Podaj geometryczną interpretację modułu różnicy liczb zespolonych . Korzystając z interpretacji narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających podane warunki .

a)

W zadaniu wykorzystamy fakt , że moduł liczby zespolonej jest długością odcinka łączącego punkty na płaszczyźnie zespolonej

b)

c)

d)

e)
oraz

Pierwszy warunek oznacz , że z danego wyrażenia uwzględniamy tylko rzeczywiste elementy tego równania pamiętając o warunku

Zatem :

Drugi warunek można rozpatrzyć osobno i połączyć wyniki na jednym wykresie

f)

Ponieważ znajdujemy się w zbiorze liczb zespolonych to równanie kwadratowe z
ma rozwiązanie korzystamy z warunku że :

Zatem :