Znajdź wszystkie całkowite pierwiastki podanych wielomianów

a)

Dzielnikami wyrazu wolnego naszego wielomianu
są liczby

Teraz wstawimy kolejno te liczby i zobaczymy gdzie wielomian się zeruje

jest pierwiastkiem wielomianu

jest pierwiastkiem wielomianu

jest pierwiastkiem wielomianu

Ponieważ udało się odszukać 3 pierwiastki a nasz wielomian jest 3 stopnia zatem dalsze

poszukiwania nie są potrzebne

b)

Dzielnikami wyrazu wolnego naszego wielomianu
są liczby

Teraz wstawimy kolejno te liczby i zobaczymy gdzie wielomian się zeruje

jest pierwiastkiem wielomianu

Jedynym pierwiastkiem naszego wielomianu jest

c)

Dzielnikami wyrazu wolnego naszego wielomianu
są liczby

Teraz wstawimy kolejno te liczby i zobaczymy gdzie wielomian się zeruje

Zatem możemy powiedzieć że dany wielomain nie ma pierwiastków

W rozwiązaniu wykorzystamy twierdzenie o pierwiastkach całkowitych wielomianów o współczynnikach całkowitych :

Każdy całkowity pierwiastek tego wielomianu jest dzielnikiem wyrazu wolnego

---