jak już wspomniałem wcześniej - daje dwa rodzaje sygnałów. Najpierw jest przecięcie MACD i średniej, później - przełamanie poziomu równowagi. Jeśli akcje znajdują się w trendzie wzrostowym, to spadek MACD poniżej średniej może być dobrym sygnałem zamknięcia pozycji długich, ale do obstawienia spadków potrzebna jest jeszcze dalsza zniżka i wejście oscylatora w obszar wartości ujemnych.W przypadku MACD szczególnie skuteczne są sygnały generowane przez wskaźnik w pobliżu linii 0. Jest rzeczą bardzo charakterystyczną, że w czasie większych korekt średnioterminowego trendu wzrostowego oscylator hamuje spadki w pobliżu poziomu równowagi (odpowiada to sytuacji, kiedy średnia z 12 sesji zawraca na poziomie średniej 26-sesyjnej). Takich sytuacji powinniśmy wypatrywać ze szczególną uwagą i kiedy tylko MACD wraca powyżej swojej średniej, kupować akcje. Analogicznie sytuacja wygląda w trendzie spadkowym, tzn. hamowanie zwyżki tuż poniżej linii 0 bywa doskonała okazją do krótkiej sprzedaży.MACD-histogramW oryginalnej wersji na wskaźnik MACD składa się jedynie wartość oscylatora i średniej z niego, w wersji rozszerzonej dodawany jest jeszcze histogram, będący różnicą między MACD a linią sygnału. Histogram można nie tylko stosować jako dodatek do MACD, ale również jako samodzielny wskaźnik. Alexander Elder uważa, że MACD-histogram jest „jednym z najlepszych narzędzi dostępnych dla analityka technicznego”.Co histogram wnosi do klasycznego MACD? Przede wszystkim informuje nie tylko o tym, kto ma przewagę na rynku, ale również, czy przewagę tę powiększa, czy też traci. W chwili, kiedy rośnie różnica między MACD a linią sygnału, histogram również wzrasta. W takiej sytuacji mamy do czynienia z umacnianiem się trendu, natomiast gdy histogram zbliża się do linii 0 - tendencja słabnie. Generalnie mówimy, że histogram jest rosnący, jeśli kolejny słupek jest wyższy od poprzedniego, a jeśli jest niższy, mamy do czynienia z histogramem opadającym.Kiedy histogram MACD rośnie wraz z kierunkiem ruchu cen, trend jest bezpieczny. Jeśli przewagę na rynku mają byki, a histogram wzrasta, powinniśmy trzymać akcje. Gdy linia MACD zaczyna spadać w szybszym tempie od wolniejszej linii sygnału, na wartości traci również histogram, co jest zachętą to sprzedaży akcji. Definiując jako sygnał sprzedaży sytuację, kiedy rosnący do tej pory histogram zaczyna spadać, a jako sygnał kupna - zmianę trendu wskaźnika ze spadkowego na wzrostowy, otrzymamy setki wskazówek w przypadku każdego analizowanego papieru.A. Elder za najlepsze sygnały sprzedaży uważa takie, które pojawiają się, gdy MACD-histogram leży powyżej swojego poziomu równowagi, ale spada, informując o coraz mniejszej sile byków. Najlepsze sygnały kupna można zaobserwować, kiedy MACD-histogram znajduje się w strefie wartości ujemnych, lecz już rośnie.Takiego wykorzystania wskaźnika jednak nie polecałbym. To w praktyce zachęta do grania przeciwko trendowi i trafiania idealnie w punkt zwrotny. Oczywiście, w ten sposób możemy przeprowadzić najbardziej zyskowne i efektowne transakcje, pytanie tylko, jak często będziemy trafiać? Taka strategia gry na pewno jest nie do przyjęcia na rynkach futures, można ją natomiast próbować stosować na rynkach akcji.Wykupienie-wyprzedanieSygnalizacja wykupienia lub wyprzedania rynku to najsłabsza strona MACD. Wynika to z prostego faktu, że zakres zmian oscylatora jest w praktyce nieograniczony. Można wprawdzie dla poszczególnych papierów próbować wyznaczać strefy, w których MACD „zawraca”, ale wobec mnogości innych wskaźników służących do określania ekstremalnych stanów rynku, nie ma potrzeby używania do tego celu mało przydatnego MACD.DywergencjeMACD zaliczany jest do oscylatorów średnioterminowych. Według Johna J. Murphy'ego, oscylatory najlepiej sprawdzają się w trendach bocznych, kiedy to dokładnie odzwierciedlają ruchy cen. Jest to opinia, z którą trudno - przynajmniej w dużej części - zgodzić się. W trendach bocznych zdecydowanie najważniejsze są poziomy wsparcia i oporu widoczne bezpośrednio na wykresie kursu, do analizy których wskaźniki techniczne są mało przydatne. Ponieważ MACD jest wyliczany na podstawie średniej ruchomej, dlatego w czasie okresów konsolidacji jest szczególnie nieprzydatny. Jeśli już chcemy do analizy trendu bocznego koniecznie używać oscylatorów, niech będzie to coś „szybszego” od MACD, np. RSI.O wiele bardziej MACD jest użyteczny, kiedy trend już się rozwinie. Szczególnie przydatne są dywergencje, czyli rozbieżności między punktami ekstremalnymi na wykresie kursu i oscylatora. Pozytywną dywergencją nazywamy sytuację, w której nowemu minimum na wykresie kursu towarzyszy położony wyżej od poprzedniego dołek na wykresie oscylatora. Z dywergencją negatywną mamy do czynienia wtedy, gdy kolejny szczyt na wykresie kursu nie jest potwierdzany nowym maksimum oscylatora. Wprawdzie sygnalizowanie dywergencji należy do zadań większości oscylatorów, jednak MACD ma nad nimi tę przewagę, że może kształtować je na kilka sposobów.Najczęściej spotykane są dywergencje najprostsze, tzn. takie, w czasie których nowe ekstremum na wykresie kursu nie jest potwierdzane przez sam oscylator. Należą one zarazem do najmniej skutecznych i często potrzeba kilku tego typu sygnałów, żeby trend uległ odwróceniu.Drugi rodzaj dywergencji generuje MACD-histogram. Kiedy w czasie zwyżki osiąga on nowy szczyt, oznacza to, że trend wzrostowy jest wciąż dobrej jakości i prawdopodobnie ceny nadal będą rosły. Jeżeli jednak ceny zwyżkują do nowego maksimum, a MACD-histogram osiąga szczyt na niższym poziomie niż podczas poprzedniego wzrostu, powstaje dywergencja bessy. Analogicznie - kiedy w trendzie spadkowym nowy dołek nie jest potwierdzany przez MACD-histogram, mamy do czynienia z dywergencją hossy.Zdaniem A. Eldera, są to najsilniejsze sygnały w analizie technicznej. Najsilniejsze, nie znaczy, że zawsze prawdziwe, o czym świadczy choćby przykład Optimusa. Dlatego Elder poleca następujący sposób gry w oparciu o MACD-histogram (co nie dotyczy zresztą tylko dywergencji): kupujemy akcje, kiedy wskaźnik znajdujący się do tej pory w trendzie spadkowym zaczyna rosnąć (na pierwszym wzroście) i umieszczamy zlecenie stop na poziomie ostatniego dołka. Taka strategia pozwoli nam uniknąć strat, umożliwiając jednocześnie osiągnięcie znaczących zysków, jeśli trend rozwinie się zgodnie z naszymi oczekiwaniami.Najsilniejszą odmianą tego typu dywergencji, bardzo dobrze sprawdzającą się także na rynku polskim, jest sytuacja, kiedy podczas kolejnej fali wzrostowej (lub spadkowej) ceny rosną (spadają) w okolice ostatniego ekstremum, a MACD, który zdążył już wcześniej wygenerować klasyczny sygnał kupna (sprzedaży), nie jest w stanie ponownie przełamać wykresu swojej średniej. Wtedy na wykresie MACD-histogram trudno nawet mówić o dywergencji, ponieważ kolejny słupek po prostu nie pojawia się (przykład - wykres Mostostalu Export).Trzeci rodzaj dywergencji to wszelkie kombinacje dwóch poprzednich, z których oczywiście najsilniejsze są takie, gdy nowe ekstremum na wykresie kursu nie jest potwierdzane ani przez wskaźnik MACD, ani przez MACD-histogram.PodsumowanieMACD jest moim ulubionym wskaźnikiem technicznym. Oscylator ten należy stosować do otrzymywania prostych sygnałów kupna i sprzedaży, ale zdecydowanie najlepiej sprawdza się w momentach zmiany trendu, kiedy tworzy z wykresem kursu dywergencje. Jego interpretacja bardzo dobrze oddaje istotę analizy technicznej - niby wszystko jest proste, ale nic nigdy nie jest pewne.Na zakończenie warto podkreślić jedną rzecz - MACD to tylko oscylator techniczny, podporządkowany analizie trendu. Dlatego wszelkie sygnały płynące bezpośrednio z wykresu kursu powinny mieć pierwszeństwo przed wskazówkami MACD. nLiteraturaJohn J. Murphy,Analiza techniczna,WIG-Press, Warszawa 1995.Alexander Elder,Zawód inwestor giełdowy,Dom Wydawniczy ABC, Warszawa 1998.Jayanthi Gopalakrishnan,Trading the MACD,„Technical analysis of stocks&commodities”,October 1999.Wykresy: Omega SuperCharts.

Str. 28-34

Lubię akcje małych, spekulacyjnych spółek

Z Darylem Guppyna temat strategii inwestycyjnych,metod analizy, internetu, ryzykaoraz sposobów przetrwania na rynkurozmawia Piotr Wąsowski

Str. 35-39

Fibonacci na parkiecie

Grzegorz Naumiuk

Liczby Fibonacciego mogą być jednym z narzędzisłużących do prognozowania zmian cen akcji.Metoda ta pozwala na oszacowanie zasięgu trendu, co nie zawsze jest możliweprzy wykorzystaniu innych technik.Odnalezienie i zdefiniowanie zmian trendu opisanych proporcjami Fibonacciegoprzynosi ponadprzeciętną rentowność inwestycji.Średnie błędy projekcji przedstawionych w artykulenie przekraczają 5%. Skuteczne stosowanie tej techniki wymaga jednakprecyzyjnego odnalezienia punktu odwrócenia trendu.

Ciąg liczb FibonacciegoCechą charakterystyczną ciągu liczb Fibonacciego jest to, że każdy następny wyraz ciągu jest sumą dwóch kolejno poprzedzających go wyrazów. Wyjątek od tej reguły stanowią dwa pierwsze wyrazy ciągu równe 1. Przyjmując to założenie, wyraz trzeci (suma dwóch pierwszych wyrazów) będzie wynosić 2. Kolejny otrzymujemy sumując wyraz drugi z trzecim, skutkiem czego wyraz czwarty równy jest 3. Wyraz piąty wynosi 5 i stanowi go suma wyrazu trzeciego (2) i czwartego (3). Zestawienie w tabeli obok przedstawia 40 kolejnych wyrazów ciągu.Inną charakterystyczną cechą ciągu liczb Fibonacciego są relacje występujące między kolejnymi jego wyrazami. Np. stosunek 12. wyrazu (równego 144) do wyrazu go poprzedzającego (89) wynosi 1,617978 (144 : 89 = 1,617978), zaś stosunek 16. (987) do wyrazu poprzedniego (610) to 1,618033 (987 : 610 = 1,618033). Te stosunki są więc praktycznie takie same.Istotna jest także relacja odwrotna zachodząca między kolejnymi wyrazami ciągu. Fibonacci udowodnił, że wynosi ona w przybliżeniu 0,618. Dowód zostanie przedstawiony poniżej na przykładach liczbowych. Stosunek liczby 89 będącej 11. wyrazem ciągu do następującego po nim wyrazu 12. (równego 144) wynosi 0,618056, 15. wyrazu ciągu zaś (610) do 16. (987) to 0,618034. Stosunek dwóch kolejnych wyrazów ciągu zbliża się do 0,618, w relacji odwrotnej zaś - stosunek wyrazu poprzedzającego do następującego dla kolejnych dwóch wyrazów - do liczby 1,618.Istotne znaczenie Fibonacci przypisuje również dopełnieniu liczby 0,618 do jedności, a więc 0,382. Liczba ta wynika ze stosunku wyrazu n-2 do wyrazu n ciągu. Jest to więc stosunek dwóch kolejno następujących po sobie wyrazów parzystych lub nieparzystych. Np. wyraz 12. równy 144 dzielony przez wyraz 14. (377) wynosi 0,382. Relacja dwóch kolejnych parzystych wyrazów ciągu o wyższych indeksach jest bliższa 0,382 niż relacja takich samych wyrazów o niższych indeksach. Charakterystyczne jest także, że relacja odwrotna wyrazu o wyższym indeksie do wyrazu o niższym dla dwóch kolejnych parzystych (nieparzystych) wyrazów ciągu zbliża się w miarę wzrostu indeksów do 2,618.Liczby 0,382 i 0,618 nazwane zostały „złotym podziałem” lub „podziałem Fibonacciego”. Przy wykorzystaniu „podziału Fibonacciego” opisano wiele zjawisk np. budowę muszli ślimaka i konstrukcję piramidy Cheopsa.Zastosowaniew analizie technicznejWspółczesna analiza techniczna także wykorzystuje zasady „złotego podziału”. Liczby 0,382, 0,618, 1,382 oraz 1,618 służą do prognozowania zmian kursów (ujęcie pionowe) i prognozowania czasowego momentów odwrócenia trendów (ujęcie poziome). Przedmiotem artykułu będzie wyłącznie zastosowanie relacji Fibonacciego do prognozowania ruchu pionowego i odnoszone wyłącznie do prognozy ruchu wzrostowego. Podobną metodologię stosuje się do prognozowania zasięgu ruchu przy odwróceniu tendencji wzrostowej w spadkową.Dla lepszego zobrazowania przedmiotu analizy wprowadzimy zasady podziału tendencji na fale, zaproponowane przez Elliotta, który dzieli każdą tendencję rynkową na pięć fal głównych. Trzy fale wzrostowe przedzielone są falami korekcyjnymi. Ruch uważa się za dopełniony po zrealizowaniu pełnego układu pięciu fal. W sporządzaniu projekcji za pomocą „podziału Fibonacciego” budowa wewnętrzna fal głównych nie ma istotnego znaczenia, większą rolę odgrywa analiza fal głównych trendu. Oznaczenia fal, będących przedmiotem analizy zostały przedstawione na diagramie 1.Proste metodyprognozowaniaWyróżnić można dwie metody prognozowania: proste i złożone. Prognozowanie proste może dotyczyć oszacowania zasięgu ruchu wzrostowego w dwóch scenariuszach. Pierwszy polega na określeniu zasięgu fali I, przy czym zakłada się, że będzie to fala „normalna” (nie wydłużona). Drugi - na określeniu poziomu docelowego przewidując „wydłużenie” w elliottowskiej fali III.Prognozowanie zasięgu fali nie wydłużonej dotyczy z reguły projekcji fali pierwszej (oznaczonej na wykresie jako „I”) według teorii Elliotta. Prognozę poziomu docelowego dla takiej fali budujemy za pomocą iloczynu kursu i liczby wynikającej z podziału Fibonacciego. Do prognozowania zasięgu pojedynczej fali wykorzystuje się liczbę 1,618. Potencjalny zasięg ruchu określa się mnożąc kurs waloru zrealizowany w dołku notowań przez liczbę 1,618. Np.: jeżeli kurs w dołku notowań osiągnął poziom cenowy równy 100 zł, to potencjalny ruch wzrostowy wyniesie cenę akcji do 161,8 zł (diagram 2).Metodę przeanalizujemy na przykładzie akcji Rolimpeksu (wykres 1).30.09.1999 r. kurs akcji spółki osiągnął dołek na poziomie 3,78 zł. Zgodnie z proponowaną metodologią pomiaru ruchu, po zakończeniu tendencji horyzontalnej akcje Rolimpeksu powinny być notowane po ok. 6,12 zł. W rzeczywistości akcjogram osiągnął 14.01.2000 r. poziom 6,20 zł. Błąd prognozy (mierzony jako iloraz odchylenia ceny prognozowanej od ceny zrealizowanej do ceny prognozowanej) wynosi 1,31%.Odmienną metodologię stosuje się w przypadku prognozowania zasięgu ruchu wzrostowego przy założeniu wydłużenia fali. Metodę tę wykorzystuje się dla projekcji fali III wg teorii Elliotta, tzn. drugiej fali wzrostowej z następujących kolejno po sobie trzech fal oddzielonych falami korekcyjnymi. Warunkiem koniecznym do sporządzenia prognozy jest zaistnienie na akcjogramie pierwszej fali wzrostowej.Z reguły fala ta nie jest mierzalna za pomocą proporcji Fibonacciego. Pomiaru długości fali dokonuje się przez odjęcie od kursu zrealizowanego na szczycie fali kursu z dołka stanowiącego poziom startu dla fali wzrostowej. Następnie różnicę mnoży się przez liczbę Fibonacciego (1,618). W kolejnym kroku uzyskany iloczyn dodaje się do kursu w szczycie, tworząc tym samym projekcję poziomu docelowego fali.Metodologię tę przedstawimy na prostym przykładzie liczbowym. Kurs w dołku notowań wynosi 100, w szczycie zaś - 200. Dokonanie projekcji z punktu startu fali wzrostowej wg metodologii zaproponowanej dla pomiaru fali I nie daje oczekiwanego rezultatu - w rzeczywistości walor wyceniany jest przez rynek wyżej. Różnica kursu w szczycie i dołku dla zaobserwowanej fali wzrostowej wynosi 100. Mnożąc zrealizowaną długość pierwszej fali wzrostowej przez liczbę 1,618, otrzymujemy poziom 161,8 pkt. Docelowy zasięg ruchu wzrostowego 361,8 równy jest więc sumie zrealizowanego w szczycie fali I kursu 200 plus 168, będącego wynikiem opisanego powyżej mnożenia (diagram 3).Praktyczną analizę przedstawimy na przykładzie wykresu Broka SA (wykres 2).22.10.1998 r. akcjogram Broka osiąga najniższy poziom cenowy w historii notowań. Za akcję płacono 9,85 zł. Następująca po osiągnięciu dołka zwyżka wynosi kurs do 19,5 zł. Różnica ceny w szczycie i dołku będąca długością fali wzrostowej wynosi 9,65 zł. Zgodnie z zaproponowaną metodologią pomiaru, w kolejnym kroku należy przemnożyć liczbę Fibonacciego (1,618) i obliczoną długość fali. Otrzymujemy wartość 15,61 zł, którą należy dodać do poziomu zrealizowanego w szczycie (19,5 zł). Prognozowany poziom docelowy wynosi 35,11 zł (15,61 zł + 19,5 zł). 12.01. i 4.02.2000 r. kurs osiąga 35 zł. Błąd prognozy, mierzony jako iloraz odchylenia ceny prognozowanej od ceny zrealizowanej do ceny prognozowanej, wynosi 0,31%.Prognozowanie złożonePolega ono na prognozowaniu większej niż jedna liczba fal, przy czym układ fal zgodny jest z koncepcją fal Elliotta. Zasięg pierwszej fali wzrostowej otrzymujemy według metodologii opisanej powyżej dla pomiaru długości fali pierwszej. Jeżeli kurs w dołku wyniósł 100 zł, to fala pierwsza powinna sięgnąć poziomu 161,8 zł. Ruch korekcyjny, oznaczany w teorii elliottowskiej „II” i będący wynikiem dopełnienia pierwszej fali, znosi 0,382, 0,5 lub 0,618 dotychczasowego ruchu wzrostowego. Tak więc minimalny zasięg spadku wynosi 23,6 [(161,8 - 100) × 0,382], średni dla 50% zniesienia 30,9 [(161,8 - 100) × 0,5], maksymalny 38,2 [(161,8 - 100) × 0,618]. Fala korekcyjna powinna zakończyć się odpowiednio na poziomach: 138,2, 130,9 lub 123,6 zł.Najczęściej zniesienie ruchu wzrostowego następuje do poziomu 0,618 dotychczasowego ruchu wzrostowego. Pomiar kolejnej fali wzrostowej dokonywany jest według metodologii stosowanej dla pomiaru fali pierwszej. Ruch wzrostowy rozpoczyna się w dołku fali korekcyjnej, poziom docelowy zaś wyznaczamy mnożąc kurs w dołku przez liczbę 1,618. Dla uproszczenia przykładu liczbowego założymy, że zniesienie pierwszej fali wzrostowej nastąpiło do poziomu 0,618 długości tej fali. Punktem startu będzie więc poziom cenowy 123,6 zł. Druga fala wzrostowa oznaczana w teorii Elliotta „III” powinna więc zakończyć się na poziomie ok. 200 zł [123,6 × 1,618]. Długość fali wynosi 76,4 [200 - 123,6].Pomiar korekcyjnej fali IV jest tożsamy z pomiarem fali korekcyjnej II z teorii Elliotta. Powinna ona znieść minimalnie 0,382, a maksymalnie 0,618 fali III. Fala korekcyjna powinna mieć długość minimalną 29,2, maksymalną zaś - 47,2. Spadki powinny więc sięgnąć poziomu 170,8 dla zniesienia minimalnego oraz 152,8 - dla zniesienia maksymalnego.Jak zaznaczono wcześniej, najczęściej mamy do czynienia ze zniesieniem równym 0,618 poprzedzającego falę korekcyjną ruchu wzrostowego. Dla celów dalszej analizy przyjmiemy, że punktem startu fali V jest poziom cenowy 152,8 zł. Fala V - zgodnie z teorią Elliotta - winna być ostatnią falą wzrostową całej tendencji zapoczątkowanej na poziomie kursu równym 100 zł, a szczyt powinien sięgnąć ok. 247 zł. Zrealizowanie tego poziomu cenowego oznacza dopełnienie tendencji wzrostowej, co jest zgodne z metodologią stosowaną w teorii Elliotta (diagram 4).Projekcja fali IV w teorii ruchu mierzonego jest odmienna od opisu fal dokonanego przez Elliotta. Według Elliotta, fala IV nie powinna zejść poniżej szczytu fali I, co jest dopuszczalne przy prognozowaniu za pomocą liczb Fibonacciego.Zastosowanie techniki ruchu mierzonego dla prognozowania większej niż jedna liczba fal przedstawione zostanie w warunkach WGPW na przykładzie akcjogramu Banku Śląskiego (wykres 3).9.10.1998 r. akcjogram banku zniżkuje do 123,5 zł. Zakładając, iż mamy do czynienia z dołkiem będącym początkiem odwrócenia tendencji, możemy dokonać prognozy zasięgu fali I. Mnożąc 123,5 przez liczbę Fibonacciego (1,618) otrzymujemy prognozowany poziom docelowy fali I równy 200 zł. Akcjogram przekracza go ustanawiając lokalny szczyt przy cenie akcji równej 209 zł. Błąd prognozy wynosi 4,5%. Fala wzrostowa I została zapoczątkowana przy poziomie 123,5 zł, a zakończona - przy kursie 209 zł. Długość fali wynosi 85,5 zł.Zgodnie z wcześniej przyjętymi założeniami metodologicznymi, korekta powinna znieść 0,618 długości fali I. Długość fali korekcyjnej II powinna wynieść ok. 53 zł. Prognozowany dołek powinien być ustanowiony w okolicach 156 zł. Kurs nie osiąga tego poziomu, spadając 1.12.1998 r. do 162 zł. Odchylenie ceny prognozowanej i zrealizowanej wynosi 7 zł, co w ujęciu procentowym do wartości prognozowanej daje błąd prognozy równy 4,49%. Rozpoczynająca się fala wzrostowa III powinna wynieść kurs do 262 zł (162 × 1,618). 7.09.1999 r. rynek wycenia akcje BSK na 264 zł. Błąd prognozy wynosi 2 zł (0,76% wielkości prognozowanej). Długość fali III wynosi 102 (264 - 162).Fala korekcyjna oznaczana w teorii Elliotta IV powinna znieść kurs do 201 zł [264 - (0,618 × 102)]. 30.09.1999 r. kurs osiąga 205 zł. Błąd prognozy równy jest 2% wielkości prognozowanej. Dokonując prognozy fali V, będącej ostatnią falą wzrostową, osiągamy poziom 331,7 (205 × 1,618). 11.01.2000 r. akcje BSK kosztują w lokalnym szczycie 325 zł. Błąd prognozy wynosi 2%. Znaczenie osiągniętego szczytu (325 zł) potęguje ukształtowanie formacji podwójnego szczytu. 5-falowy ruch wzrostowy należy uznać za dopełniony, skutkiem czego następuje trend spadkowy będący falą korekcyjną całego ruchu wzrostowego.PodsumowanieWidzimy, że stosowanie „złotego podziału” na rynkach finansowych może poprawić wyniki strategii inwestycyjnych. Zaprezentowane w artykule przykłady należą do najprostszych sposobów wykorzystania tego narzędzia. Istnieje wiele innych zastosowań liczb Fibonacciego, które również sprawdzają się na giełdzie. Warto je znać, aby lepiej kontrolować ryzyko i zysk swoich pozycji. nLiteraturaRobert Fisher,Liczby Fibonacciego na giełdzie,WIG-Press, Warszawa 1996.

Str. 44-47

Jak kontrolować ryzyko

Stara prawda mówi, że tam, gdzie można dużo zarobić, można też dużo stracić.Innymi słowy - istnieje pewne ryzyko, które należy podjąć, aby mieć szansę na zysk.Paradoksalnie, prawie wszyscy inwestorzy uznają kwestię ryzyka za bardzo istotną,jednocześnie w praktyce właściwie ją ignorując!

Co to jest ryzyko?Aby mówić o ryzyku, należy je najpierw zdefiniować. Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że ryzyko na rynku jest trudno definiowalne, ale na szczęście tak nie jest. Ryzykiem bowiem jest kwota, którą jesteśmy w stanie stracić w danej spekulacji. Częściej i czasem poręczniej jest operować stosunkiem zysku do ryzyka, np. 3:1. Oznacza to, że jesteśmy w stanie zaryzykować 1 zł w zamian za możliwość uzyskania trzech.Decyzja o wielkości podejmowanego ryzyka powinna determinować sposób zachowania się na rynku. System transakcyjny (czyli zdefiniowany jednoznacznie sposób otwierania i zamykania pozycji) o niskim ryzyku będzie często zamykał pozycje po najmniejszym niekorzystnym ruchu. Będziemy zatem zawierać dużo transakcji, z których znaczna część będzie nieudana. Z kolei system o wyższym ryzyku będzie tolerował większe ruchy cen, inwestycje będą więc rzadsze, ale za to dłuższe.Warto także zwrócić uwagę, że niekoniecznie system o mniejszym ryzyku będzie bardziej zyskowny. Ponoszenie częstych, małych strat może bowiem nie zostać pokryte przez pojawiające się zyski. Dodatkowo na naszą niekorzyść będą działały również koszty transakcyjne. Niestety, nie znaleziono jeszcze idealnej recepty, która pozwoliłaby wyeliminować ryzyko i dałaby szansę na duży zysk. Na szczęście nie jesteśmy tutaj bezbronni.Wpływ ryzykana możliwości inwestycyjneKolejnym aspektem ustalenia ryzyka jest kwestia rozmiaru pojedynczej transakcji, ściśle związana z wielkością rachunku. Jeśli - zgodnie z jedną z zasad zarządzania pieniędzmi - nie będziemy skłonni stracić w pojedynczej transakcji więcej niż 2% kapitału, to aby wejść na rynek futures na WIG20, należy dysponować rachunkiem w wysokości 50 000 zł do otwarcia jednego kontraktu, gdy ryzyko jest ustawione na poziom 100 pkt. (1000 zł) (1000 zł/0,02 = 50 000 zł). Jeśli świadomie podwyższymy próg ryzyka jednej transakcji do 5%, to minimalna wymagana wielkość rachunku zmniejszy się do 20 000 zł (1000 zł/0,05 = 20 000 zł).W praktyce inwestorzy ignorują ten fakt, wkładając zdecydowaną większość pieniędzy w jedną lub kilka różnych akcji lub rodzajów kontraktów, prosząc się tym samym o bankructwo. Nie dostrzegają, że po prostu mają zbyt mały kapitał! Jest to szczególnie jaskrawo widoczne na rynku futures, gdzie kilka strat z rzędu może nas wyrzucić z rynku.Powody takiego stanu rzeczy stają się jasne, gdy przyjrzymy się bliżej rachunkowi inwestycyjnemu przed i po podjęciu decyzji o otwarciu pozycji na kontraktach terminowych. Załóżmy, że stosujemy zasadę ograniczania strat do 2% wartości rachunku inwestycyjnego oraz, że ryzyko ustalamy na 100 pkt. lub 1000 zł na kontrakt. Aby zająć pozycję jednym kontraktem przy kursie 2000 pkt. i depozycie zabezpieczającym na poziomie 11%, musimy zdeponować 2200 zł. Dodatkowo blokujemy 1000 zł jako rezerwę, gdyby przyszło nam uzupełnić depozyt - ostatecznie potrzebujemy zatem 3200 zł.Jak wcześniej wyliczyliśmy, minimalna wartość rachunku dla ryzyka na poziomie 2% posiadanych środków wynosi 50 000 zł. Otwierając jeden kontrakt na poziomie 2000 pkt., wykorzystujemy z naszych 50 000 zł jedynie 3200 zł. Pozostaje zatem jeszcze 46 800 zł. Naturalnym odruchem wielu inwestorów jest w takim momencie zwiększenie rozmiarów pozycji. Niewielu bowiem zadowala wykorzystanie niecałych 7% środków inwestycyjnych (3200 zł/50 000 = 6,4%). Jeśli zdecydujemy się na zaangażowanie na rynku np. pięcioma kontraktami, to środki zostaną wykorzystane już w 32% (16 000 zł/50 000 = 32%), co może się wydawać wielkością bezpieczną. Niewielu jednak wtedy zdaje sobie sprawę z tego, że ryzyko w tej transakcji wzrosło do 10%!Innym błędem jest przekonanie, że jeśli mogę zaryzykować 2% rachunku w pojedynczej transakcji, to mogę otworzyć 50 pozycji. Nic bardziej mylącego! Jeśli otworzymy jeden kontrakt na WIG20, dwa kontrakty na USD z ryzykiem 5 gr/USD po kursie 4,50 zł/USD i depozycie zabezpieczającym w wysokości 3,5% (co daje: 45 000 zł × 2 × 3,5% + 2 × 500 zł = 4150 zł) oraz 400 walorów Elektrimu po kursie 50 zł za akcję z ryzykiem 2,50 zł/akcję i 66 walorów BSK po kursie 300 zł za akcję z ryzykiem 15 zł na akcję, to wykorzystujemy już 47 150 zł z dostępnych środków, czyli ponad 94% (3200 zł + 4150 zł + 20 000 zł + 19 800 zł = 47 150 zł). Warto przy okazji zwrócić uwagę na proporcję zaangażowania środków na kontrakty i akcje przy zbliżonym ryzyku.Tabele I i II prezentują możliwość wykorzystania posiadanych środków, zgodnie z zasadami zarządzania ryzykiem przy założeniu, że dysponujemy rachunkiem w wysokości 20 000 lub 50 000 zł.Z porównania tych tabel jasno wynika, że przy wielkości rachunku 20 000 zł i maksymalnej dopuszczalnej stracie na poziomie 2% w jednej transakcji (przy jednakowych założeniach co do wysokości ryzyka na kontraktach), nie możemy otworzyć żadnej pozycji w kontraktach. Rzut oka na skład portfela, na który mogliśmy sobie pozwolić w każdym z czterech przypadków, również unaocznia nam, że przyjęty poziom ryzyka i wielkość rachunku determinują wielkość i sposób zaangażowania na rynku. Mając rachunek w wysokości 20 000 zł i dopuszczalnej stracie w pojedynczej transakcji na poziomie 2% można było otworzyć pozycję na kontraktach, należy obniżyć ryzyko do 400 zł, czyli 40 pkt. na FW20 i 4 gr na FUSD. To, niestety, może kłócić się z posiadanym systemem transakcyjnym, który np. przyjmuje poziom zlecenia stop-loss na poziomie 800 zł.Zwróćmy uwagę, że te obliczenia mają charakter ciągły, gdyż wyniki finansowe przeprowadzonych transakcji nieustannie zmieniają wielkość naszego rachunku inwestycyjnego i stała procentowa wartość ryzyka dla pojedynczej transakcji będzie miała zmienny wymiar bezwględny. Ma to oczywiście pozytywny aspekt, gdyż możemy płynnie zmieniać alokację środków w różnych inwestycjach, nie narażając się na zmianę ponoszonego ryzyka.Tabele obrazujące współzależności ryzyka, rozmiarów transakcji i rozmiarów rachunku inwestycyjnego w sposób jednoznaczny prezentują wzajemne powiązania tych elementów. Niestety, praktyka pokazuje, że niewielu inwestorów bierze je sobie do serca.Jeśli chcemy nastawić się do inwestowania w sposób bardziej agresywny - róbmy to świadomie. Zwiększajmy ryzyko, zdając sobie sprawę z konsekwencji i w żadnym wypadku nie zdawajmy się na przypadek.Dlaczego 3:1 jest koniecznei jak częstomożemy się mylić?Mając już na uwadze kwestię właściwego ustalenia poziomu ryzyka, możemy zadać kolejne pytanie: dlaczego niektórzy inwestorzy mimo wszystko tak szybko tracą pieniądze? Dochodzimy tu do kolejnego aspektu zarządzania ryzykiem, w którym mamy do czynienia ze statystyką i rachunkiem prawdopodobieństwa. Inwestorzy ci nie przyjmują do wiadomości, że dobrzy gracze zarabiają jedynie w ok. 40% transakcji. Aż 60% transakcji przynosi stratę. Wydaje im się, że są najlepsi i że będą wygrywać w każdej transakcji, której dokonają. Dodatkowo pogarszają tutaj sprawę czynniki natury emocjonalnej. Dla wielu graczy trudny do zaakceptowania jest fakt, że tracą pieniądze. Nie traktują gry na giełdzie jak każdego innego biznesu, w którym oprócz przychodów są jeszcze koszty ich uzyskania. Tymi kosztami są w głównej mierze właśnie straty.Jakim w takim razie cudem ktoś może zarabiać pieniądze na rynku, mając jedynie rację w 40% przypadków? Kluczem do tej pozornej zagadki jest stare powiedzenie, mówiące, żeby ograniczać straty i pozwolić zyskom rosnąć oraz prosta kalkulacja wywodząca się z rachunku prawdopodobieństwa.Van K. Tharp w swojej książce „Giełda, wolność i pieniądze” operuje pojęciem „oczekiwana skuteczność systemu transakcyjnego”. Jest ona zdefiniowana następująco: Oczekiwana skuteczność = = (PW × AW) - (PS × AS) (1)gdzie:PW - prawdopodobieństwo wygranej,AW - przeciętna wielkość zysku (wygranej),PS - prawdopodobieństwo straty,AS - przeciętna wielkość straty (przegranej).Weźmy np. inwestora, który zawiera jedynie 40% zyskownych transakcji, ale współczynnik zysk/strata osiąga poziom 3:1. Po podstawieniu do wzoru mamy: Oczekiwana skuteczność = = (0,4 × 3) - (0,6 × 1) = 1,2 - 0,6 = 0,6Jak widać, oczekiwana skuteczność takiego systemu jest dodatnia i można mieć nadzieję, że przy dużej ilości prób (transakcji) inwestor będzie osiągał zysk, mimo iż myli się sześć razy na dziesięć. Zysk ten będzie wynosił przeciętnie 60 gr na każdą zaryzykowaną złotówkę.Jak w takim razie określić minimalną wartość ryzyka dla danego systemu transakcyjnego, którego skuteczność znamy?Przyjmijmy założenie, że oczekiwana skuteczność systemu transakcyjnego powinna być dodatnia. Przyjmijmy także, że ryzyko jest określone jako R:1, a ilość zyskownych transakcji (procentowo) - jako r. Po podstawieniu do wzoru (1) mamy: 0 < (R × r) - [1 × (1 - r)],czyli po przekształceniach względem R: R × r > 1 - r. R > 1/r - 1 (2)Dla wspomnianego wcześniej przykładu z granicznym ryzykiem przy r = 40% jest R = 1,5 (czyli 1,5:1).Uważa się, że minimalny stosunek zysku do ryzyka w transakcjach giełdowych nie powinien być niższy niż 3:1. Pozwala to, co prawda, na współczynnik r = 25% (25% transakcji zyskownych), lecz w praktyce jest on wyższy. Jeśli nie, to należy zmodyfikować system transakcyjny, aby dawał minimum 40% zyskownych transakcji.Tabela III prezentuje graniczny poziom współczynnika ryzyko/zysk dla różnych wariantów ilości zyskownych transakcji.W przypadku systemu dającego 75% zyskownych transakcji, ryzykując trzykrotnie więcej niż wynosi planowany zysk w długim okresie, mamy szansę nie być bankrutem. Z drugiej strony, beznadziejny system z 25% zyskownych transakcji może nam zapewnić dochody w długim okresie, gdy będziemy ryzykować za każdym razem minimum trzykrotnie mniej niż wynosi potencjalny zysk.Odwróćmy teraz sytuację i zapytajmy, jak często musi być zyskowny system transakcyjny, jeśli ustalimy stałe ryzyko. Przekształcenie wzoru (2) ze względu na r daje następujący rezultat: R > 1/(R + 1) (3)Wymagany odsetek udanych transakcji w zależności od ustalonego poziomu ryzyka prezentuje Tabela IV.Określanie momentuwejścia na rynek poprzezwspółczynnik ryzyko/zyskZgodnie z tym, co zostało powiedziane wcześniej, należy przestrzegać reguły, aby zysk trzykrotnie przekraczał możliwą stratę, zakładając, że mylimy się rzadziej niż w 60% przypadków. Przejdźmy teraz do konkretnych przykładów wykorzystania tej metody - do zajmowania pozycji na rynku kontraktów terminowych na WIG20.W sytuacji rozpoznanych zakresów wsparcia i oporu dzielimy obszar leżący między nimi na cztery równe części. Jedna część określa ryzyko, a pozostałe trzy - zysk. W sytuacji kupna możemy dokonywać transakcji jedynie w pierwszej ćwiartce. To strefa zakupów. Wychodząc poza granicę zakupów podwyższamy ryzyko ponad 3:1. Jak łatwo się domyślić, im bliżej linii wsparcia kupujemy, tym niższe jest ryzyko. Spadek ceny poniżej linii obrony spowoduje natychmiastowe zamknięcie pozycji długiej i ewentualne otwarcie krótkiej.Podobnie sytuacja wygląda w przypadku planowanego otwarcia pozycji krótkiej. Sprzedaży dokonujemy w górnej ćwiartce. Linią obrony jest poziom oporu. W przypadku zwrotu kursu w niekorzystną stronę, zamykamy pozycję po przebiciu linii oporu i rozpoczynamy analizę możliwości inwestycyjnych pod kątem otwarcia pozycji długiej.Prześledźmy sytuację na przykładzie pokazanym na wykresie I. Wsparcie i linia obrony znajdują się na poziomie 1200 pkt. Opór i poziom docelowy wyznaczony jest przez górny cień długiej białej świecy na poziomie 1426 pkt. Dzieląc ten zakres według ryzyka 3:1, możemy dokonywać wejścia na rynek jedynie przy cenach poniżej 1256 pkt. Jak widać, ryzykujemy wtedy maksymalnie 56 pkt. (560 zł/kontrakt) przy celu minimalnym 170 pkt. (1700 zł/kontrakt). Kupując poniżej 1256 pkt. znacznie poprawiamy stosunek zysku do ryzyka.Założony zysk realizujemy w okolicach pierwszej połowy kwietnia, bez względu na to, czy kupowaliśmy w styczniu, lutym czy w marcu.O wiele lepsze wyniki osiągnęlibyśmy przy zacieśnieniu linii oporu i skróceniu horyzontu inwestycyjnego. Przy obniżeniu linii oporu do górnego poziomu okna hossy lub szczytu górnego cienia długiej czarnej świecy moglibyśmy częściej wykorzystywać zmienność rynku, tak jak jest to zaznaczone na wykresie II.Poziom wsparcia znajduje się na tym samym poziomie. Zmienił się jedynie poziom docelowy, który wynosi 1327 pkt. Granica zakupów obniżyła się do ok. 1231 pkt. Złożenie zlecenia kupna poniżej tego limitu spowodowałoby jego wykonanie w pierwszej połowie stycznia i możliwość realizacji założonego zysku w jego drugiej połowie. Ponowny zakup na przełomie lutego i marca dałby podobny wynik, jak w przykładzie z wykresu I.Bardziej agresywni gracze powinni wraz ze sprzedażą długiej pozycji pod koniec stycznia odwrócić pozycję na krótką z limitem maksymalnym 1297 pkt. i zrealizować zysk pod koniec lutego.Jak widać po omówionych przypadkach, skrócenie horyzontu inwestycyjnego pozwoliło na podniesienie zysku z transakcji z ok. 170 pkt./kontrakt w pierwszym przypadku do ok. 250 pkt./kontrakt w drugim, czyli o ok. 45%.Następny wykres (III) przedstawia wyśmienitą okazję do sprzedaży. Należy jedynie wybrać odpowiedni poziom wejścia na rynek.Wyczerpywanie się potencjału wzrostowego hossy zaowocowało formacją podwójnego szczytu. Tym sposobem bardzo dokładnie został wyznaczony poziom oporu i jednocześnie linia obrony dla pozycji krótkiej. Wynosi ona ok. 2464 pkt. Poziom wsparcia, a jednocześnie poziom docelowy to 2106 pkt. Jeśli sprzedamy powyżej limitu sprzedaży wynoszącego 2379 pkt., to ryzyko będzie mniejsze niż 3:1. Jak widać, ruch spadkowy z początku kwietnia zatrzymał się na chwilę na linii wsparcia, po czym kontynuował trend malejący. Można było zrealizować zysk w pierwszej połowie kwietnia lub - obniżając linię obrony do górnej granicy okna bessy (2183 pkt.) - grać dalej, tym razem „za darmo”.Zysk w przypadku tej transakcji wyniósł przynajmniej 273 pkt./kontrakt (czyli 2370 zł/kontrakt).Ostatni przykład (wykres IV) pokazuje możliwość zastosowania opisywanego schematu do stosunkowo bezpiecznych transakcji. Biała świeca, która powstała w drugim tygodniu maja po przełamaniu trendu spadkowego, była wyśmienitą okazją do zakupów - nawet po cenach maksymalnych w trakcie sesji. Kilka dni później kurs doszedł niemal do istotnej linii oporu. Opór był tym silniejszy, że powstał jako poprzednia silna linia wsparcia, a także jako górne ograniczenie ogromnego okna bessy. Wykorzystanie tego obszaru byłoby niepełne, gdyby nie wykorzystać dwóch małych szpulek ukształtowanych po białej świecy w trzecim tygodniu maja. Sprzedaż podczas którejś z tych dwóch sesji była tym bezpieczniejsza, że kursy otwarcia wypadały poniżej środka białego korpusu poprzedzającej go białej świecy.PodsumowaniePrzedstawione rozważania powinny skłaniać do refleksji na temat podejścia do inwestowania na giełdzie. Jeśli nie chcemy dopuścić do szybkiej ruiny finansowej, musimy bardzo dokładnie sprecyzować zasady, jakim będą podlegały nasze transakcje. Wtedy nie damy się skusić na podobne traktowanie inwestycji na rynku kasowym i terminowym w sensie ilości zaangażowanych środków. Dźwignia finansowa, która jest aktualnie możliwa do osiągnięcia na kontraktach na WIG20, wynosi prawie 10:1. Jeśli dodatkowo finansujemy się za pomocą środków zewnętrznych (obcych) w postaci kredytu, to dźwignia ta ma jeszcze większą wartość, wobec czego nawet niewielkie zaangażowanie w instrumenty pochodne może spowodować błyskawiczne obniżenie wielkości rachunku.Uproszczony plan inwestowania, dzięki któremu nasze szanse na sukces znacznie wzrosną, powinien wyglądać tak:1. Określenie instrumentu, w który zamierzamy zainwestować.2. Ustalenie maksymalnej dopuszczalnej straty w pojedynczej transakcji.3. Obliczenie wielkości zysku i ryzyka dla walorów, w które planujemy zainwestować.4. Dla obliczonych wielkości ryzyka - określenie maksymalnego dopuszczalnego zaangażowania w wybrany instrument. nLiteraturaVan K. Tharp,Giełda, wolność i pieniądze. Poradnik spekulanta,WIG-Press, Warszawa 2000.Steve Nison,Świece i inne japońskie technikianalizowania wykresów,WIG-Press, Warszawa 1996.Wykresy: Omega SuperCharts

Str. 48-51

Statystyczne mierzenie ryzyka

Tomasz Neumann

Jednym z najtrudniejszych problemów, przed którym staje każdy inwestor,jest właściwe określenie stosunku ryzyka do zysku. Aby jakakolwiek spekulacjamiała cień szansy powodzenia, musi zachodzić następująca prawidłowość:średnio rzecz biorąc, suma zysków z udanych transakcji musi przekraczać sumę stratzanotowaną na tych nieudanych. Statystyka natychmiast podpowiada, jak można to osiągnąć.

P ierwszy sposób to równa liczba transakcji udanych i nieudanych, ale o korzystnym rozkładzie procentowym średniego zysku z transakcji udanych do średniej straty z nieudanych. Drugi - to równe mniej więcej procentowe zyski i straty z poszczególnych transakcji, ale znacznie większa liczba transakcji udanych od nieudanych. O tym, że sposób drugi jest nieosiągalny praktycznie dla nikogo łatwo się przekonać, znając zarówno metody transakcyjne najlepszych inwestorów świata, jak i próbując stworzyć własną metodę czy system inwestycyjny spełniający te wygórowane warunki.O ile w czystej analizie technicznej nie jest to nieosiągalne, o tyle w realnym świecie nie można już zakładać, że ciągle będziemy osiągać ponad 50-proc. skuteczność. Twarda inwestycyjna rzeczywistość skazuje nas na mniej ambitne reguły gry. Powinniśmy pogodzić się z liczbą transakcji przegranych przekraczających niekiedy liczbę transakcji zyskownych. Stosunek średniej transakcji zyskownej musi więc zatem znacznie przekraczać koszty, jakie ponosi inwestor na transakcjach nieudanych. To właśnie ten aspekt stoi u podstaw tak znanych reguł giełdowej gry, jak np. „Zyskom pozwól narastać, straty akceptuj szybko”.Co jednak zrobić, by zwiększyć prawdopodobieństwo sukcesu? Oczywistą odpowiedzią jest: podejmować działania zwiększające szanse na zyski i zmniejszające ewentualne koszty strat. Mimo absolutnie koniecznego dobrego systemu zamykania pozycji zyskownych i szybkiego obcinania ewentualnych strat, nie należy zapominać o innym poważnym problemie: maksymalizacji szans na zawieranie dobrych transakcji. Wprawdzie można zarabiać na rynku, otwierając pozycje niemal na chybił-trafił przy jednoczesnym rygorystycznym systemie zarządzania pieniędzmi, jednak lepiej zawierać transakcje w momentach nie tylko potencjalnie korzystnych z punktu widzenia systemu inwestycyjnego, jaki stosujemy, ale także wtedy, gdy można spodziewać się określonego i założonego przez nas średniego zysku z danej transakcji. I tu zaczyna się poważny problem.Szansa w SperandeoCzy można jasno zdefiniować, który sygnał zajęcia pozycji, z wielu wygenerowanych przez nasz ulubiony system inwestycyjny, ma większe szanse przyniesienia oczekiwanego poziomu zysku? Jedynym praktycznie sposobem, jakim może posłużyć się inwestor, jest metodologia autorstwa Victora Sperandeo. Analityk ten zauważył, iż poszczególne zmiany cen rozkładają się symetrycznie wokół mediany (czyli środka rozkładu) i to zarówno pod względem czasu trwania, jak i zasięgu poszczególnych ruchów cen. Popularność metod inwestycyjnych stosowanych przez Sperandeo pozwala mi skupić się na możliwie praktycznym aspekcie zagadnienia.Aby potencjalne (oczekiwane) zakresy zmian cen miały dla nas jakąkolwiek wartość, musimy na początku rozważań uściślić kryteria, według których rozpoczniemy grupowanie danych statystycznych. Jest to konieczne dla uzyskania maksymalnej użyteczności analizowanych danych. Rozpoczęcie całego procesu powinno się zacząć od zdefiniowania własnego systemu inwestycyjnego (metody), ze szczególnym uwzględnieniem naszych osobistych predyspozycji psychicznych.Kolejny krok to zdefiniowanie, jaka techniczna metoda pozwoli ostatecznie wygenerować sam sygnał zajęcia pozycji. Statystyczne zakresy zmian cen nie mogą przejąć na siebie całej odpowiedzialności za podjęcie decyzji o kupnie czy sprzedaży walorów. Wskazania dawane przez wybraną metodę techniczną powinny współgrać z naszym zdefiniowanym wcześniej planem inwestycyjnym. Ostatnim etapem jest zebranie danych statystycznych i za ich pomocą filtrowanie sygnałów, jakie generuje nasz system inwestycyjny.Zastosowaniewskaźnika Zig ZagDo zobrazowania tej metody został wybrany system nastawiony raczej na średnioterminowe ruchy rynkowe oraz system inwestycyjny oparty na bardzo popularnym wskaźniku, jakim jest oscylator stochastyczny. Reguły zajmowania pozycji są standardowe: długa pozycja zostaje otwarta, gdy oscylator ten przetnie od dołu poziom 20. Przecięcie od góry poziomu 80 jest sygnałem zajęcia krótkiej pozycji. Zablokowano wszystkie zmienne systemu: oscylator stochastyczny ma krok 15-sesyjny, co pozwala na zmniejszenie liczby zawieranych transakcji.Ostatnia kwestia to zdefiniowanie trendów średnio- i długoterminowych. Do określenia rodzaju trendu można wykorzystać dostępne narzędzia analizy technicznej, takie jak klasyczna analiza układu dołków i szczytów wykresu czy analiza zakresów zmian cen według liczb Fibonacciego.Najprostszym mechanizmem jest wizualna ocena wykresu za pomocą wskaźnika Zig Zag. Można go tak zdefiniować, aby wychwytywał określone zmiany cen. Szeroki zakres zmian cen to określenie trendu średniego szczebla. Ruchy cenowe definiowane przez wskaźnik o krótszym kroku pozwalają wychwycić trendy o jeden stopień niższe. Wymagana jest tutaj oczywiście korelacja z horyzontem inwestycyjnym i charakterem konkretnego gracza. Parametr określany przez szerszy ze wskaźników Zig Zag pozwala na określenie kierunku trendu wyższego rzędu.Jeśli dany parametr równy jest 30%, oznacza to, iż w momencie, gdy aktualny ruch cen w kierunku przeciwnym do dotychczasowego trendu przekroczył ten poziom, można zacząć zakładać, iż ruch jest zbyt duży na tymczasową korektę i nastąpiła zmiana trendu średniego szczebla. Jednocześnie Zig Zag o krótszym parametrze pozwala definiować ruchy korekcyjne i kontynuacyjne w zakresie trendu wyższego stopnia.Rozumowanie takie pozwala inwestorowi na dostosowanie swojej strategii do aktualnej sytuacji na rynku. Można otwierać pozycje w czasie większych korekt lub zamykać po osiągnięciu określonego poziomu przez ruch cen zgodny z trendem wyższego trendu. Należy także pamiętać o fakcie ustawicznego „starzenia się” trendu wyższego rzędu. W miarę upływu czasu spada prawdopodobieństwo, iż wystąpi jeszcze jedna fala zgodna z dotychczasowym kierunkiem ruchu cen. Jednocześnie coraz większej mocy nabierają sygnały zawierania pozycji przeciw dotychczasowemu trendowi wyższego rzędu.Takie właśnie rozumowanie stanęło zapewne u podstaw narodzenia się pomysłu na badanie rynków za pomocą statystycznych miar pozycyjnych. Rys. 1 ukazuje przykładowy papier (ComputerLand) i naniesione zmiany cen w średnim (zig/zag = 30%) i krótszym terminie (zig/zag = 20%).Statystyka trendówna przykładzieComputerLanduObliczenia statystyczne wymagają pewnych założeń. To inwestor ustanawia sobie reguły definiujące dany rozkład statystyczny. Ważne jest jednak, aby kryteria, których używa do zebrania danych, były później uwzględniane przy zawieraniu rzeczywistych transakcji.Przykładowa analiza została przeprowadzona przy następujących założeniach: trend wyższego rzędu nie będzie opisywany z uwzględnieniem jego położenia w stosunku do trendu o jeden stopień wyższego, co oznacza znaczne, ale konieczne uproszczenie. Inaczej rzecz ujmując, wszystkie ruchy zostaną opisane tak, jakby były impulsami, a nie korektami. Analiza fal średniego stopnia będzie dokonana pod kątem ich stosunku do fal o jeden stopień wyżej, niezależnie od ich bezwzględnego położenia na wykresie. Tak więc fale te zostaną po prostu podzielone na impulsy i korekty. Obliczenia rozpoczęto od 26 kwietnia 1996 r. i dla ruchów trendu wyższego rzędu zebrane dane przedstawia tabela 1.Z analizy powyższych danych wynika, iż - średnio rzecz biorąc - można spodziewać się, że nowy ruch średniego rzędu przyniesie ok. 140-proc. zmiany cen licząc od dna (połowa zdefiniowanych ruchów zakończyła się wcześniej). Dla obliczeń od szczytu będzie to korekta o 56% (obliczona w myśl zasady: na wykresie procentowym podwojenie ceny ma ten sam zasięg, co korekta o połowę). Okazuje się także, że 75% wszystkich ruchów dało zyski przekraczające 97,33%.Dla drobnych akcjonariuszy pragnących dostroić swój system inwestycyjny ważniejsza okaże się analiza fal średniego stopnia. Tabela 2 przedstawia wyniki dla fal impulsu i korekty.Wnioski wypływające z tych danych są podobne jak powyżej. Wartość 62% zysku rozdziela zbiorowość na dwie równe części. Takiego też wzrostu możemy się spodziewać w przypadku akcji ComputerLandu. Jeśli kupiliśmy walory tej spółki i mamy już ok. 70% zysku licząc od dna korekty, oznacza to, iż bacznie należy przyglądać się wykresowi akcji, gdyż aż 75% podobnych ruchów skończyło się wcześniej. Wszelkie sygnały sprzedaży mają teraz z każdym dniem większe znaczenie. Analogicznie, jeśli jesteśmy przeświadczeni o kontynuacji hossy, a aktualna korekta zniosła już ponad 60% poprzedniego ruchu, należy przyjrzeć się wskaźnikom, gdyż może to oznaczać rychły koniec spadków. Mediana zasięgu spadków wynosi 55,93%.Mimo optymistycznych wyników, koniecznie należy przypomnieć, iż zastosowany tutaj wskaźnik Zig Zag to poważne uproszczenie. Osobista analiza i definicja poszczególnych trendów pozwoliłyby otrzymać bardziej dokładne wnioski. Powinniśmy jednak wykluczać wszelkie przejawy subiektywizmu, a analiza oparta na wskaźniku zapewnia jednoznaczność wyników.Samo jednak zebranie danych statystycznych niczego jeszcze nie dowodzi. Należy przyjrzeć się, jak takie dane mogą pomóc w faktycznych transakcjach. Nie ulega wątpliwości, że nie wystarczą one samoistnie do zawierania transakcji, nigdy bowiem do końca nie da się określić, jak daleko podąży ruch cen.Wyniki systemuinwestycyjnegoJak już zaznaczono na początku, do zilustrowania całej metody użyto oscylatora stochastycznego i systemu inwestycyjnego w najpopularniejszej wersji. Przydatność analizy statystycznej proponowanej przez Victora Sperandeo łatwo udowodnić spoglądając na wykres i linię stanu konta systemu inwestycyjnego (rys. 2).Rysunek przedstawia wyniki systemu inwestycyjnego opartego na oscylatorze stochastycznym o kroku równym 15 sesji. Niespodziewanie system ten przyniósł mnóstwo transakcji utraconych (stratnych). Liczba i koszt tych transakcji znacznie przekroczyły korzyści, jakie przyniosły transakcje zyskowne. Dzięki temu całkowity bilans systemu jest tragiczny: na 70 transakcji tylko 18 zakończyło się zyskami. Ostatecznym wynikiem systemu jest spadająca do zera linia stanu konta i całkowite bankructwo.Jednak system ten nie jest pozbawiony zalet, dobrze bowiem wyłapuje dołki i szczyty na wykresie. Problemem jest natomiast cała masa transakcji przychodzących za wcześnie. Ogromna liczba sygnałów powoduje, że nie wiadomo, który z nich okaże się ostatecznie zyskowny. I w takich właśnie momentach analiza zakresu zmian cen może pomóc.Zaznaczone na wykresie uśmiechnięte twarzyczki to sygnały transakcyjne, które przypadły w momentach, gdy poprzedni impuls (korekta) przekroczyły takie poziomy, że 75% podobnych ruchów zakończyło się wcześniej (poziomy trzeciego kwartyla). O tym, że nie ma ideałów, przypominają twarzyczki, którym nie jest do śmiechu. Jednak stosunek dwóch nieudanych transakcji na osiem udanych mówi sam za siebie. Jednocześnie warto zauważyć, że nieudane transakcje występują przed bardzo krótkimi falami korekcyjnymi. Oznacza to, że tylko nieco inny krok wskaźnika Zig Zag pozwoliłby na uniknięcie sygnałów w tym miejscu. Warto więc odbudować pozycję, jeśli negująca ją korekta była wyjątkowo słaba.Opisane powyżej podejście nie jest oczywiście całkowicie pozbawione wad. Okazuje się, że prezentowany system był poza rynkiem w momencie kilku bardzo silnych ruchów cen (np.: koniec roku 1997 i koniec roku 1998). Dodatkowo hossa końca 1998 roku poprzedzona została błędnym sygnałem otwarcia długiej pozycji. Okazuje się jednak, że łatwo można znaleźć rozwiązanie tego problemu. Rysunek 4 to prezentowany system wzbogacony o wnioski wypływające z analizy oscylatora zmian cen (ROC) o wartości równej 30 sesji.Okazuje się, że miejsca pominięte przez analizę zakresu zmian cen samej akcji zostały wychwycone przez poważne dywergencje na prezentowanym oscylatorze. Krok oscylatora został specjalnie tak dobrany, aby wychwytywać tylko poważne ruchy cen - lepiej wtedy współgra z analizą statystyczną zakresu zmian cen. Oczywiście, łatwo zauważyć, że większość sygnałów z wykresu 3 zostaje potwierdzona przez dywergencje na wykresie 4. Oznacza to wyjątkowo silną okazję do zawarcia zyskownej transakcji. Na rysunku zaznaczono tylko te dywergencje, które nie zostały potwierdzone przez analizy prezentowane poprzednio. Miejsca te oznaczono czerwonymi liniami trendu i granatowymi strzałkami.Podsumowując, warto zaznaczyć, że podejście to nie jest samoistną metodą inwestycyjną, a tylko propozycją, jak można oszacować ryzyko zawierania transakcji na giełdzie w sposób bardziej ścisły, dający jednocześnie szansę na wykorzystanie go w prawdziwych transakcjach. Prezentowana analiza statystyczna daje się stosować na przeróżne sposoby. Jedną z jej odmian może być analiza popularnych wskaźników giełdowych, mająca na celu ściślejsze i bardziej uchwytne określenie w kategoriach szans poziomów wyprzedania i wykupienia. nLiteraturaSperandeo V.,Gdy gra na giełdzie zaczyna być sztuką,Wyd. Delta Sp. z o.o., Koszalin 1994.Sperandeo V.,Trader Vic II,Wyd. ABC, Warszawa 1998.Elder A.,Zawód inwestor giełdowy,Wyd. ABC, Warszawa 1998.Charles Le Beau, Dawid W. Lucas,Komputerowa analiza rynków terminowych,Wyd. WIG-Press, Warszawa 1998.

Str. 53-56

Daytrading, czyli złoto dla zuchwałych

Jarosław Kilon, prywatny inwestor

Wielu uczestników rynku w równym stopniu potrzebuje emocjizwiązanych z grą giełdową, jak i zysków. Najczęściej są zbyt niecierpliwi,by pozostawać poza rynkiem przez kilka dni w oczekiwaniu na okazjędo dobrej spekulacji. Do sukcesu jest im jednak potrzebna jasno sprecyzowana strategia.

I nwestorzy z wrodzoną skłonnością do ciągłego kontaktu z rynkiem nie mają w Polsce łatwego życia. Wybór skrajnie krótkiego horyzontu inwestycyjnego wiąże się, niestety, z koniecznością poniesienia na początku dość znacznych, z punktu widzenia drobnego gracza, wydatków. Za podstawowy należy uznać zakup serwisu informacyjnego z danymi umożliwiającymi obserwowanie przebiegu sesji w czasie rzeczywistym. Do tego dochodzi oprogramowanie, pozwalające na dokonywanie na bieżąco analiz. Dodatkowym, choć trudnym do wycenienia kosztem, jest także konieczność poświęcenia ok. 6-8 godzin dziennie na dość stresującą z reguły pracę.W zamian za to potencjalny daytrader dostaje jednak możliwość względnie dużej kontroli bieżącej sytuacji rynkowej oraz teoretyczną zdolność „wyłapywania” często znacznych, śródsesyjnych ruchów cenowych. Proponuję prześledzić szanse i ograniczenia, jakie daje daytraderom rynek kontraktów terminowych na WIG20.Analiza rynku FW20Aby transakcje śródsesyjne mogły być skutecznie dokonywane, rynek, na którym chcemy operować, musi charakteryzować się względnie dużą płynnością (płynność traktuję jako zdolność do otwarcia/zamknięcia pozycji w danym momencie bez istotnego wpływu na kurs kontraktu). Jako graniczną wartość dziennego obrotu, pozwalającą na zawieranie transakcji w ramach jednej sesji, przyjąłem 500 kontraktów (co przekłada się na więcej niż jedną transakcję w ciągu minuty). Założenie to ogranicza praktycznie zakres analizy do 1 czerwca 1999 r. Dziś obrót dzienny praktycznie nie spada bowiem poniżej 3000 szt., co pozwala na w miarę elastyczne wchodzenie/wychodzenie z rynku.Kolejnym problemem, który należy przed rozpoczęciem spekulacji sprecyzować, jest minimalny poziom satysfakcjonującego zysku (maksymalnego poziomu dopuszczalnej straty). Za wartość graniczną w tym przypadku przyjąłem zmianę rzędu 15 pkt. bazowych (150 zł). Po uwzględnieniu kosztów prowizji daje to zmianę depozytu w wysokości ok. 100 zł (zysk), czyli blisko 5%. Na rynku kontraktów należy liczyć się także z tym, że raz zablokowany w trakcie sesji depozyt może „nie wracać” na rachunek po przeprowadzeniu transakcji odwrotnej, co również ogranicza szanse swobodnego podejmowania decyzji inwestycyjnych.Nie można też zapominać o dużej niekiedy zmienności rynku i - w przypadku wyjątkowo „ruchliwej” sesji - konieczności wielokrotnego „przestawiania” limitu zlecenia w pościgu za „uciekającym” kursem kontraktu. Mniejszą szkodą jest związana z tym ryzykiem utrata pojawiających się możliwości. Bardziej po kieszeni inwestora uderzają bowiem nieskuteczne próby zamknięcia pozycji przynoszącej straty. Praktycznie wiąże się to ze złożeniem zlecenia z limitem zdecydowanie wyższym (bądź niższym) od bieżącej ceny rynkowej, a co za tym idzie - możliwością przekroczenia maksymalnej dopuszczalnej straty. Rozwiązaniem tego problemu będą zlecenia typu stop-loss i zlecenia warunkowe, na które większość graczy terminowych czeka od dłuższego czasu.Aby dokładniej przeanalizować możliwości, jakie daje daytraderom rynek kontraktów futures na indeks WIG20, proponuję zapoznanie się z kilkoma wyliczeniami.W badanym okresie (czerwiec 1999 r. - maj 2000 r.) średnia zmiana ceny kontraktu w trakcie sesji (różnica między kursem najwyższym a najniższym) wyniosła 34,6 pkt. Natomiast przeciętna rozpiętość między ceną otwarcia i zamknięcia ukształtowała się na poziomie 19,1 pkt. Sugeruje to istnienie możliwości dokonywania zyskownego daytradingu.Średnia arytmetyczna nie jest tu jednak dobrą miarą. Jeżeli bowiem policzymy medianę (czyli wartość, która dzieli zbiorowość na dwie równe części w ten sposób, że 50% jednostek ma wartości wyższe i 50% niższe od mediany) okaże się, iż w badanym okresie połowa sesji charakteryzowała się odpowiednio zmiennością nie większą niż 25 i 14 pkt. Wartość ta (14 pkt.) nie mieści się już w założonym przedziale zmienności kursu zapewniającym sensowność wchodzenia na rynek. Tezę tę potwierdza również fakt zdecydowanie mniejszego obrotu towarzyszącego takim „sennym sesjom”.Częstotliwość występowania poszczególnych wartości dziennej rozpiętości kursu kontraktu przedstawia wykres 1.Jak zatem widać, do szeregu ograniczeń trzeba jeszcze dodać „ryzyko sennej sesji” (uwzględnić należy również fakt, że nawet najlepsi gracze sesyjni są w stanie „wyłapać” jedynie część dziennego ruchu ceny). Zajęcie pozycji na jej początku może oznaczać konieczność pogodzenia się z niewielką stratą bądź też zyskiem zapewniającym pokrycie kosztów transakcji.W trakcie takiej sesji często pojawia się pokusa pozostawienia otwartej pozycji do następnego dnia. Takie naruszanie ustalonej strategii może być jednak bolesne w skutkach. Rynek kontraktów w Polsce charakteryzuje się bowiem sporą rozpiętością następujących po sobie otwarć i zamknięć sesji (w badanym okresie poszczególne dane kształtowały się następująco: średnia - 21,8 pkt., mediana - 14 pkt., dominanta (wartość najczęstsza) - 10 pkt. Do decyzji o pozostawieniu otwartej pozycji może jednak zachęcać otwarcie giełd w Nowym Jorku (godz. 15.30). Niestety, szczególnie w ostatnim okresie dobry początek sesji w USA nie gwarantuje takiego stanu rzeczy do godz. 22.00 naszego czasu. Dopiero od niedawna notowania kontraktów rozpoczynają się przed otwarciem sesji i opublikowaniem wartości indeksów. To posunięcie zdecydowanie uzdrowiło rynek futures.Zanim przedstawię potencjalne zyski z daytradingu, muszę poczynić dwa dodatkowe założenia:1. Inwestor z 60-proc. skutecznością przewiduje przed rozpoczęciem sesji lub w ciągu 30 początkowych minut jej trwania kierunek i potencjalny zasięg ruchu ceny.2. W przypadku trafnego zdiagnozowania sytuacji rynkowej inwestorowi udaje się wykorzystać, otwierając długą bądź krótką pozycję, 70% dziennego ruchu.Założenia te są wprawdzie bardzo optymistyczne, ale nierealne. Przy tak obranych przybliżonych warunkach efektywności daytradingu możliwy do osiągnięcia zysk z jednej pozycji w badanym okresie kształtuje się na poziomie 3309 pkt. „brutto” (jest to suma „wyłapanych” ruchów cenowych na sesjach o zmienności powyżej 15 pkt.). W badanym okresie sesji takich było 199, co przy założeniu kosztów transakcji na poziomie 5 pkt. daje wynik netto 2314 pkt. (23 140 zł). Biorąc pod uwagę wysokość depozytu zabezpieczającego (ok. 2300 zł), daje to imponujący wynik - 1000% zwrotu w okresie krótszym niż rok!Strategia „loteryjna”, polegająca na grze systemem „chybił-trafił” (otwarcie pozycji na początku sesji zgodnie z subiektywną oceną sytuacji i jej utrzymywanie w przypadku „trafienia” do końca notowań bądź wcześniejsze zamknięcie ze stratą), daje wynik w przybliżeniu równy 0. Wskazane jest więc bardziej systematyczne podejście do zawierania transakcji śródsesyjnych.Jak grać, żeby wygrać?W superaktywnym inwestowaniu, jakim niewątpliwie jest daytrading, praktycznie niezastąpiona jest analiza techniczna. W przypadku rynku kontraktów terminowych dobrze sprawdza się zarówno ta nowoczesna, „wskaźnikowa”, jak i techniki nietypowe (np. wykresy point&figure opisywane w majowym „PI”). Przy ustalaniu ogólnych założeń istotną kwestią jest dobór przedziałów czasowych, w jakich tworzone są wykresy. W praktyce dobrze sprawdza się podział sesji na okresy 5-minutowe. Wybór tego interwału należy do każdego inwestora. Aby uniknąć kumulacji zleceń wielu graczy korzystniej jest przyjąć jakąś nietypową jego wartość (np. 7 minut).Bardziej skomplikowany jest wybór konkretnej strategii zawierania transakcji. Wybór technik jest tu bowiem praktycznie nieograniczony. Skuteczne są zarówno te najprostsze (np. analiza średnich ruchomych, MACD, RSI), jak i te bardziej wyrafinowane. Jako przykład przedstawię możliwości, jakie dawała inwestorom jedna z majowych sesji.Ogólne założenia systemu:ń maksymalna akceptowalna strata: 15 pkt.,ń koszty zawarcia transakcji: 5 pkt.,ń horyzont inwestycyjny: jedna sesja bez możliwości pozostawienia otwartej pozycji po jej zakończeniu.Strategia inwestycyjnań wykres: minutowy, liniowy,ń w ciągu początkowych 30 minut sesji następuje ocena zmienności kontraktu w ciągu danej sesji i określenie przewidywanego kierunku ruchu (na podstawie analizy obrotu i zmiany ceny kontraktu),ń otwarcie pozycji następuje, jeżeli MACD generuje sygnał zgodny z oczekiwaniami co do kierunku ruchu i na wykresie RSI nie pojawiają się dywergencje sugerujące słabość rynku,ń zamknięcie pozycji następuje w momencie wygenerowania przez MACD odpowiedniego sygnału lub na 15 minut przed zamknięciem sesji.Przyjrzyjmy się sesji z 11 maja 2000 r. (wykres 2):1. Poprzedniego dnia indeksy nowojorskie zanotowały sporą stratę (Nasdaq -5,58%, DJIA -1,6%, a S&P500 -2,06%). Dane te nie nastrajały polskich inwestorów optymistycznie. Indeksy europejskie zaczęły jednak dzień od umiarkowanych wzrostów. Otwarcie kontraktów czerwcowych nastąpiło na poziomie 1938 pkt. i już na początku sesji wyraźną przewagę zyskała strona popytowa. Dość duży wolumen obrotu wskazywał na możliwość znacznego ruchu ceny w ciągu dnia. Czynnikiem dodatkowo podgrzewającym atmosferę było oczekiwanie na najnowsze dane na temat gospodarki USA.2. Ok. godz. 11.00 kurs kontraktu stabilizuje się w przedziale 1955-1965 pkt. Na wykresie MACD wkrótce powstaje silny sygnał kupna potwierdzony odbiciem RSI od linii sygnału. Inwestor decyduje się na złożenie zlecenia kupna 1 kontraktu FW20M0 z limitem 1960 pkt. Transakcja zostaje zawarta o godzinie 11.51.3. Przez następne dwie godziny rynek porusza się w trendzie bocznym. MACD oscyluje wokół swojej linii sygnalnej, RSI potwierdza siłę rynku, kilkakrotnie odbijając się od strefy wyprzedania. Notowania ciągłe potwierdzają wzrostowy charakter sesji. Inwestor nie podejmuje żadnych działań.4. Ok. godz. 14.30, w reakcji na pozytywne wiadomości zza Atlantyku, pojawia się wzmożony popyt na akcje sektora IT. Indeks WIG20 (a za nim FW20M0) zaczyna zdecydowany ruch do góry. Kurs kontraktu stabilizuje się na poziomie 2000-2010 pkt.5. Ok. godz. 15.00 na wykresie MACD i RSI pojawia się jednocześnie sygnał sprzedaży. Inwestor zamyka pozycję po kursie 2010 pkt. (godz. 15.02). Do końca sesji nie są podejmowane żadne działania.11 maja zmienność kursu kontraktu ukształtowała się na poziomie 79 pkt. Osiągnięty zysk wyniósł 50 pkt. (63% dziennego ruchu). Po odliczeniu prowizji (50 zł) zysk netto wyniósł 450 zł, co stanowi 19,5% zainwestowanej kwoty. Jest to jednak przykład czysto hipotetyczny. Ciężko bowiem jest przewidzieć na początku sesji jej charakter.W dniach charakteryzujących się dużymi wahaniami kursu kontraktu użyteczne są wykresy punktowo-symboliczne. Opis niektórych pojawiających się na nich formacji zamieszczony jest w majowym „Profesjonalnym Inwestorze”. Proponuję przyjrzeć się sesji z 5 kwietnia (wykres 3), oferującej aktywnym inwestorom spore szanse zarobku.PodsumowanieJak widać, daytrading nie jest najłatwiejszym sposobem zarobkowania. Lecz mimo iż jest to działalność ryzykowna, znajduje wielu zwolenników. Widać to choćby na podstawie analizy obrotów, jakie występują w pierwszych i ostatnich minutach sesji. Jest to zajęcie bardzo ciekawe i wciągające. Możliwość bezpośredniego kontaktu z rynkiem jest doznaniem wartym podwyższonego ryzyka i stresu, jaki mu towarzyszy. W przypadku ścisłego trzymania się założonego planu oraz unikania spekulacji pod wpływem impulsu jest to również zajęcie zyskowne.Nie polecam eksperymentowania z daytradingiem graczom, którzy dopiero zaczynają przygodę z rynkiem. Jeżeli nie mają „wrodzonego szczęścia” bądź idealnego instynktu, na początku skazani są na przegraną. Daytrading wymaga dużej samodyscypliny, zdolności koncentracji i otwarcia na wiele sygnałów płynących z różnych stron oraz - co nie mniej ważne - sporej wiedzy i obycia z rynkiem. Z czasem jednak przynosi wiele satysfakcji. nLiteratura:J.J. Murphy,Analiza techniczna rynków finansowych,Wyd. WIG-Press.W. Slayter,Spekulacja - podejście strategiczne,Wyd. K.E. LIBERWykresy: MetaStock, Microsoft Excel.Dane: Telegazetowy Serwis Gospodarczy TSG (Cait).

Str. 57-59

Kontrowersje wokół ARMSa

Od kilku miesięcy, głównie za sprawą „Profesjonalnego Inwestora”,wskaźnik ARMS przeżywa wśród polskich inwestorów prawdziwy renesans.Na internetowej liście dyskusyjnej pl.biznes.wgpw przynajmniej raz w tygodniupojawiają się pytania o ten wskaźnik lub uwagi na temat aktualnej sytuacji bazujące na jego wartości.Mimo iż ARMS jest znany od dość dawna, a jego twórcą jest popularny analityk,przedstawię kilka swoich wątpliwości związanych z tym wskaźnikiem i jego wykorzystaniem.

W skaźnik ARMSa w postaci zaproponowanej przez autora i dostępnej w wielu programach giełdowych służy do oceny całego rynku, siły jego trendu (jeśli taki występuje) oraz prognozy co do jego zmiany bądź przewidywania kierunku wybicia (jeśli rynek znajduje się w okresie stagnacji). Bazuje on na liczbie spółek rosnących i malejących oraz na wolumenie tych spółek. Dla przypomnienia podaję wzór, według którego jest wyliczany:ARMS =  liczba firm wzrostowych/liczba firm spadkowych       wolumen firm wzrostowych/wolumen firm spadkowychDla uściślenia sytuacji przypominam, że wolumen liczony jest w sztukach akcji.Dlaczego podkreślam, że wolumen liczony jest w sztukach? Otóż dlatego, iż uznaję to za niezbyt dobrze przemyślane rozwiązanie. Aby to wykazać, proponuję przyjrzeć się zachowaniu pewnego tendencyjnie skonstruowanego indeksu branżowego, składającego się z dwóch spółek - A i B. Spółki te wpływają na indeks w jednakowy sposób. Cena jednostkowa akcji A na pewnej sesji wyniosła 2 zł, a akcji B (na tej samej sesji) 200 zł. Wolumen obu firm wynosił po 1000 szt. (łącznie dla całego indeksu 2000 szt.). Na następnej sesji cena obu walorów nie zmieniła się. Zmienił się za to wolumen - akcja A (tańsza) miała teraz wolumen 1200 szt., a akcja B (droższa) - tylko 900 szt. Łącznie indeks (gdyby można to tak było liczyć) miał wolumen 2100 szt. Czyli wzrósł.Czy na pewno możemy patrzeć w ten sposób na globalny wolumen? Warto zauważyć, że obrót (liczony w przepływie gotówki) spadł przy nie zmienionej wartości indeksu oraz przy nie zmienionych cenach spółek składowych. Aby pokazać, że przykład nie jest czysto teoretyczny, przedstawię drugi, tym razem z realnej, czyli polskiej giełdy. Tab. 1 zawiera skróconą statystykę zachowania czterech akcji rynku podstawowego na sesji 11 lutego br. posortowaną według udziału obrotu w całym rynku podstawowym w notowaniach jednolitych.Optimus i BRE łącznie na tej sesji miały ponad 16-proc. udział w obrocie rynku podstawowego, podczas gdy Atlantis i Polisa - poniżej 0,3%. Gdyby jednak porównać wolumen tych spółek, wtedy okazuje się, że akcje niemal o 60-krotnie wyższym wpływie na obrót, mają niższy wolumen od dwóch spółek o śladowym wpływie na obrót. Taki stan rzeczy skutkuje tym, że zmianę w obrotach całego rynku dałoby się zauważyć dopiero przy wzroście wolumenu Atlantisu i Polisy o kilka bądź kilkanaście tysięcy procent.Analiza obrotu i wolumenu różnych spółek prowadzi do wniosku, że wolumen różnych spółek jest ze sobą nieporównywalny. Nie powinno się więc analizować zachowania indeksu giełdowego łącznie z wolumenem liczonym jako suma wolumenów poszczególnych spółek. Można to rozwiązać na dwa sposoby: używając obrotów bądź pseudowolumenu. To drugie rozwiązanie zastosowałem np. w programie HORYZONT, gdzie pseudowolumen dla indeksu wyliczany jest (z dokładnością do stałego współczynnika skali) jako iloraz obrotu i wartości indeksu. Problem ten został zresztą zauważony w Polsce już dość dawno. Nieformalny standard zapisu danych w formacie najpopularniejszego w Polsce programu MetaStock przewiduje (najczęściej) przechowywanie dla spółek wolumenu, a dla indeksów globalnych - obrotów całego rynku.Należy zauważyć, że wskaźnik ARMSa z konstrukcyjnego punktu widzenia nie odbiega daleko od założeń globalnych wskaźników rynkowych. Podobnie jak w ADLine, New High-New Low czy McClellan konstrukcja ARMSa uwzględnia wszystkie spółki notowane na rynku bez rozróżnienia ich znaczenia pod kątem kapitalizacji czy wielkości obrotów. Firmy rosnące (oraz osobno malejące) są do siebie dodawane bez uwzględnienia żadnych dodatkowych kryteriów. To jednak nie budzi takich wątpliwości, jak dodawanie wolumenu do siebie. W mianowniku wzoru na wskaźnik ARMSa znajduje się ułamek, w którym dzielimy wolumen spółek rosnących i malejących. Po tym, jak przeforsowałem tezę, że wolumeny różnych spółek są w indeksie giełdowym nieporównywalne, tu we wskaźniku ARMSa ponownie traktujemy je jednakowo.Aby w pełni uzmysłowić nielogiczność sytuacji, proponuję wyznaczyć wartość ARMSa dla czterech spółek z tab. 1. Przyjmijmy, że Optimus i BRE wzrosły, a Atlantis i Polisa - spadły. ARMS dla takiego 4-akcyjnego rynku wyniósł 1,505. Czyli sugeruje to zachwianie równowagi na tej sesji w kierunku bessy. Gdyby jednak dokonać splitu akcji BRE i Optimusa (np. przez 10), to przy takim samym zaangażowaniu kapitału w handel tymi firmami wolumen tych spółek byłby 10 razy większy. A wskaźnik ARMSa dla tej samej sesji wynosiłby tylko 0,150. Czyli - hossa na całego. Ja jednak śmiem twierdzić, że faktyczna sytuacja rynkowa w obu przypadkach niczym się nie różni.Skoro nie wolumen, to co wykorzystać do konstrukcji tego wskaźnika? Podobnie jak w przypadku indeksów sugeruję zastosowanie obrotów bądź pseudowolumenu. W tym przypadku oba rozwiązania są sobie równoważne, gdyż stosując pseudowolumen (obroty dzielone przez wartość indeksu giełdowego) wstawiamy tę wartość zarówno do licznika, jak i do mianownika - podlega więc ona redukcji. Zastosowanie obrotu umożliwia nam odpowiedź na pytanie, czy zaangażowanie kapitału w spółki rosnące jest adekwatne do ich liczby, czy też jest większe bądź mniejsze od przeciętnego. Dla tej samej sesji, na której notowane były tylko 4 spółki, wskaźnik ARMSa wyniósł 0,017. Czyli bardzo silna hossa, co jest zgodne z intuicyjnymi odczuciami bazującymi na kapitalizacji spółek.Oczywiście, zmodyfikowany wskaźnik ARMSa (w HORYZONCIE nazwany ARMS2) wykorzystuje się tak samo, jak zaproponował to autor, czyli wartości większe od jedynki sugerują bessę, a mniejsze - hossę. Dla krótkoterminowych inwestycji stosuje się bezpośrednio wartość wskaźnika. Dla średnio- i długoterminowych inwestycji można stosować pojedyncze średnie dowolnego rodzaju bądź nawet przecięcia średnich.Zastosowanie wskaźnika ARMSa to kolejny punkt, nad którym należy się zastanowić, zanim przystąpimy do prognozowania zmian na giełdzie. Klasycznym indeksem stosowanym do oceny polskiego rynku jest WIG. Indeks ten ma tę zaletę, że uwzględnia kapitalizację spółek, która czasami bywa jednak wadą. Otóż w przypadku wzrostu tylko kilku największych spółek, może się zdarzyć, że większość firm traci na wartości, mimo że oficjalny indeks rośnie.Wskaźnik ARMSa nie uwzględnia kapitalizacji. Może się więc zdarzyć, że będzie on sugerował pewną sytuację, która nie znajdzie potwierdzenia w zachowaniu WIG-u. Wszak ARMS zrównuje wszystkie spółki ze sobą, kumulując do jednego wskaźnika zarówno małe, jak i duże firmy. Sposobem na zaradzenie tej częściowej niezgodności jest zastosowanie ARMSa do analizy indeksów cenowych, tzn. indeksu arytmetycznego, rozpropagowanego w Polsce przez Penetratora (PMI) oraz indeksu geometrycznego autorstwa Magnusa (IG-MAGNUS).Podejście takie ma niewątpliwą wadę związaną z mniejszą popularnością nieoficjalnych indeksów, choć istnieją techniki inwestycyjne, w których brak popularności nie przeszkadza. Tak jest np. w analizie portfelowej, gdzie indeksy cenowe znacznie lepiej od WIG-u sprawdzają się jako punkt odniesienia modelu Sharpe'a i pochodzących od niego. W takim przypadku zastosowanie niekonwencjonalnego podejścia (analiza indeksów cenowych) podnosi efektywność inwestycji.Zdaję sobie sprawę, że moja argumentacja oraz zaproponowane rozwiązanie może wzbudzić sprzeciw wielu inwestorów. Poza irracjonalną argumentacją, że wskaźnik musi być dobry, gdyż został zaproponowany przez znanego analityka, można wysunąć dwie uzasadnione wątpliwości. Pierwsza, to uśrednianie wpływu spółek różnej wielkości na zachowania wskaźnika. Na odpowiednio dużym rynku, który dodatkowo charakteryzuje się brakiem silnego rozwarstwienia zachowania spółek ze względu na ich kapitalizację, czynnik różnicy wielkości obrotów może się znosić (może, ale nie musi - należy pamiętać o istnieniu efektu SmallCap). Znoszenie wpływów wynika z założenia, że wkład spółek dużych i małych w wartość licznika i mianownika jest proporcjonalny, nie powoduje więc zbyt dużych błędów. Ponadto uśrednianie zmian w czasie może dodatkowo ograniczyć tę niekorzystną sytuację.Drugim problemem jest brak sprzężenia zwrotnego między zachowaniem wskaźników nieoficjalnych (o niezbyt dużej popularności) a łącznym (sumarycznym) zachowaniem inwestorów. Niektóre zmiany cen czy wartości indeksów nie wynikają z żadnych racjonalnych przesłanek, poza faktem oczekiwania, że po pewnym zdarzeniu prawdopodobieństwo wystąpienia innego zdarzenia jest bardzo wysokie. Tak więc zatrzymanie ceny pewnej akcji na poziomie np. 50 zł najczęściej nie wynika z faktu, że na tym poziomie P/E stało się zbyt mało atrakcyjne, ale ze względów psychologii inwestycji. Podobnie może być z ARMSem. WIG może rosnąć po trwałym, acz nieznacznym spadku ARMSa poniżej 1 na skutek zbiorowego przekonania inwestorów, że ta wartość gwarantuje wzrosty, mimo iż ARMS bazujący na przepływie kapitału sugerował spadek całej giełdy (w domyśle - indeksu cenowego).Mimo wątpliwości sugeruję jednak poświęcić choć trochę uwagi opisanej dziś modyfikacji ARMSa. Powinno się samodzielnie przestudiować przynajmniej kilkanaście różnych przypadków zachowań, aby określić najlepszy dla siebie wariant analiz. Jako że uważam, iż rozwiązanie bazujące na obrotach jest lepsze, przedstawię przykład popierający tę tezę. Dotyczy on wykrywania długoterminowych trendów giełdowych. Pokazuje, że ARMS2 znacznie lepiej posłużyłby do wykrycia zakończenia spadków po wielkiej bessie 1994 r. i stwierdzenia rozpoczęcia długoterminowego wzrostu, który trwa do dziś.Na rys. 1 zaprezentowany jest przebieg wskaźnika ARMS wraz ze średnią arytmetyczną 100-sesyjną oraz indeksem WIG. Dwie zaznaczone pionowe linie to moment wejścia na rynek na podstawie ARMS (zielona) i na podstawie zmodyfikowanego ARMS2 (czerwona). Oba dni zostały ustalone na podstawie przecięcia średniej 100-sesyjnej z poziomem 1. Rys. 2 przedstawia ten sam okres, ale zawiera zmodyfikowany ARMS2 i indeks cenowy PMI (zarówno ARMS, jak i ARMS2 zostały skonstruowane na bazie jednolitego kursu dnia). Moment wejścia na rynek oznaczony jest tak samo, jak na rys. 1.Wynika z tego, że klasyczny ARMS spóźnił się prawie o 8 miesięcy (WIG wzrósł w tym czasie ponad 40%). Ogrom spóźnienia widoczny jest na rys. 3, gdzie (w skali logarytmicznej) pokazany jest niemal cały przebieg WIG-u z naniesionymi momentami wejścia na rynek oraz poziomami indeksu w odpowiednich dniach. Jak widać, spóźnienie kosztowało inwestorów ok. 1/3 wzrostów. nWykresy: Horyzont


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Chemia wyklad I i II (konfiguracja wiÄ…zania Pauling hybrydyzacja wiazania pi i sigma)
instrukcja bhp przy obsludze pi Nieznany (7)
instrukcja bhp przy obsludze pi Nieznany (24)
Kon. - siata - zbicie pi, AWF, Konspekty, Siatkówka
PI 23.11.2011, Notatki UTP - Zarządzanie, Semestr III, Procesy informacyjne
PI Laboratorium 3
PI Laboratorium 1
7 Czwórnik typu PI
PI 1
PI w04
pi cw04
instrukcja bhp przy obsludze pi Nieznany (23)
instrukcja bhp przy obsludze pi Nieznany (12)
Pi.gov klastry aktualnosci, Uniwersytet Ekonomiczny JG, Praca magisterska
PI wyk1
Moralne przeslanie JP II dla pi Nieznany
PI 12.10.2011, Notatki UTP - Zarządzanie, Semestr III, Procesy informacyjne

więcej podobnych podstron