Zderzenia

Znane są początkowe pędy i energie kinetyczne cząstek przed zderzeniem. Należy znaleźć wartości (w przypadku pędu - kierunek) tych wielkości po zderzeniu.

W obszarze działają siły zderzeniowe (impulsowe). Natura tych sił może być różna; są to siły grawitacyjne, elektromagnetyczne, jądrowe. Siły zewnętrzne są tak małe, że można je pominąć i traktować zderzające się ciała jako układ odosobniony.

Z teorii Hertza (1881 r.) wynika, że czas zderzenia zależy od względnej prędkości kul przed zderzeniem.

gdzie:

k - zależy od właściwości materiału kul i ich jest proporcjonalne do ich
promieni

Czas zderzenia np. protonu z jądrem atomowym wynosi około 10^-22s, zaś czas zderzenia komety ze Słońcem - setki lat.

dla kul stalowych o średnicy d = 203 mm oraz prędkości v = 0,6 m/s wynosi 0,000675 s.

Dwie kule stalowe o promieniach równych promieniowi kuli ziemskiej, poruszające się z prędkością v = 0,01 m/s mają czas zderzenia
= 28 godzin.

Czas
działania sił impulsowych nazywamy czasem zderzenia.

gdzie

b - parametr zderzenia

Rozważmy zderzenia w układzie odniesienia względem którego jedno ciało spoczywa (v₂ = 0).

gdzie:

m1,m2	 masy punktów materialnych
ϕ1,ϕ2	 kąty rozproszenia

1. zasada zachowania energii

Jeśli
, to zderzenia nazywamy doskonale sprężystymi.

2. zasada zachowania pędu

Jeśli b = 0 zderzenie nazywamy centralnym. Wtedy
, zaś
lub
, zatem
, zaś
,
.

Rozważmy przypadek (zderzenie centralne, doskonale sprężyste):

Otrzymujemy dwa równania:

1. 
   

2. 
   

Równania te dzielimy stronami

(podstawiamy do równania 2)

W przypadku, gdy
:

Jaką część energii kinetycznej traci neutron (m₁) przy zderzeniu centralnym z jądrem atomowym (m₂). Zakładamy, że
.

 początkowa energia kinetyczna neutronu

 energia kinetyczna neutronu po zderzeniu z jądrem

Względny ubytek energii kinetycznej neutronu:

Przy zderzeniu neutronu z jądrem:

ołowiu
deuteru
wodoru

Zderzenia niesprężyste (ε ≠ 0)

Zderzenia • Fizyka 2002 - 2003

6

---