MARCIN BOGDALI GDAŃSK 02.11.98

MARCIN ZAKRZEWSKI

LABORATORIUM MIERNICTWA WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE NR 5

POMIARY DRGAŃ MECHANICZNYCH

1. Pomiar charakterystyki statycznej wytrząsarki elektrodynamicznej.

Na rysunku 1 zamieściliśmy charakterystykę statyczną pomierzoną wytrząsarki D=f(U) w postaci punktów oraz aproksymację charakterystyki metodą najmniejszych kwadratów za pomocą funkcji liniowej.

Wzory w metodzie najmniejszych kwadratów:

=0

=0,001091

=-537,891

=400000

=-0,00134

=0,001091

Czyli aproksymacja charakterystyki ma postać następującą:

y=-0,00134*x+0,001091

Błąd histerezy = ΔD_max/(D_max-D_min)

ΔD_max=0,061um dla U=-400mV

D_max-D_min=2,689um

Czyli błąd histerezy wynosi 0,022685

Czułość statyczna K_st=-0,0272[um/mV]

2. Pomiar odpowiedzi skokowej wytrząsarki elektrodynamicznej.

Dla R_n=2

Wartości odczytane z wykresu odpowiedzi.

Przelot względny Δy/y=0,097

f=10Hz

Wartości wyliczone ze wzorów.

Tłumienie względne ξ==0,596

Częstotliwość naturalna f₀==12,45Hz

Analogicznie dla pozostałych wartości R_n

Wyniki podane w tabeli 2.

3. Pomiar charakterystyki przejściowej wytrząsarki elektrodynamicznej.

Maksymalny zakres liniowej pracy wytrząsarki wynosi do U_sk=2 [V]

Rysunek 2 przedstawia charakterystykę przejściową wytrząsarki w zakresie liniowym aproksymowaną metodą najmniejszych kwadratową pomocą funkcji liniowej.

Z analogicznych wzorów jak w punkcie 1 obliczyłem współczynniki a i b, które wynoszą:

a=7,5749 i b=-0,0209

błąd nieliniowości = ΔD_max/(D_max-D_min)=1,66656/51,4=0,0324

Czułość dynamiczna K_dyn=7,56 [um/mV]

4. Pomiar charakterystyki przejściowej przetwornika elektrodynamicznego.

Współczynniki a i b wynoszą

a=0,0088

b=0,007156

K_dyn=0,11 [um/mV]

Rysunek 3 przedstawia charakterystykę przejściową przetwornika elektrodynamicznego aproksymowaną w całym przedziale amplitudy drgań metodą najmniejszych kwadratów za pomocą funkcji liniowej.

5. Pomiar modułu transmitancji prędkościowej przetwornika elektrodynamicznego.

Rysunek 4 przedstawia moduł transmitancji prędkościowej przetwornika elektrodynamicznego.

Poszczególne wartości odczytałem z wykresu bądź obliczyłem z następujących wzorów:

_ξ=

_f0=

_{6. Wnioski}

_{W punkcie 1 różnice w pomiarach przemieszczenia D od U=-1V do 1V i ponownie od 1V do -1V są niewielkie, dlatego błąd histerezy jest mały i wynosi 2,2%. A aproksymacja charakterystyki pokrywa się z histerezą.}

_{W punkcie 2 widzimy, że gdy zwiększamy wartość rezystora dekadowego w obwodzie zasilania wytrząsarki to zwiększa się przelot względny Δy/y oraz częstotliwość drgań tłumionych f. Jednocześnie zmniejsza się tłumienie względne. Odpowiedź skokowa układu przy zwiększaniu wartości rezystora potrzebuje dłuższego czasu na ustalenie się układu. Odpowiedź skokowa posiada również w miarę zwiększania rezystora mniejszą amplitudę.}

_{Częstotliwość naturalna f0 oscyluje na poziomie 12,32 - 12,52 Hz.}

_{W punkcie 3 pomiar amplitudy drgań jest niedokładny gdyż wymaga długiego czasu ustalenia się (wskazania miernika wahają się w dużym przedziale). Zakres liniowości układu jest w przedziale od 0,2 do 2 V.}

_{W punkcie 4 zakres liniowości sięga amplitudy drgań Dmax=80 um. Ustalenie odpowiedniej amplitudy drgań na mierniku było trudne ze względu na jej duże wahania przy małej zmianie napięcia zasilania.}

_{W punkcie 5 częstotliwość rezonansowa jest zbliżona do naturalnej, a tłumienie względne jest małe.}

---