interpretacja geometryczna modułu liczby zespolonej


Podaj geometryczną interpretację modułu różnicy liczb zespolonych . Korzystając z interpretacji narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających podane warunki .

a) 0x01 graphic

W zadaniu wykorzystamy fakt , że moduł liczby zespolonej jest długością odcinka łączącego punkty na płaszczyźnie zespolonej

0x01 graphic

0x01 graphic

b) 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

c) 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

d) 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

e) 0x01 graphic
oraz 0x01 graphic

Pierwszy warunek oznacz , że z danego wyrażenia uwzględniamy tylko rzeczywiste elementy tego równania pamiętając o warunku 0x01 graphic

Zatem :

0x01 graphic

Drugi warunek można rozpatrzyć osobno i połączyć wyniki na jednym wykresie

0x01 graphic

0x01 graphic

f) 0x01 graphic

Ponieważ znajdujemy się w zbiorze liczb zespolonych to równanie kwadratowe z 0x01 graphic
ma rozwiązanie korzystamy z warunku że : 0x01 graphic

Zatem :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
największa i najmniejsza wartość modułu liczby zespolonej
liczby zespolone interpretacja graficzna
liczby zespolone, studia, pomoce naukowe - repetytoria, algebra i geometria, zespolone
F 13 Liczby zespolone
liczby zespolone 6 id 267992 Nieznany
1 Liczby Zespolone
liczby zespolone 2
Liczby zespolone
07 Liczby zespoloneid 6724
6 Liczby zespolone Funkcja dwóch i wielu zmiennych
liczby zespolone
LICZBY ZESPOLONE I ALGEBRA LINIOWA M GRZESIAK
liczby zespolone na płaszczyźnie2
LICZBY ZESPOLONE(1)
1 Liczby zespolone

więcej podobnych podstron