Współrzędne walcowe

Współrzędne sferyczne

Wzór Taylora II-rzędu

|

Kryterium d'Alemberta


<1 zbieżny
>1 rozbieżny
=1 nie rozstrzyga
Kryterium Cauchy'ego


<1 zbieżny
>1 rozbieżny
Kryterium Leibniza
1.

2.
jest nierosnące

Przebieg zmienności
1. Własności wynikające wprost
ze wzoru funkcji:
- Dziedzina funkcji i punkty nieciągłości
- Punkty przecięcia z osiami:
* z osią 0X - miejsca zerowe
* z osią 0Y - wartość w zerze.
- Własności szczególne, takie jak parzystość,
nieparzystość, okresowość, ciągłość itp.
- Granice na końcach przedziałów określoności
2. Asymptoty
3. Własności wynikające z pierwszej pochodnej
- Obliczenie pochodnej i wyznaczenie jej dziedziny
- Przedziały monotoniczności
- Ekstrema lokalne funkcji
4. Własności wynikające z drugiej pochodnej
- Obliczenie drugiej pochodnej i wyznaczenie jej
dziedziny
- Przedziały wypukłości i wklęsłości
- Punkty przegięcia
5. Zestawienie przebiegu zmienności funkcji
w postaci tabelki na podstawie wiadomości
uzyskanych z punktów 1-4 i określenie zbioru
wartości funkcji
6. Szkic wykresu funkcji
f'(x)>0 ↗ f'(x)<0 ↘ f'(x)=0 ekstremum
f''(x)>0 ᴗ f''(x)<0 ᴖ f''(x)=0 pp

Symbole nieoznaczone

Podstawienie uniwersalne

---