Zadanie nr. 8

Dane :

Silnik obcowzbudny S1 o mocy P_N=20 kW, prędkości n_N=1000 obr/min, napięciu U_N=220V, sprawności η_N=0,9 posiada przeciążalność λ=2,5. Jaką mocą można obciążyć silnik w sposób przerywany o względnym czasie pracy ε =15 %. Dla danego silnika obliczyć rezystor rozruchowy oraz przebieg n=f(t) w czasie rozruchu. (rozruch rezystancyjny przy pracy S1, J_spr=2 kgm²).

Rozwiązanie:

Moc znamionowa silnika:

Zatem prąd znamionowy wirnika:

Straty w obwodzie wirnika:

Rezystancja wirnika:

Napięcie indukowane w uzwojeniach wirnika:

Prędkość znamionowa:

Moment obrotowy znamionowy:

Prędkość obrotowa silnika dla pierwszego stopnia rozruchu:

Prędkość obrotowa silnika dla drugiego stopnia rozruchu:

Porównując do siebie prawe strony obu równań otrzymujemy:

Dla m-tego stopnia rozruchowego:

Mnożąc stronami powyższe równania otrzymujemy:

Przyjęto że na początku rozruchu:

Rozruch zakładamy lekki, zatem:

Przyjęto:

Zaś wstępna wartość prądu minimalnego wynosi :

Zatem liczba stopni rozruchu wyraża się wzorem:

Liczba stopni rozruchu wynosi
.

Na podstawie tych obliczeń możemy obliczyć dokładną wartość prądu minimalnego przekształcając poprzednią zależność do postaci :

Rezystancja pierwszego stopnia:

Rezystancja pozostałych stopni:

Prędkości obrotowe na końcu każdego stopnia rozruchu:

Przebieg rozruchu silnika:

Moment obrotowy silnika podczas rozruchu:

Przebieg momentu w zależności od prędkości obrotowej silnika:

Elektromechaniczna stała czasowa:

Współczynnik proporcjonalności:

zatem:

Ze związków geometrycznych obliczono prędkości ustalone na k-tym stopniu rozruchu n_xk:

skąd wyznaczona szukana prędkość wynosi:

Prędkość obrotowa w postaci czasowej:

Rozruch na każdym stopniu będzie trwać do chwili osiągnięcia przez silnik prędkości n_k, toteż czas rozruchu na kolejnych stopniach rozruchowych wynosi:

Całkowity czas rozruchu wynosi:

Przebieg prędkości obrotowej podczas rozruchu przedstawia charakterystyka poniżej:

Moc jaką można obciążyć silnik :

Korzystamy z zależności, że :

Z warunków dynamicznych wynika, że silnik może być obciążony mocą nie przekraczającą 50 kW, czyli moc obliczona wyżej jest mocą zbyt dużą i nie może być przyjęta do obciążania danego silnika.

Napęd elektryczny Projekt

Wykonał

Grzegorz Charchut

III EDP P08

E_N

I_N

I_W

U_N

U_w

+

_

A2

A1

Rd

_

+

E2

E1

---