1 Dane są sygnały zdeterminowane x(t) , y(t) oraz wielkości skalarne α i β ∈ R₊ (wzmocnienie , tłumienie), które z warunków spełnia norma sygnału:

1. ||x|| + ||y|| ≥ ||x +y||

2. ||x|| + ||y|| ≤ ||x +y||

3. ||αx|| = α||x||

4. ||(α +β) x|| + ||αx|| + || βx||

2. Kwadrat mocy sygnału zdeterminowanego to:

1. wartość średniokwadratowa sygnału b) wartość średnia sygnału c) moc sygnału

d) wartość składowej stałej sygnału e) energia sygnału.

3. Dany jest sygnał x(t) zdeterminowany, ciągły i nieskończony w czasie o skończonej mocy oraz nieskończonej energii. Które z warunków dla pewnej wartości czasu T są zawsze spełnione:

a)
b)

c)
d)
e)

4. Dane są sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) oraz wielkości skalarne zespolone ,  ∈ C (wzmocnienie, tłumienie). Które z warunków nie zawsze spełnia iloczyn skalarny sygnałów:

a) ((α+β) x, y) = (αx, y) + (βx, y) b) (x, y) = (y, x) c) (x, αy) = α^*(x, y)

d) (x, y) ≥ ||x||||y|| e) (x, x+y) = ||x||² + (x, y)

5. Które z par sygnałów to sygnały ortonormalne (
)

a)
,
b)
,
c)
,

d)
,
e)
,

6. Dane sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) ciągłe w czasie, która z zależności definiuje splot sygnału z(t):

a)
, b)
, c)
,

d)
, e)
.

7. Dany jest sygnał zdeterminowany x(t) ciągły w czasie. Składową kwadraturową
sygnału analitycznego opisuje zależność:

a)
, b)
, c)
, d)
, e)

8. Dany jest sygnał dyskretny x(n). Transformata Z sygnału x(n) ma postać:

a)
, b)
, c)
,
d)
, e)
.

9. Dany jest sygnał dyskretny x(n). Teza twierdzenia o przesunięciu ma postać:

a)
, b)
,
c)
, d)
,
e)
.

10. Sygnał losowy
jest zawsze sygnałem stacjonarnym gdy:

a) m(t+τ)=m(t) i R(t+τ)=R(τ) b) m(t)=m=const i R(t,t=τ)=R(τ) c) R(t₁,t₂)=C(t₁,t₂)+m(t₁)m(t₂)

d)

e)

11. Dany jest sygnał losowy
stacjonarny. Moc średnią tego sygnału wyraża zależność.

12. Związek pomiędzy mocą średnią sygnału losowego stacjonarnego
a funkcją autokorelacji wyraża zależność

a)
b)
c)
d)

e)

13. Dany jest sygnał losowy x(t) ergodyczny. Funkcję autokorelacji tego sygnału można wyznaczyć na podstawie zależności:

a)
b)
c)

d)
e)

14. Dany jest sygnał losowy x(t) stacjonarny, związek pomiędzy widmem gęstości mocy a funkcją autokorelacji jest następujący;

---