WARTOŚCI GRANICZNE W DIAGNOSTYCE

1. Metoda C. Cempla

Jedną z metod określenia wartości granicznej parametru diagnostycznego jest metoda, minimalizująca prawdopodobieństwo niewykrycia awarii przy założonym poziomie zbędnych remontów. Jest ona najbardziej przydatna w diagnostyce wibroakustycznej.

Przy określaniu wartości granicznej przyjmuje się, że w eksploatacji jest grupa obiektów M. Wśród nich średnio M_z jest zdatne, a pozostałe są niezdatne (w naprawie). Współczynnik gotowości wynosi zatem:

Do określenia wartości granicznej należy przyjąć dopuszczalny poziom zbędnych napraw A. Błędna decyzja o naprawie nastąpi, gdy parametr diagnostyczny s obiektu będącego w stanie zdatności przekroczy wartość s_g. Całkowite prawdopodobieństwo takiego zdarzenia jest równe iloczynowi współczynnika gotowości P(z) i prawdopodobieństwa przekroczenia wartości s_i w stanie zdatnym P(s > s_g).

Wartość graniczną parametru diagnostycznego można wyznaczyć z następującej zależności:

gdzie: s_g − szukana wartość graniczna symptomu,

− wartość średnia symptomu z liczby N obserwacji maszyn

w różnych stanach,

- odchylenie standardowe.

Znając wartość graniczną parametru diagnostycznego oraz odchylenie standardowe można zaproponować trójklasowy podział stanu:

gdy:
− stan zdatny,

gdy:
− stan dopuszczalny,

gdy:
− stan niezdatny.

Współczynnik A będący dopuszczalnym poziomem zbędnych napraw może przyjąć wartości np.: 0,01; 0,05; 0,1. Wartość tego współczynnika określa się jako funkcję kilku parametrów i zależy od rodzaju i klasy obiektu. Np. w przypadku pojazdów (samochodowych, kolejowych) Współczynnik A będący dopuszczalnym poziomem zbędnych napraw można przyjąć jako funkcję czterech następujących parametrów:

gdzie np.:

a₁  − parametr charakteryzujący jakość wykonywanych napraw,

a₂  − parametr charakteryzujący terminowość wykonywania przeglądów oraz regulacji,

a₃  − parametr uwzględniający wymagania dotyczące bezpieczeństwa przewożonych ludzi oraz ładunku,

a₄  − parametr uwzględniający straty spowodowane zablokowaniem drogi, toru, itp. na skutek awarii.

2. Metoda oparta o krzywą życia

Krzywą życia można otrzymać jako wynik eksperymentu przeprowadzonego najlepiej na wielu obiektach, dokonując pomiaru wartości parametru diagnostycznego (s) w znanym czasie życia (przebiegu) obiektu aż do ich uszkodzenia (awarii), co przedstawiono na rysunku 1.

Rys. 1. Zmiany parametru diagnostycznego silnika spalinowego

Krzywa ta niesie ze sobą informacje o wartościach średnich czasu pracy do awarii (_a), średniej przedawaryjnej wartości parametru diagnostycznego (S_a) oraz średniej wartości parametru diagnostycznego obiektu nowego. Postawienie granicy przy wartości średniej przedawaryjnej byłoby zbyt ryzykowne, gdyż pominięta zostałaby część awarii. Należy zatem obniżyć wartość graniczną do poziomu:

gdzie: s_g − wartość graniczna parametru diagnostycznego,

s_a − wartość średnia przedawaryjna parametru diagnostycznego,

_a − odchylenie standardowe.

Ustawienie granicy stanu dopuszczalnego zaś proponuje się na poziomie:

Wejście w tak ustalony stan dopuszczalny sygnalizuje nadchodzącą awarię. W wyniku eksperymentu można określić wartość graniczną S_g, a w celu obniżenia liczby niedostrzeżonych awarii dobrze jest zdefiniować granicę stanu dopuszczalnego.

3. Metoda oparta o rozkład parametru diagnostycznego

Możliwy rozkład parametru diagnostycznego z odchyleniami standardowymi przedstawiono na rysunku 2.

Rys. 2. Wykorzystanie reguły trzech odchyleń standardowych do określenia wartości granicznej parametru diagnostycznego

Wyznaczenie wartości granicznej w oparciu o rozkład parametru diagnostycznego stosuje się wtedy gdy nie dysponujemy średnią wartością przedawaryjną parametru diagnostycznego, tzn. badania nie były prowadzone do uszkodzenia obiektów.

Przy braku średniej wartości przedawaryjnej parametru diagnostycznego, wartość graniczną parametru diagnostycznego szacuje się zakładając, że wartości wyjątkowe (rys. 2) określają stan niezdatny obiektu a wartości nietypowe stan dopuszczalny obiektu. W związku z tym wartość graniczną można określić z zależności:

a wartość dopuszczalną z zależności:

Wartość dopuszczalna a przez to i stan dopuszczalny rozumiany jest jako stan zagrożenia uszkodzenia obiektu. Stan dopuszczalny obiektu ma rację bytu wtedy gdy:

− obserwacja diagnostyczna obiektu wykonywana jest w sposób okresowy (dyskretny),

− obserwacja diagnostyczna dotyczy obiektów odpowiedzialnych,

− obserwowane obiekty eksploatowane są w różnych warunkach oraz obciążeniach.

Osiągnięcie przez obiekt wartości dopuszczalnej czyli stanu zagrożenia awarią wymaga od obserwatora zagęszczenia obserwacji diagnostycznej (krok obserwacji należy zmniejszyć co najmniej o połowę). Zagęszczenie obserwacji pozwoli na uprzedzenie awarii obiektu, które może wystąpić pomiędzy obserwacjami.

1

1

---