Zadania mikroekonomia - temat 5: oligopol + teoria gier
Zadanie I: Dobro Q jest dobrem homogenicznym, na jego rynku mamy do czynienia z doskonałą informacją, a odwrotna funkcja popytu na dobro Q dana jest wzorem P = -Q + 70. Na rynku tym operuje dwóch identycznych producentów (nazwijmy ich odpowiednio firmą 1 i 2) każdy o funkcji kosztu całkowitego danej wzorem C(qi) = 10qi + 100 (qi oznacza wielkość produkcji każdej z firm). Zmienną wyboru jest ilość (model Cournota).
1. Jaka będzie skala produkcji każdej z firm, cena rynkowa i zysk każdej z firm?
2. Jaka byłaby cena, skala produkcji i zysk firmy 1 gdyby operowała ona jako jedyna firma na tym rynku?
3. Gdyby firmy zmówiły się, że będą produkować tyle co monopol, dzieląc pomiędzy siebie po równo produkcję, to ile wynosiłyby ich zyski?
4. Gdyby firma 1 chciała oszukać firmę 2 i nie dotrzymać warunków zmowy, to jaki powinna wybrać poziom produkcji? Jaka się wtedy ustali cena rynkowa i ile będzie wynosić zysk firmy 1?
Zadanie II: Dobro X jest dobrem homogenicznym, na jego rynku mamy do czynienia z doskonałą informacją, a odwrotna funkcja popytu na dobro X dana jest wzorem P = aX + b (b > 0, a < 0). Na rynku tym operuje trzech identycznych producentów każdy o funkcji kosztu całkowitego danej wzorem C(xi) = cxi + d (c, d > 0; xi oznacza wielkość produkcji każdej z firm). Zmienną wyboru jest ilość (model Cournota).
1. Na jakim poziomie ukształtuje się produkcja każdej z firm, i jaka będzie cena dobra X?
Zadanie III: W każdej z poniższych gier wskaż równowagę (równowagi)
1.
|
B1 |
B2 |
B3 |
A1 |
2;2 |
7;3 |
5;4 |
A2 |
4;10 |
8;2 |
6;12 |
A3 |
3;8 |
1;7 |
4;9 |
2.
|
B1 |
B2 |
A1 |
4, 4 |
1, 5 |
A2 |
2, 0 |
2, 3 |
Zadanie IV: Na analizowanym rynku działają tylko dwie firmy - A i B - prowadzące portale www.a.pl oraz www.b.pl. Produkują one “liczbę odwiedzin” - Q. Popyt na dobro Q (ze strony firm reklamujących się na stronach portali) wyrażony poprzez odwrotną funkcję popytu dany jest wzorem P = -Q + 170. Obie firmy dysponują identyczną technologią produkcji odzwierciedloną przez funkcję kosztów całkowitych CS(qi) = 20qi + 1000.
Na rynku tym pojawiła się nowa technologia produkcji i odpowiadająca jej funkcja kosztów całkowitych: CN(qi) = 8qi + 1500.Obie firmy jednocześnie podejmują decyzje o tym czy ją wprowadzić, czy też nie. Jeśli firmy dysponują identyczną technologią równowagi kształtują się według przewidywań modelu Cournot. Jeśli odmiennymi - firmy rozpoczynają wojnę cenową.
1. Sformułuj tabelę wypłat tej gry i uzasadnij wielkości wypłat.
2. O ile się da - określ równowagę (równowagi).